1、内容提要:,本章主要讨论三相交流电源的连接、负载的连接、三相电路的分析以及三相电路的功率问题。,第四章 三相正弦交流电路,4.1 三相正弦交流电源,4.2 负载的连接,4.3 三相电路的分析,具体内容：,4.4 三相电路的功率,1. 掌握三相电路中电源及负载的连接方法； 2. 掌握相电压与线电压、相电流与线电流在对称三相电路中的相互关系； 3. 掌握对称三相电路电压、电流和功率计算； 4. 掌握不对称三相四线制电路中中线的作用。,基本要求：,三相正弦交流电路的有关概念：,第三章所介绍的正弦交流电路为单相正弦交流电路，它是由单个电源供电的电路。 由三相正弦交流电源供电的电路称为三相（正弦交流）电
2、路。由3个频率相同、振幅相同、相位互差120的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。 电力工业中，电能的产生、传输和分配大多采用的三相正弦交流电形式。三相电路与单相电路相比有一系列优点，如：（1）制造三相交流电机比制造同容量的单相电机节省材料，成本低，而且三相电机工作性能好，效率高。（2）三相输电最经济。（3）对称三相交流电路的瞬时功率不随时间而变化，与其平均功率相等。,4.1 三相正弦交流电源,4.1.1 三相交流电的产生,4.1,三相电源由三相交流发电机产生的，其结构示意图如右。,在三相交流发电机中有3个相同的绕组，每一组称为一相。3个绕阻的首端分别用U1、V1、W1表示，末端分别用U2、V
3、2、W2表示。这3个绕组分别称为U相绕组、V相绕组、W相绕组，发电机工作时，三相绕组分别所产生感应电动势e1、e2、e3。若规定各电动势参考方向由末端指向首端，则这三个感应电动势频率相同、幅值相等、相位相差120。,以e1为参考正弦量，则三个电动势表示为：,#,相量 表达式,瞬时值 表达式,波形图 表达,相量图 达式,三相正弦交流电动势的四种表达方式,e3,e1,e2,4.1,三相正弦交流电达到最大值的先后顺序称为相序，三相电源的相序为123，称为正相序，与此相反的相序称为逆相序。,由图可得,#,N点叫中性点,三相四线制(Y0),4.1.2 三相电源的连接,即将发电机三相定子绕组末端连接在一起
4、。,相电压（三个）,线电压（三个）,称为：端线或相线，俗称火线,端线对中线电压,中性线，俗称零线,端线间电压,4.1,分星形连接和三角形连接两种,星(Y)形连接,N,#,4.1,关于三相电源的三相四线制连接,1. 三个相电压,的有效值统称为UP,2. 三个线电压,的有效值统称为Ul,3. 相电压与线电压的关系,例如用相量图求,怎么来的？,同理可以画出,低压配电系统中 UP=220V，UL=380V,#,4.1,三相电源三相四线制连接的结论,2. 电源作三相四线制连接的优点之一是，能给用户提供两电压：相电压、线电压。三相三线制只能提供一种电压，它一般用在高压输电中。,3. 低压配电系统中 ：UP
5、=220 V，UL=380 V。,#,1. 对称三相电源作星形连接时，三个相电压、线电压都是对称的，线电压的值为相电压的 倍，相位分别超前对应相电压30。,注：此种接法如一相接反，将造成严重后果。,将三相绕组的首、末端依次相连，从3个点引出3条端线。,三角()形连接,4.1,三角形连接的三相绕组形成闭合回路，三相电动势之和为零，故电源内部回路无环流。,这也说明，在电力系统中，相序问题的重要性。,#,检验方法：串入电压表。,交流用电设备对电源称为交流负载，根据电源供电方式分为：,4.2 负载的连接,4.2,单相负载：由单相交流电源供电；,三相负载：由对称三相交流电源供电；,负载接入电源要遵守两个
6、原则：,（1）加于负载的电压等于负载的额定电压；（2）应尽可能使电源的各相负载均匀、对称，从而使电源趋于平衡。,对称负载：各相负载的复阻抗相同，即阻抗相同，阻抗角相等。,三相正弦交流电路的负载根据要求可接成星形或三角形。具体采用何种接法，要根据具体情况确定。,#,根据负载性质分为：,不对称负载：各相负载的复阻抗不相同。,L3,L2,L1,N,W相,V相,U相,三相电动机,三相电炉,（a）三相不对称负载,（b）三相对称负载,负载的星形（Y形）连接,4.2,FU,FU,保险器件,开关,#,L3,L2,L1,U相,V相,W相,三相电动机,三相电炉,(a)不对称三相负载,(b)对称三相负载,负载的三角
7、形（形）连接,4.2,FU,FU,保险器件,开关,#,4.3 三相电路分析,4.3,三相电路的分析是在单相电路分析的基础上进行的。单相电路分析的方法对三相电路仍然适用。,在三相电路中，要用到如下一些概念： 相电压：各相负载承受的电压，用UP表示。 相电流：各相负载通过的电流，用IP表示。 线电流：端线（相线、火线）中通过的电流，用IL表示。 中线电流：Y0制供电系统中，中性线通过的电流，用IN表示。,对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载组成的电路。,#,不对称三相电路：指对称三相电源和不对称三相负载组成的电路。,三相四线制电路，有以下基本关系：,负载星形（Y0）连接的相量模型图如下,4.
8、3,4.3.1 负载作星形连接的三相电路分析,(1)负载相电压等于电源相电压。各相电压对称，与负载对称与否无关，相电压值等于电源线电压的 ，相位滞后于线电压30。,(2)负载线电流等于相电流。IL=IP，设,#,其中各相负载的阻抗为,4.3,(3)由KCL得中线电流为,若三相负载对称，则各相电流也对称，即数值相等，相位互差120。对三相电流的分析计算，只须计算其中一相即可得到其他两相。对称三相负载电路中，中线电流为零，中性线可以省去，所以像电动机这类对称负载一般采用三相三线制供电方式。,对称三相感性负载的相电压，线电压及对应相电流的相量图如下,#,当不对称三相负载作星形连接，且无中性线（Y连接
9、）时,由结点电压法可求得负载中性点N和电源中性点N间的结点电压为,N,上式表明，没有中性线时，不对称三相负载的相电压是不对称的，这种现象称为中性点电压的偏离。若负载承受的的电压偏离额定电压太多，便不能正常工作，甚至造成损坏。,4.3,各相负载电压为,#,当不对称三相负载作星形连接，有中性线（Y0连接）时,三相负载的相电压偏离就不会太多。,N,当负载对称时，不论有无中性线，,4.3,中性线电阻足够小,中性线可使星形连接的各相负载相电压保持基本对称，不论负载是对称还是不对称的。这就是中性线的作用。,三相四线制供电线路中总存在单相负载，工作时不能保证三相电路对称，因此，电力工程规定：中性线上不允许接
10、刀闸和熔断器，以避免造成无中性线的三相不对称情况引起的后果。,#,三角形连接电路有以下基本关系：,负载三角形（）连接为三相三线制，形连接的负载一般为对称负载，相量模型如下,4.3,4.3.2 负载作三角形连接的三相电路分析,(1)负载相电压等于电源线电压，UP=UL。是对称的。,(2)对称负载的相电流、线电流是对称的，线电流的量值为相电流的 倍，相位滞后对应相电流30。,#,4.3,由KCL得,证明：设,#,负载对称时：,星形接法时：,三角形接法时：,有功功率：,UP、IP为负载上的相电压和相电流,三相总有功功率：,4.4 三相电路的功率,代入,4.4, 由负载 性质决定,无功功率：,同理可得
11、,视在功率：,#,例题4.4.1 某三相异步电动机的额定功率为3 kW，额定相电压为220 V，额定功率因数cosN为0.85，效率N为0.85。问（1）当电源线电压分别为380 V和220 V时，电动机的三相定子绕组如何连接？（2）求两种情况下的相电流和线电流。,4.4,解:（1）当电源线电压分别为380 V时，电动机的三相绕组应接成星形。此时相电压为,等于电动机的额定相电压，满足运行要求。,当电源线电压分别为220 V时，与电动机的额定相电压相等，故电动机三相绕组应接成三角形。,（2）电动机在两种接法时，相电压都为220 V，其相电流都为,例题4.4.1 某三相异步电动机的额定功率为3 k
12、W，额定相电压为220 V，额定功率因数cosN为0.85，效率N为0.85。问（1）当电源线电压分别为380 V和220 V时，电动机的三相定子绕组如何连接？（2）求两种情况下的相电流和线电流。,4.4,式中P为电源输入给电动机的有功功率。电动机额定功率是指电动机额定运行时，其轴上输出的机械功率。电动机的额定功率与电源输入的有功功率之比定义为效率，即,因此,Y连接时，线电流,连接时，线电流,#,例4.4.2 已知对称三相电路，负载为三角形连接，其线电流为25.5 A，有功功率P=7 760 W，功率因数cos=0.8。求电源的线电压，电路的视在功率S和负载的每相阻抗Z。,解：,#,4.4,例
13、4.4.3 对称三相负载Y连接，每相阻抗Z=30.8+j23.1 ，电源线电压为380伏，求三相功率 S、P、Q和功率因数cos。,解：,先求相电流IP,然后线电流IL,最后求S、P、Q,功率因数角即是阻抗角,#,4.4,作业：教材P130131：4.11、4.14、4.17Class is Over! Thank you! Boys and girls!,第四章 三相交流电路 习题课,学习要点,1、三相对称电势的产生与表示,2、三相对称电源的联结,3、三相对称负载的星形联结,4、三相对称负载的三角形联结,5、三相功率的计算,#,一、选择题：,1、 已知某三相四线制电路中的线电压,则当,相电压
14、之和为（ ）。,时，它的三个,b,2、某三相发电机绕组接成星形时的电源的线电压是,它接成三角形，则电源线电压应为（ ）。,，若将,c,3、某三相对称电路的线电压,线电流,正相序，负载连接成Y形，,每相的复阻抗,该三相电路的有功功率为（ ）,a,题4.1,某对称三相电路，线电压380V，对称负载作星形接法，,求负载的相电压、相电流及线路的线电流,解：,各相负载相电压：,各相负载阻抗模：,负载的相电流：,答： 负载的各相电流均为12.2A。,#,线路的线电流：,题4.2,电路如图所示，电源线电压为380V，各相负载均为 10，试问，这能否算是对称负载和对称三相电路？ 试计算各相电流和中线电流，并画
15、相量图。,解：,1. 因三相复阻抗不同，所以不是对称负载，也不是对称三相电路。,2. 计算各相电流和中线电流：,则,接下页,中线电流：,各相电流：,相量图：,#,题4.3（1）,拟选用额定电压为220V的负载组成三相电路，对于线电压为380V和220V的两种电源，负载应如何联结？三相对称负载为,试求出上述两种情况下的相电流和线电流。,解：,对于线电压为220V的电源，,对于线电压为380V的电源，,应联结成三角形！,负载应怎样联结？,负载应怎样联结？,应联结成星形！,联成三角形,相电流：,线电流：,（接下页）,联成星形,题4.3,相电流 = 线电流,或：,题4.3（2）,对于不对称负载，,再求
16、以上两种情况下的线电流与相电流。,解：,接成三角形，负载上各相电压均为220V。,相电流,线电流,题4.4 三相电路如图所示，每相R= 8，XL = 6，线电压380V，试求（1）每相负载的相电流和电路的线电流。（2）三相负载的平均功率、无功功率和视在功率的大小。,解：（1）,各相电压,各相阻抗,4.4（1）,各相电流,各线电流,（2）,#,功率,例3.3.1: 今有一台三相电动机，每相的等效电阻为29 ，等效电抗为21.9 ，试求在下列情况下电动机的相电流、线电流以及电源输入的功率。并按以下情况比较所得结果： （1）绕组联成星形接于 的三相电源上； （2）绕组联成三角形接于 的三相电源上；
17、（3）绕组联成星形接于 的三相电源上。,解,（1） ，Y形联接时的功率：,各相绕组的等效阻抗为,故相电流,Y接时，,（2） ， 形联接时的功率：,各相绕组的等效阻抗为,形联接时，,故相电流,形联接时，,比较（1）、（2）的结果： 当电源线电压不同，如380/220V时，三相绕组作不同连接，如指线电压为220V时，接成三角形，线电压为380V时，接成星形。但在在两种接法中相电压、相电流及功率均相同，而线电流在接法时大，为Y接法的 倍。,（3） ，Y形联接时的功率：,各相绕组的等效阻抗为,此时，,故相电流,Y接时，,比较（2）、（3）的结果： 在电源电压（指线电压）相同的条件下，电动机从三角形联
18、接改为星形联接后，相电压和相电流都减少为原来的 ，线电流和功率都减少为原来的 。,例1： 在下图中，电源电压对称，每相电压 UP=220V；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为 RA=5， RB=10，RC=20。试求负载相电压、负载电流及中性线电流。电灯的额定电压为220V。,A,B,C,N,iA,iB,iC,iN,uC,uA,RA,RB,Rc,N/,uB,P = PA+PB+PC= 4425+22210+11220 =16.94(kw),= 44+(-11-j19.1)+(-5.5+j9.5) = 27.5 - j9.6,例 2: 在上例中，（1）A相短路时，（2）A相短路而中性线又断开
19、时，试求各相负载上的电压。,解 (1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，同上例，不过中线电流不同了。 (2)此时负载中性点N/即为A，因此负载各相电压为,(2)负载相电流为：IB = 38 AIC = 19 AIA = 50.2 A,(1) 中线电流为：IN =19.1 A(180o+30.2o),例3: 在例1中，（1）A相断开时;（2）A相断开而中 性线也断开时，试求各相负载上的电压。,uC,uB,iC,iB,A,B,C,UB = IBRB =12.710 = 127 V UC = ICRC =12.720 = 253 V,解 : （1）B相和 C相未受影响。（2）这时电路已成为单相电路，即 B相的电灯组和 C相的电灯组串联，接在线电压 UBC=380V的电源上，两相电流相同。其大小为,
