1、昆明八中 2013 届国庆假期作业甲班级: 姓名：一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 ，集合 ，则 ( )1|xM032|xNNMCR)(A(- ) B(- C- ) D- 1,23,231, 1,232.（理）若复数 ，则 的共轭复数是（ ）iA . B. C . D. 32i13232i32i（文）下列命题中为假命题的是（ ）A . 命题“若 ”的逆命题 B .命题“若 ，则 全为 0”的否命题0,ab则 0xy,xyC . D . 7834或3.函数 的定义域是( ) 1log23)(2xxf
2、A. (- ) B. C. (2,+ ) D. 1,+ ),1,4. 下列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 12xxf xf1)(|41(xf)2ln()xf5. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）)ln()A （3，4） B （2， e） C （1，2） D （0，1）6已知二次函数 ，若 是偶函数，则实数 的值为( )4axf )(xf aA. -1 B. 1 C. -2 D. 27.（理）2011 年寒假，5 名学生志愿者到四川省自贡市盐业历史博物馆、恐龙博物馆和彩灯博物馆参加接待工作，每个博物馆至少分配一名志愿者，则甲、乙两人被分到同一博物馆的概率是（ ）A
3、. B . C . D. 326235015(文)若曲线1yx在点12,a处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则 a A.32 B.64 C.16 D.8 8. 函数 )(,|loga的图像大致是（ ）A. B. C. D.9. 设 为实数，函数 的导数是 ，且 是偶函数，则曲线axaxf )2()(23)(xf)(fy=f(x)在原点处的切线方程为( )A B C D2yyy4O xy O xy -1 O 1 xy-1 O 1 xy10已知函数 ，则 的解集为( )10()(xxf 1)(xfA(-,-1)(1,+) B. (-,0)(1,+)C -1,- )(0,1 D. -1,
4、- (0,1)21211对于任意的实数 a、b，记 maxa,b= .若 ,其中函数)(ba)(),max(RxgfF是奇函数，且在 处取得极小值-2，函数 是正比例函数，其图象)(Rxfy1xy与 时的函数 的图象如图所示，则下列关于函数 的说法中，正确的是( )0)(fyA 有极大值 F(-1)FB 为奇函数C 的最小值为-2，最大值为 2)(D 在(-3,0)上为增函数xy12设函数 是 R 上的单调递减函数，则实数 a 的取值范围为( )(1)2xafA(-，2) B(-， ) C(0,2) D ,283813二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ）13设 ，则 大小关系是
5、 _.log,l,21log3313cba cba,14若函数 为奇函数，则 a=_.)()(axxf15函数 f(x)在 上是奇函数，当 时 ，则 f(x)= _.， 0，x)1(2)xf16已知 是定义在 上的函数，且满足 时， ，则)(fR,0,3()1(f xf2(等于 .5.20三解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17(本题满分 12 分）已知函数 在区间 上的最大值为 最小值为 求)(2xaf ,25,1.a18(本题满分 12 分）设函数 （ ， 为常数） ，且方程 有两个实根为bxaf1)(axf23)(.（1）求 的解析式； （2）求 在区间 上的值域. 2
6、,1xy)(xf32,519.（理） (本题满分 12 分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是 1 号通道，则需要 1 小时走出迷宫；若是 2 号、3 号通道，则分别需要 2 小时、3 小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止。令 表示走出迷宫所需的时间。（1） 求 的分布列；（2） 求 的数学期望。（文） （本小题满分 12 分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（1）求 x,y ;
7、（2）若从高校 B、C 抽取的人中选 2 人作专题发言，求这二人都来自高校 C 的概率。20.（理）(本题满分 12 分)如图（第 20 题） ， 在矩形 ABCD中，点 ,EF分别在线段 ,ABD上，243AEBFD.沿直线 EF将 V翻折成 ，使平面 EF平 面 . （）求二面角 C的余弦值；（）点 ,MN分别在线段 ,B上，若沿直线 MN将四边形C向上翻折，使 与 A重合，求线段 的长。（文） （本小题满分 12 分）如图 3 所示，在长方体 1ABCD中，AB=AD=1，AA 1=2，M 是棱 CC1 的中点（）求异面直线 A1M 和 C1D1 所成的角的正切值；（）证明：平面 ABM
8、平面 A1B1M121 （理）(本题满分 12 分）设函数 f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在 x0，使得不等式 f(x0)-m0 成立，求实数 m 的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a 在区间0,3上恰有两个不同的零点，求 a 范围.（文）(本题满分 12 分）f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)若 f(x)在区间(0,1上是增函数，求 a 范围；(2)求 f(x)在区间(0,1上的最大值.22.（本小题满分 10 分）选修 44;坐标系与参数方程从极点 O 作直线与另一直线 相交于点 M，在 OM 上取一点 P，使得 OMOP=12.4cos:l(1)求动点 P 的轨迹方程；(2)设 R 为 上的任意一点，试求 RP 的最小值。l
