1、1高一物理第六章万有引力定律测试题一、选择题1下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量 G 是已知的） （ ）A.地球绕太阳运行的周期 T 和地球中心离太阳中心的距离 rB.月球绕地球运行的周期 T 和地球的半径 rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离 rD.月球绕地球运动的周期 T 和轨道半径 r2某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的 n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ） A根据 ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 n 倍。vrw=B根据 ，可知卫星受到的向心力将减小到原来的 倍。2mF 1C根据 ，可知地球给卫星提供的向心力
2、将减小到原来的 倍。2GMr 2nD根据 ，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 倍。v=3关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A、它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B、它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D、它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度4可以发射这样的一颗人造卫星，使其圆轨道（ ）A. 与地球表面上某一纬线（不包括赤道）是共面同心圆。B. 与地球表面上某一经线（不包括赤道）是共面同心圆。C. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是静止的。D. 与地球表面上赤道线是共面同心圆，卫星相对地面是运动的。5宇航员在月球上做自由
3、落体实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为 R）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）A. B. C. D.tRh2th2tRtRh26有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度 v 接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为 T，已知引力常量为 G，则可得 ( )A该行星的半径为 B该行星的平均密度为vT2 3GT2C无法测出该行星的质量 D该行星表面的重力加速度为2vT7两颗人造卫星 A、B 绕地球做圆周运动，周期之比为 TA:TB=1:8，则轨道半径之2比和运动速率之比分别为（ ）A. RA:RB
4、=4:1 VA:VB=1:2B.RA:RB=4:1 VA:VB=2:1C.RA:RB=1:4 VA:VB=2:1D.RA:RB=1:4 VA:VB=1:28据报道，我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 1 日成功定点在东经 77赤道上空的同步轨道关于成功定点后的“天链一号 01 星” ，下列说法正确的是 A运行速度大于 7.9 km/sB离地面高度一定，相对地面静止C绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等9.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至
5、近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点。轨道 2、3 相切于 P 点（如图） ，则当卫星分别在 1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）A卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道上的速率B卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道上的角速度C卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经 过 Q 点时的加速度D卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度10设同步卫星离地心的距离为 r，运行速率为 v1，加速度为 a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
6、为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球的半径为 R，则下列比值正确的是 （ ）A 21v= rR B 21a= Rr C a= D v= r二、填空题（共 4 分,每题 8 分）11火星的质量是地球质量的 ，火星半径是地球半径的 ，地球的第一宇宙速度1012是 7.9km/s，则火星的第一宇宙速度为_。12已知地球的半径为 R，自传角速度为 ，地球表面处的重力加速度为 g，在赤道上空一颗相对地面静止的同步卫星离开地面的高度 h= （用以上三个量表示） 。2,4,63三、计算题(共 35 分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤，只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题，答案中必须明确写出
7、数值和单位） 。13. （12 分）两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O 为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星” ，如图 642 所示。已知双星的质量为 和 ，它们之间的距离为 。1m2 L求双星运行轨道半径 和 ，以及运行的周期 。1rT14.（15 分）宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 沿水平方向抛出一个0v小球，经过时间 t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 。已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，求：（1）小球落地时竖直方向的速度 yv（2）该星球的质量 M（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀
8、速圆周运动，求该卫星的周期T12mo415 （15 分）如图所示， A 是地球的同步卫星，另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为 h，已知地球半径为 R，地球自转角速度为 ，地球表面的重0力加速度为 g， O 为地球中心（1）求卫星 B 的运行周期；（2）如果卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、 B 两卫星相距最近（ O、 B、 A 在同一直线上） ，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ ABOh5高一物理万有引力定律答案一、选择题1.解析：已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，所以 A 项不对已知月球绕地球运行的周期
9、和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，所以 B 项不对已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由 可以求出中心天体地球的质量，所22MmGrrw=以 C 项正确由 求得地球质量为 ，所以 D 项正确224mGrTp=234rGTp答案：D2CD3.BCD 解析：第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度所以 BCD 正确4.解析：卫星在圆轨道上绕地球运行时，一个最明显的特点是轨道的圆心是地心，而万有引力总是地心与卫星连线方向上的，所以卫星轨道平面必过地心。A 是错的。卫星通过南
10、北极上空，某时刻在某一经线上，由于地球的自转下一时刻卫星将不在原来的经线上，B 是错的。C、D 是正确的。答案：CD5.B 解析：物体自由落体运动，设地球表面重力加速度为g， , ，飞船做匀速圆周运动，则 ， .所21ht=2hgt 2mvgR=2ght=以 B 选项正确.6.解析：由 T 可得： R ，A 正确；由 m 可得：M ，C 错误；2Rv vT2 GMmR2 v2R v3T2G由 M R3 得： ，B 正确；由 mg 得：g ，D 正确43 3GT2 GMmR2 2vT答案：ABD7.解析：由 可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由3rp=TA:TB=1:8 可得轨道
11、半径 RA:RB=1:4，然后再由 得线速度 VA:VB=2:1。所vr=以正确答案为 C 项答案：C68.解析：由万有引力提供向心力得： ， v ，即线速度 v 随轨道半GMmr2 mv2r GMr径 r 的增大而减小， v7.9 km/s 为第一宇宙速度，即围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大很多，因此其线速度应小于 7.9 km/s，故 A 错；因同步卫星与地球自转同步，即 T、 相同，因此其相对地面静止，由公式m(Rh )2得：h R ，因 G、M 、R 均为定值，因此 h 一定GMmR h2 3GM2为定值，故 B 对；因同步卫星周期 T 同 24 小时，月球绕地球
12、转动周期 T 月 27 天，即 T 同 T 月 ，由公式 得 同 月 ，故 C 对；同步卫星与静止在赤道上的物2T体具有共同的角速度，由公式 a 向 r 2，可得： ，因轨道半径不同，故a同a物 R hR其向心加速度不同，D 错误答案：BC9.BD10B 解析：地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，由 , 可得， 21a= Rr，B 项正确；对于地球同步卫星和以第一宇2arw=2R宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供加速度，即 ，212vGMmr=得 21v= r， D 项正确。2vGMmR二、填空题11. 3.53km/s12.解析：设地球质量为 M，卫星的质量为 m
13、，则有2()()Rhhw=+在地球表面，有 2Gg联立以上两式得 3-答案：23Rhw=-三、计算题13. (16 分) , 21mLr+122Lrm=+234LTGMp=7解析:如图，设双星中质量为 的天体轨道半径为 ，质量为 的天体轨道半径为1m1r1m2r据万有引力定律和牛顿第二定律，得：2112mGrLw= 212r+由联立解得： 21mLr=+122mLr=+再由： 得运行的周期12124GLTp34TGMp14.解析：（1）小球做平抛运动，则落地时水平速度为 ，则0v20yv=-（2）小球竖直方向上， yvgt=则20yvgtt-=星球表面有 2MmGR则 0vt-（3）星体表面24gTp=解得 20Rtv-答案：（1） （2） （3）y=220RvMGt-=20RtTvp=-15解析：（1）设地球质量为 M，卫星质量为 m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：在地球表面有：224()()BMmGRhRhTp+ 2gR联立得： 32g=（2）它们再一次相距最近时，一定是 B 比 A 多转了一圈，有： 02Btwp-=其中 得：BTpw203()tRhpw-+12o1
