1、成都七中中美双文凭国际高中2018 年入学考试（数学）模拟试题注意事项： 1. 本试卷分为 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 30 分；考试时间 90 分钟2. A 卷分为试卷 I 和试卷 II，试卷做出答案后，将答案填在试卷 II 相应位置，不能答在试卷 I 或草稿纸上3. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷密封线内A 卷（共 100 分）试卷 I（选择题和填空题，满分 46 分）一. 选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 每个小题有且仅有一个答案符合题目要求，把选出来的答案填写在试卷 II 的相应位置.）1. | 2 | 的相反数为
2、（）（A） 1（B） 12（C）2 （D） 22. 下列几何体的主视图是三角形的是（）（A） （B） （C） （D）3. 化学反应中往往伴随着热量的吸收或释放，热量常常用单位焦耳（J）来度量. 在某次化学反应中，木炭燃烧释放出热量 13,668,021J，则使用科学记数法，精确到小数点后 2 位，可以表示为（）（A）0.1410 8 J （B）1.3710 7 J （C）0.1410 10 J （D）1.3710 9 J4. 在函数 中，自变量 x 的取值范围是（）2xy（A）x 2 （B）x 2 （C）x 2 且 x 2 （D）x 2 且 x 25. 若 10x105 = 1004，则 x
3、的值为（）（A）35 （B）11 （C）7 （D）36. 如图所示， 的弦 CD 与直径 AB 相交，若 ADC = 29，则 BAC =（）OeAOBCD（A）29 （B）58 （C）61 （D）757. 若 n 0，且 ，则 n =（）2264n（A）32 （B）16 （C）8 （D）48. 等腰三角形的三条边分别为 5、5、6，则三角形的面积为（）（A）6 （B）12 （C） 12（D） 1239. 关于 x 的一元二次方程 x2 ax + (a 2) = 0 的实数根的个数为（）（A）没有实数根 （B）有两个相同实根 （C）有两个不同实根 （D）与 a 的取值有关10. 如图所示，矩形
4、 YQZC 的边长为 YC = 8，CZ = 15. 等边ABC 和等边PQR 边长都为 9，且其顶点 R 和 B 分别在边 YQ 和 CZ 上. 则 AP 的长为（） RPQAYBCZ（A）10 （B）9 （C）8 （D） 31二. 填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在试卷 II 相应位置 ）11. 方程 x2 5x + 4 = 0 的解为.12. 将抛物线 y = (x 1)2 + 3 向左平移 1 个单位，向下平移 2 个单位. 得到的新抛物线的顶点到原点的距离为.13. 若 m2 + n2 = 12，m 4 + n4 = 136，则 mn 的所有可能值为.
5、14. 据成都市气象预报，成都市 6 月份某天中午各县（区）市的气温如下：地名 双流 仁寿 都江堰 大邑 彭州 新都 龙泉气温（C） 37 33 30 31 33 36 34则我市的各县（区）市的这组气温数据极差是C.试卷（解答题，共 54 分）一. 选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二. 填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 ）11. ； 12. ；13. ； 14. 三. 解答题（本大题共 5 小题，共 54 分.解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤.）15.（本小题 10 分）（1）计算
6、： ；（2）解不等式组 .2131cos30 1023x16.（本小题 10 分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B 处）6 米的 D 处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为 60，眼睛离地面的距离 ED 为 1.50 米试帮助小华求出旗杆 AB 的高度 （最终结果精确到 0.1米， 1.73.）360ACBDE17.（本小题 10 分）第十五届中国“西博会” 于 2014 年 10 月底在成都召开，有 20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人（1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，
7、他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由18.（本小题 12 分）已知：如图，AB 与O 相切于点 C，OA = OB ，O 的直径为 4，AB = 8（1）求 OB 的长；（2）求 sinA 的值ABCO密封线19.（本小题 12 分）已知一次函数 y1 = x + m 的图象与反比例函数 的图象交于 A、B 两点. 已知当 x 1 时，26yxy1y2；当 0 3, and S(m) = S(n).(c) Determine the number of pairs of distinct prime integers p and q, each less than 30, with the property that S(p3q) is not divisible by 24.密封线
