1、 鄂 南 高 中 华 师 一 附 中 黄 冈 中 学 黄 石 二 中 荆 州 中 学 孝 感 高 中 襄 阳 四 中 襄 阳 五 中 2017 届高null第一次联考 数 学null理科null试 题 第 null 卷 一 .选 择 题 null 本 题 共 12 小 题 ， null 小 题 5 分 ， 在 null 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 . 1. 复数 103 iz i= + (i为虚数单位 )的虚部为 A.1 B. 3 C. 3 D. 154 2. 已知集合 2 2| 2 1 , 2 3 0xA x B x x x+=
2、 ，则 BACR I)( = A. 2, 1) B. ( , 2 C. 2, 1) (3, ) +U D. ( 2, 1) (3, ) +U 3. null列选项中，说法null确的是 A.若 0a b ，则 1 12 2log loga b B. 向null (1, ), ( ,2 1)a m b m m= = r r( )m R 共线的充要条null是 0m= C. 命题null * 1,3 ( 2) 2n nn N n + null的否定是null * 1,3 ( 2) 2n nn N n + null D. 已知函数 ( )f x 在区间 , a b null的null象是连续null
3、断的，则命题null若 ( ) ( ) 0f a f b 的null象恰有null个null同的公共点，则实数 k 的取值范围是 A. 3( , )2 + B. ( , 2) (2, ) +U C. ( , 2) D. (2, )+ 11. 已 知 1x= 是函数 3( ) lnf x ax bx x= 进 0,a b R 远的一个极值点，则 lnanull 1b 的大小关系是 A. ln 1a b B. ln 1a b ，若 ( )f x 的任何一条nullnull轴null x 轴交点的横坐标都null属于区间 (2 ,3 ) ，则 的取值范围是 A. 3 11 11 19 , , 8 1
4、2 8 12U B. 1 5 5 3( , , 4 12 8 4U C. 3 7 7 11 , , 8 12 8 12U D. 1 3 9 17( , , 4 4 8 12U 第 null 卷 本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 .第 13 题 null 第 21 题 为 必 考 题 ， null 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 .第 22题 null 第 23 题 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 . 二 、 填 空 题 null 本 题 共 4 小 题 ， null 小 题 5 分 .请 将 答 案 填 在 答 题 卡 null 应 题 号 的
5、 位 置 null ， 答 错 位 置 、 书 写 null 清 、模 棱 两 可 均 null 得 分 . 13. 已知向null ar， br的夹角为 3 ，且 ( ) 1a a b =rr r ， | | 2a =r ，则 | |b =r . 14. 已 知 数 列 na 满 足 null *1 2 2 11, 2, ( )n n na a a a a n N+ += = = ， 函 数 3( ) tanf x ax b x= + ， 若4( ) 9f a = ，则 1 2017( ) ( )f a f a+ 的值是 . 15. 定义四个数 , , ,a b c d 的二阶null和式
6、a b ad bcc d = + . 九个数的null阶null和式可用如null方式化为二 阶null和式null行计算null1 2 32 31 2 3 12 31 2 3a a a b bb b b a c cc c c = 1 3 1 22 31 3 1 2b b b ba ac c c c + + . 已知函数 2 9( ) 1 1 2 nf n n nn = 进 *n N 远，则 ( )f n 的最小值为 . 16. 如null所示，五面体 ABCDFE 中， / /AB CD EF ，四边形 ABCD， ABEF ， CDFE 都是等腰梯形，并且平面 ABCD 平面 ABEF ，
7、 12, 3, 4AB CD EF= = = ，梯形 ABCD的高为 3， EF 到平面 ABCD 的距离为 6 ，则null五面体的体null为 . null .解 答 题 null 本 题 共 6 小 题 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 null 骤 . 17.进本小题满分 12分远 ABC 中，角 , ,A B C 的null边分别为 , ,a b c ，已知 3 sincos C cB b= . nullnullnull求角 B 的大小null nullnullnull点 D为边 AB null的一点，记 BDC = ，若 2 . nullnull
8、null求 ( )f x 的单调区间null nullnullnull记 ( )f x 的最大值为 ( )M a ，若 2 1 0a a 且 1 2( ) ( )M a M a= ，求证null 1 2 14a a ,记集合 | ( ) 0x f x = 中的最小元素为 0x ,设函数 ( ) | ( ) |g x f x x= + ， 求证null 0x 是 ( )g x 的极小值点 . 请 考 生 在 第 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 第 一 题 计 分 22. 进本小题满分 10分远 选修 4-4null坐标系null参数方程 在直
9、角坐标标系 xoy中，已知曲线 1 21 cos: 9sin4xC y= + = 进 为参数 , R null，在以原点 O为极点， x轴非负半轴为极轴的极坐标系中null取相同的长度单位null，曲线 2 : sin( )4C + = 22 ，曲线3 : 2cosC = . nullnullnull求曲线 1C null 2C 的交点 M 的直角坐标null nullnullnull设 ,A B 分别为曲线 2C ， 3C null的动点，求 AB 的最小值 . 23. (本小题满分 10分 ) 选修 4-5nullnull等式选讲 设函数 ( )f x x a= ,a R . nullnullnull当 2a= 时，解null等式null ( ) 6 2 5f x x null nullnullnull若关于 x的null等式 ( ) 4f x 的解集为 1,7 ，且两null数 s和 t满足 2s t a+ = ，求证null 1 8 6s t+ .
