1、正弦、余弦函数的性质,新民市第一高级中学周卫东,y=sinx (xR),y=cosx (xR),定义域,值 域,周期性,xR,y - 1, 1 ,T = 2,温故知新,正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性,sin(-x)= - sinx (xR),y=sinx (xR),是奇函数,cos(-x)= cosx (xR),y=cosx (xR),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦函数的单调性,y=sinx (xR),余弦函数的单调性,y=cosx (xR),例题：已知函数,（1）求f（x）最小正周期及最值； （2）判断f（x）奇偶性，并说明理由； （3）求f（x）的单调区间
2、。,解：（1）T4，f(x)max=2， f(x)min=2；,尝试探究,（2）奇函数；,（3）单调递增区间 4k，4k kZ单调递减区间 4k，4k3 kZ,变式1：已知函数,（1）求f（x）最小正周期及最值； （2）判断f（x）奇偶性，并说明理由； （3）求f（x）的单调区间。,解：（1）T4，f(x)max=2， f(x)min=2；,（2）既不是奇函数，也不是偶函数；,（3）,递增区间,递减区间,变式2：已知函数,（1）求f（x）最小正周期及最值； （2）判断f（x）奇偶性，并说明理由； （3）求f（x）的单调区间。,x,O,1,y,-1,2,2,递增区间,递减区间,变式3：已知函数,
3、求 f（x）的单调区间。,递减区间,递增区间,（1）求f（x）最小正周期及最值；（2）令 ，判断g（x）奇偶性，并说明理由；（3）求f（x）的单调区间。,变式4：向量 ，且,解：（1）,（1）T4，f(x) max=2， f(x) min=2；,（2）,g（x）为偶函数,（3）递增区间递减区间,回顾,1.求下列函数的单调区间（1） （2） y = -| sin(x+ )|,巩固提高,（1） 增区间,减区间,A BC D,2.已知函数是偶函数，则 等于（ ）,A,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,求函数的单调区间：,1. 直接利用相关性质,2. 复合函数的单调性,3. 利用图象寻找单调区间,作 业,1.求函数 的单调区间。2.已知函数 是R上的偶函数，其图象关于点M 对称，且在区间上是单调函数，求 和 的值。,谢谢大家,
