1、2019/5/28,信号处理,最优线性预测,前向线性预测,空间,预测,系数,预测值,期望响应,预测误差,后向线性预测,预测误差功率,2019/5/28,信号处理,自相关矩阵,互相关矢量,Wiener-Hopf方程,最小预测误差,2019/5/28,信号处理,前向与后向的预测系数的关系,2019/5/28,信号处理,线性预测误差滤波器,2019/5/28,信号处理,预测误差滤波器的增广wiener-Hopf方程,2019/5/28,信号处理,前向线性预测误差滤波器与AR模型的关系,AR(M)模型下,比较,2019/5/28,信号处理,Levinson-Durbin算法,从m-1阶出发，对正向预测
2、有,将系数矩阵增广,这里,2019/5/28,信号处理,反向（m-1）阶预测,将系数矩阵增广,(正向)(反向2)km,2019/5/28,信号处理,比较m阶情况的前向预测,等价要求,和,(1),(2),2019/5/28,信号处理,由（1），就得到预测滤波系数的递推公式,由（2）确定km参数和pm递推公式,解之得到,2019/5/28,信号处理,总结Levinson-Durbin算法：,（1）,（2）,（3）,2019/5/28,信号处理,初始化条件：,2019/5/28,信号处理,2019/5/28,信号处理,Levinson-Durbin算法要点：,由,最终确定的是,这是要求解的最优预测误
3、差滤波器系数和（或）AR模型参数,2019/5/28,信号处理,2019/5/28,信号处理,2019/5/28,信号处理,反Levinson-Durbin算法,2019/5/28,信号处理,2019/5/28,信号处理,Cholesky分解,2019/5/28,信号处理,2019/5/28,信号处理,Cholesky分解的结论,可以分解成一个上三角矩阵和下三角矩阵之积， 它们是互为转置,2019/5/28,信号处理,格型预测器,2019/5/28,信号处理,2019/5/28,信号处理,证明,在如上式带入Levinson-Durbin递推公式得到,2019/5/28,信号处理,模块化结构 增加阶数后不改变前面的参数 同时计算前向和后向预测误差,2019/5/28,信号处理,Wiener滤波器的格型结构如图 利用Cholesky分解可以得到这个结构,
