1、第02章 平面机构的运动分析,2.1 机构运动分析的目的和方法,根据机构运动简图及原动件的运动规律， 确定机构中其他构件上相关点的轨迹、位移、 速度及加速度，相关构件的位置、角位移、 角速度和角加速度等运动参数。,机构运动分析的方法很多，主要 有图解法、解析法和实验法。,一、 速度瞬心的概念及机构中速度瞬心的数目,1、速度瞬心,2、机构中速度瞬心的数目,速度瞬心是两构件上瞬时速度相同的重合点， 即两构件在该重合点的相对速度为零，绝对 速度相等；若重合点绝对速度为零，则为绝 对瞬心；若不等于零，则为相对瞬心；,2.2 用速度瞬心法作机构的速度分析,3、速度瞬心的求法,1)转动副时其速度瞬心P12
2、位于该转动副的中心 ；,2)移动副时其速度瞬心P12位于与导路垂直的无穷远处,3)高副相联接，且在接触点M处两构件作相对纯滚动， 则接触点M就是它们的速度瞬心P12（如图c所示）； 如果在接触点M处两构件有相对滑动，则速度瞬心P12 位于过连接触点M的公法线nn上，（如图d所示）。,纯滚动,4)两构件间无运动副直接联接时瞬心位置的确定,三心定理:,三个作相对平面运动的构件，它们共有三个瞬心 它们的三个瞬心P12、P13、P23必位于同一直线上。,4、速度瞬心在机构速度分析上的应用,例题2.1 在图2.4所示的四杆机构中，已知各构件的长度、原动件1的角速度1 ， 试确定机构在图示位置的所有瞬心、
3、C点的速度V C 和构件2的角速度2 以及构件1 和构件3的角速度之比1/3 。,绝对瞬心,相对瞬心,例题2.2 在图2.5所示的凸轮机构中，已知凸轮的转动角速度是1，试确定 机构在图示位置的所有瞬心以及从动件的移动速度V2 。,通过上述例子可见，用瞬心法求简单机构的速度是很方便的，但对于构件较多的机构，由于瞬心数目较多，求解就比较复杂(主要是确定瞬心位置困难) ，另一方面作图时某些瞬心往往落在图纸范围之外，再有瞬心法只能求速度，而不能求解加速度，因此它具有一定的局限性。,2.3 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,1、同一构件上两点间的速度和加速度的分析,1)同一构件上两点间的速度分析,
4、VC VB VCB大小 ？ 1lAB ？方向 CD AB BC,求点C的速度,求点E的速度,VE ： VE VB VEB = VC VEC 大小 ？ 1lAB ？ pcV ？ 方向 ？ CD BE CD CE,从作图过程可知 bce的三边分别垂直于构件2上BCE的对应边，所以bceBCE，把bce称为构件2的速度影象。,2.3 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析,1、同一构件上两点间的速度和加速度的分析,1)同一构件上两点间的速度分析,可以证明加速度多边形中bceBCE，且字母绕向相同，所以称 bce为构件2中BCE的加速度影像。,2)同一构件上两点间的加速度分析,2、由移动副联接的两构件
5、重合点间的速度及加速度的分析,大小 32lBC ？ 12lAB 23VB3B2 ？ 方向 BC BC BA BC BC,大小 ？ 1lAB ？ 方向 BC AB BC,例题2.3 图a所示的机构，其原动件1绕A轴以1角速度等速回转，设机构各构件的尺寸均已知，现需求机构在图示位置时，滑块5上E点的速度VE、加速度aE ； 及杆3和杆4的角速度3 、4及角加速度3 、4 。,大小 ？ 1lAB ？ 方向 BC AB CD,利用速度影像求构件4上D点的速度VD,大小 ？ 已知 ？ 方向 水平 已知 DE,大小 32lBC ？ 12lAB 23VB3B2 ？ 方向 BC BC BA CD CD,利用速
6、度影像求构件4上D点的加速度aD,大小 ？ 已知 42lED ？ 方向 水平 已知 ED ED,例题2.4 在图2.9 a所示的牛头刨床机构中，已知lAB200 mm 、lCD960 mm 、lDE160 mm 、145 、h800 mm 、h1360 mm 、h2120 mm , 设曲柄以等角速度15 1/s 逆时针方向回转, 试求机构在该位置时，刨刀上C点的速度VC,大小 ？ 1lAB ？ 方向 MM AB CD,利用速度影像求构件3上C点的速度VC( P36 BC pbc) ,其大小为：VCpcV 410.0251.025 mm / s,将上矢量方程分别向OX、OY轴投影得：,2.5 用
7、解析法作机构的运动分析,作业 2-1 2-2 2-3 2-4,习题解答,2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。,2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为lAB =180mm , lBC =180mm , lBD =180mm , lCD =180mm , lAE =120mm , =30, 构件AB上点E的速度为 vE =150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度2 。,2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知lAB =30mm , lAC =100mm , lBD =50mm , lDE =40mm ,1=45,曲柄1以等角速度1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求
8、D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。,大小 ？ 1lAB ？ 方向 CB AB BC,大小 已知 ？ 已知 已知 ？ 方向 BC CB BA BC BC,2.4 在图示机构中，已知lAB =50mm , lBC =200mm , xD =120mm , 原动件的位置1=30, 角速度 1=10 rad/s ，角加速度1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速 度和角加速度。,大小 ？ 1lAB ？ 方向 水平 AB CD,大小 ？ 影象法 ？ 方向 铅垂 pd2 BC,大小 ？ 12lAB 22lBC ？ 方向 水平 BA CB CB,大小 ？ 影象法 22vD4D2 ？ 方向 铅垂 pd2 BC BC,2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、 加速度矢量。（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出 求构件上D点的速度和加速度矢量方程。（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量,和加速度矢量,
