1、第 2 讲：统计术语（1 ）增长最 多： 增长 量最 大； 增长最 快： 增长 率最 大。 平 均 增 长率 如果某 个量 初期 为 A，经 过 N 期 之后 变 为 B， 平均 增长率 为 x%， 那么 ：A(1x%)NB 同 比 增 长、 环 比 增 长 同比增 长： 与上 一年 的同 一时期 相比 的增 长速 度； 环比增 长： 与紧 紧相 邻的 上一期 相比 的增 长速 度。 翻番： 即变 为原 来 的 2 倍 。翻 n 番： 即变 为原 来的 2n倍。 累 计 数 额 累计数 额一 般以 月份 或季 度来计 算， 指的 是当 年从 年初至 该月 份或 该季 度的 总数额 。 第 一
2、季 度 第 二 季 度 第 三 季 度 第 四 季 度 2014 年累计社会物流总 额 47.8 万亿元 101.5 万亿元 158.1 万亿元 213.5 万亿元 2014 年累计同比增速 8.6% 8.7% 8.4% 7.9% 三大产业的 产值又经 常被 称为“产业 增加值” ， 所以 “第二产业 增加值” 就是 第二产业GDP， 而不 是第 二产 业 GDP 与上年 相对 的增 长量 。 指数如果我 们固 定某 一个 时期 为基期 ，那 么得 到的 指数 称之为 “定 基指 数” ； 如果 我们总 以上期为基期 ，那 么基 期 其 实是浮 动的 ，这 样得 到的 指数称 之为 “环 比指
3、 数” 。对于“ 定基 指数 ”， 我们 可 以直接 用指 数代 替原 来的 数值来 计算 其增 长率 ；对于“ 环比 指数 ”， 我们 可 以直接 将指 数减 去 100， 再加个 百分 号， 就是 其增 长率。下表是 2006-2013年 我国 GDP指 数， 其中 定基 指数 以 1978年数 值为 基期 ，环 比指数 以上年数 值为 基期 。如 果我 们要计 算 2009 年的 GDP增 长率：1. 如果用 定基 指数 计算 ，直 接计算 即可 ： （1 872.71 714.4） 1714.4；2. 如果用 环比 指数 计算 ， 将 109.2 减 去 100，再 加个 百 分号，
4、得 到 9.2%就 是其 增 长率。2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 定基指 数（ 1978 年= 100） 2632 2444 2269 2072 1873 1714 1564 1370 环比指 数（ 上年 =100） 107.7 107.7 109.5 110.6 109.2 109.6 114.2 112.7 第 4 讲：结构阅读文字型 材料 表格型 材料 柱状图 、趋 势图 饼图通用重 点阅 读对 象 材料主 旨（ 即标 题） 、时 间 表述、 单位 表述 、注 释（ 包括图 示）略读对 象 具体数 据参考时 间 30-60 秒 15-30
5、 秒 10-25 秒 10-15 秒分题型 结构 阅读 分节中 心词 横、纵 标目 横、纵 轴 类别名 称第 5 讲：网状图“网状 图”一般用一个三角形网 状图表示某个对象在三个 方面的分布比例，这种 图形一 般 包括 “定 性分 析” 与“定 量分 析” 两种 操作 方式。 定性分 析： 某个 点离 哪个 顶点越 近， 说明 在这 个顶 点所代 表的 方面 的分 布比 例越高； 定量分 析： 某个点 在一 个顶 点所 代表 的方面 的分 布比 例 这个点 到该 顶点 对边 的长 度该 顶点 到对 边的 长度第 6 讲：核心要点要点提示 ： 时间 表 述 ： 注 意 时 间 表 述 上的 相
6、似 与 错 位 ； 单位 表 述 ： 注 意 单 位 表 述 上的 相 似 与 错 位 ； 适当 标 记 ： 标 结 构 、 标 重 要信 息 、 标 需 要 计 算 的 数 据等 等 ； 简单 着 手 ： 先 易 后 难 ； 答案 选 项 ： 决 定 了 我 们 方 法的 采 用 ， 简 化 了 很 多 计 算与 思 维 过 程 。直除法、插值法第 7 讲：图形法要点提示 ：在图形 材料 中， 很多 结论 可以通 过图 形自 身的 性质 得到：一、柱 状图 、趋 势图 中数 据的大 小可 以通 过“ 柱” 的长短 或 “点” 的高 低来 判定。二、 柱状图、趋势 图中数据的 增减可以通过 “
7、柱”的长 度增减或“点 ”的高低变化来判定 ，有 时 候 可以 通过 其对 应 的“ 格数 ”来 判定 。三、 饼图中数据或 者比例的大 小关系可以通 过所占扇形 的大小关系来 判定，某些 明显的比 例 可 以通 过目 测大 致得到 。总之， 利用 图形 的性 质， 可以迅 速得 到很 多宝 贵的 信息。第 8 讲：估算法要点提示 ：毫无 疑问，“估算 法”是资料 分析题当中的 速算第一法 ，不仅仅是因 为在所有计 算进行 之 前 必 须考 虑能 否先 行估算 ，更 因为 速算 方法 一半 以 上本 质都 是估 算法 。所谓估 算 ， 是 在精 度要 求 并不太 高的 情况 下 ， 进 行 粗
8、略估 值的 速算 方式 。 “估算法 ”的使 用 ， 要求选项相差 较大，或 者被比较数据相 差较大， 或者待计算式子只需要求 得 一个大 致 的范 围。估算 的方式多种多 样，具体操 作的方式需要 各位考生在 实战中多加训 练与掌握。 题干与 选 项的 设置 对计 算精 度的要 求， 决定 了我 们运 用 “估 算” 的精 细程度。第 9 讲：直除法 基础型要点提示 ：“直 除法”是指在 比较或者计 算较复杂分数 时，通过 “直接相除”的 方式得到商 的首位（ 首一 位或 首多 位） ， 从而得 出正 确答 案的 速算 方式。常用形式 ：一、比 较型 ：比 较分 数大 小时， 若其 量级 相
9、当 ，首 位最大 /小 者， 为最 大/小数；二、 计算 型： 计算 分数 大 小时 ， 若 选项 首位 各不 相 同， 通过 计算 首位 便可 锁 定答案 。简化分母第 10 讲：直除法 加强版要点提示 ： 比较型 ：通 过直 除， 如果 首位相 同， 那么 看看 余量 的相对 大小 ，直 接判断第 二位的大 小， 从而 得到 大小 关系； 计算 型 ： 通 过 直 除 ， 如 果 选项 有 两 个 首 位 相 同 ， 那 么猜 测 第 二 位 大 小 ， 直接 判断选 项 。第 11 讲：放缩法要点提示 ：“放 缩法”是指在 数字的比较 、计算当中， 如果精度要 求并不高或者 数字相差比
10、较 大， 通过 对中 间结 果进 行 适当的 “放 ”（放 大） 或 者 “缩 ”（缩 小） ， 从而 迅 速得到 待比 较数字 大小 关系 的速 算方 式。 “放 缩法”一定不 是盲目的放 缩，在计算精 度要求较高 或者数字相差 很小的时候 一 般不要 使用，具体“放 缩”的方 向必须由待比较 的两个数 （或者计算式子 与计算 结 果 ） 的具体 形式 来决 定。 当：增长量大，则不管基期小还是现期小，都是增长率大 第 12 讲：估算增长比较（1 ）总述我们假 设甲 量 为 A， 增长 率为 a%， 乙量 为 B， 增长 率为 b%。 分析 以下 四类 高 频题型 ：条件中的 大小关 系 比
11、较以下 这两个 结果 四种题型 现期量 增长率 现期量比 较 增长率比 较 结论判断 (1)比较增长量 AB a%b % (AB )B (b%a %)a% (2)比较基期量 AB a%b % (AB )B a%b % (3)比较下期量 AB a%b % (AB )B b%a % 差别更大 的， 起主导作 用。 (4)几年追赶型 AB a%b % (AB )B b%a % 前者后 者 注：（1）比较增长量时：我 们要 比较 的是 “(A B)B”和 “(b%a%) a%”的大小 ， 这 两个 量都 加 1， 等价于 比较 “AB”和 “b%a%”的 大小 关系 ， 也 就 是说直接 比较倍数 关
12、系 。只看现期量的影响：如 果现 期量 比较值 更大 ，那 么现 期量 说了算 ，即“现 期 量 比较 大的，增 长量 /基 期量/ 下期 量都大 ”； 如果 现期 量比 较值更 小 ， 那么 现期 量说 了反而不算 ，即 “现 期量 比 较 大的， 增长 量/ 基期 量/下 期量都 小” 修正条件中的 大小关 系 比较以下 这两个 结果 四种题型 现期量 增长率 现期量比 较 增长率比 较 结论判断 误差判断 (1)比较增长量 AB a%b % (AB )B (b%a %)a% (2)比较基期量 AB a%b % (AB )B a%b % (3)比较下期量 AB a%b % (AB )B b
13、%a % 差别更大 的， 起主导作 用。 增 长 率 比 较 需 要除以 “1 增 长率 ” 以修正 (4)几年追赶型 AB a%b % (AB )B b%a % 前者后 者 b%a %1 0% 3-4 年以内 【结论】从上面例子可以看到： （1）如果题目中的增长率不是很大（20% 以内），一般不会影响结果； （2）如果题目中的增长率非常大（超过 100%），一般就要修正一下来看； （3）如果题目中的增长率比较大（30%-70%），就要看和的比较是不是接近，如果相差悬殊，那么不影响结果，如果相差较小，也要修正看一下。第 17 讲：比较增长量（放缩型）要点提示 ： 如果 基 数 和 增 长 率
14、比 较 大 ，那 么 增 长 量 也 比 较 大 ； 如果基 数和 减少 率比 较大 ，那么 减少 量也 比较 大。不论给 的基 数是 “现 期量 ”还是 “基 期量 ”， 这个 方法都 是精 确的 ，没 有误 差第 18 讲：计算增长量要点提示 ： 如果增 长率 是 1/n， 那么 增长量 是现 期量 的 1/(n 1)； 如果减 少率 是 1/n， 那么 减少量 是现 期量 的 1/(n 1)。第 19 讲：插值法提 示 ： 留 意 选 项第 20 讲：截位法 加减型方法点津 ： 在加减 运算 当中 使用 “截 位法 ”一般 有两 种形 式： 1. 直接 从左边高位 开始相加或相 减，同时
15、注 意下一位是否 需要进位与 借位，直到得到选 项 要 求精 度的 答案 为止； 2. 根据题 目要 求的 精度 ，对 数字进 行四 舍五 入后 再进 行加减 运算 。 相对而 言 ， 第 1 种 方法 得 到的结 果更 为精 确 ， 第 2 种方法 在很 多时 候计 算更 为简便 。注意事项 ： 1. 加减截 位时 ，选 项从 哪一 位开始 不同 ，则 计算 过程 中就需 要精 确到 哪一 位； 2. 加减截 位时 ，一 定要 注意 “对齐 位数 ”， 不要 出现 因错位 而导 致的 偏差 。第 21 讲：截位法 乘除型方法点津 ： 在乘 除运算当中使 用 “截位法 ”，关键就是 把握好误差
16、 的范围。乘除 运算当中， 我 们应该 考虑 的是 相对 误差 （即 “相 对误 差率 ”） ， 并 且运用 以下 方式 得到近似 的相 对 误 差 率： 1. 两个数 相乘 ，那 么这 两个 数的相 对误 差率 之和 ，近 似为总 体的 相对 误差 率； 2. 两个数 相除 ，那 么这 两个 数的相 对误 差率 之差 ，近 似为总 体的 相对 误差 率。 注意事项 ： 1. 我们 在乘除当中 使用 “截位法 ”，一般是 将原有较长位 数的数字近 似为较短位 数的数 字 （ 譬如 直接 凑成 整数） ， 然后 再进 行计 算； 除此之 外， 还有可能 近似 为一 些 方便计 算的 特殊 数 （
17、 譬如 3.33、 1.25、 1.667 等 等） ， 还有可 能近 似为 式子 当中 与已 有数字 相关 的数 字（ 譬如 近似为 某已 有数 字的 一半 、三分 之一 等等 ）以 简化 计算。 2. 碰到 位数特别长 的数字进行乘 除运算，我 们一般截取其 前三位进行 计算即可； 如果有 能 力控制好误差，或者题目 对结果的精度要求很低 ， 直接用前两位进行计 算 也是可 行的 。 3. 碰到 位数特别长 的数字相除， 如果我们运 用直除法，那 么对分子 进 行截位并不 能简化 计算 （但 有时 候可 以抵销 误差 ） ， 只有 对 分 母 进行截 位才 能有效减 小计 算量 。 4.
18、在题 目对精度要 求较高并且截 位时产生的 误差并不是特 别小的情况 下，应该考 虑让截 位 产生的误差可以相互抵销 ，即：在乘法运算中两 个 数保持相反的变化； 在 除法运 算中 两个 数保 持相 同的变 化。第 24 讲：复变法 乘法型要点提示 ： 不论是 “乘 积变 化” ，还 是 “混 合增 长（ 连续 增长 ）”， 公式 都是 “和 加积 ”。第 25 讲：复变法 定性型要点提示 ：这种方 法也 被叫 做“ 同向 变 化模 型 ”， 主要 靠“ 直 觉” 记 忆。 假如 A 的增 长率 为 a， 而 B 的 增长 率为 b， 并且 ab，那么 ： 比例A 是上升的； B第 26 讲：
19、复变法 比值型要点提示： 如果 A 的增长率为 a，B 的增长率为 b，那么比值A 对变化为：a - bB 1 + b这里是一个比值，不是一个比例，是一个普通的数字（比如“人均消费”），不是一个百分数，所以分析其变化的时候，我们看其相对变化，减了再除。 这个公式跟“基期量”和“现期量”都没有关系。N例 1 2008 年， 我国 GDP 总量达 到 30.07 万亿 元 ， 比上年 增 长 9.0%； 人口 达 到 13.280亿，比 上年 增 长 5.08。 请问我 国 2008 年人 均 GDP 增长率 为多 少？ A8.4 5% B8.5 0%C8.5 5% D8.6 0% 第 27 讲：
20、复变法 比例型要点提示： 如果 A 的增长率为 a，B 的增长率为 b，那么比例AB 的绝对变化为：A (a-b)B (1+ b)这里的 A 和 B 都为基期量；A(a b)B(1+ a)这里的 A 和 B 都为现期量；第 28 讲：复变法 连涨型要点提示 ： 当我们 处理 “多 年连 续增 长 （混 合增 长） ”的 情形 时， 反 复多 次使 用“ 和加 积 ” 的公式 就 可 以。 如果每 年增 长率 为 r，那 么 N 年 的混 合增 长率 肯定 高于 Nr； 如果 N 年的 混合 增长 率 为 R，那 么年 均增 长率 肯定 低 于 R/N。第 29 讲：复变法 展开型要点提示 ：
21、当年均 增长 率 r10 %的 时 候， 其 N 年 的混 合增 长率 可以用 下面 的式 子近 似： R r N + r2 C2例 1若 南亚 地 区 1992 年总人 口数 为 15 亿 ，平 均 人口年 增长 率 为 2%，那 么 2002 年 南亚地 区总 人口 为多 少亿 人？ A18. 00 B18. 28 C18. 54 D18. 94 第 31 讲：增长法要点提示 ： 如果 时 间 间 隔 相 同 ， “比 较年 均 增 速 ”等 价 于 “比 较混 合 增 速 ”； 十字 交 叉 法 ： 算 出 来 的 比 例为 增 长 之 前 的 比 例 ， 但 一般 前 后 比 例 变
22、化 不 大 ； 翻番 近 似 ： 年 均 增 长 率 与 翻番 所 需 年 数 之 积 ， 约 为 0.72。第 32 讲：增长率逆推公式要点提示 ： 增长率 逆推 公式 ： 误差： 估计 值比 真实 值低 (r%)2 左右 （相 对误 差） 前面的 部分 要精 算， 后面的部分 只需 要估 算分 数 百 分 数 分 数 百 分 数 分 数 百 分 数 分 数 百 分 数1/ 2 50%1/3 33.3%2/ 3 66. 7%1/4 25% 3/4 75%1/5 20% 2/ 5 40% 3/ 5 60% 4/5 80%1/6 16.7%5/ 6 83%1/ 7 14.3%2/ 7 29% 3/ 7 43% 4/7 57%5/ 7 71% 6/ 7 86%1/8 12.5%3/8 37.5%5/ 8 62.5%7/8 87.5%1/9 11.1%2/9 22.2%4/9 44.4%5/ 9 55.5%1/ 10 10%1/ 11 9.1% 2/ 11 18.2%3/11 27.3%4/11 36.4%1/ 12 8.3%1/40 2.5%1/50 2%1/ 100 1%
