1、1,第二章 语言分析基础,2,语言分析基础,文法和语言概述 字母表和符号串 文法和语言的形式定义 文法的类型 上下文无关文法及其语法树 句型的分析 有关文法实用中的说明,3,形式语言(Chomsky)：通过抽象，对语言进行形式化描述，用一组数学符号和规则来描述的语言称为形式语言。*的任何子集称作上的形式语言。,2.4 文法的类型,文法 GS =（VN ， VT ， P ， S）VN ：有穷非空的非终结符号集VT ：有穷非空的终结符号集，且VNVT=P： 有穷非空产生式或规则的集合S： 开始符号（识别符号） SVN ， S至少要在一条规则中作为左部出现。,4,Chomsky对文法中的规则施加不同
2、限制，将文法和语言分为四大类： 0型文法 0型语言或短语结构语言 1型文法 1型语言或上下文有关语言 2型文法 2型语言或上下文无关语言 3型文法 3型语言或正则(正规)语言,2.4 文法的类型,5,0型语言：L0,0型文法称为无约束短语结构文法。规则的左部和右部都可以是符号串，一个短语可以产生另一个短语。,0型文法，P：:=，其中：V*且至少含有一个非终结符，V* 。,2.4 文法的类型,6,0型文法，GS:SABS | ABABBAA0B1,L(GS)=x | x是由n个01或10组成的二进制数字串，n1,2.4 文法的类型,7,SACaB CaaaC CBDB aBBa CBE aDDa
3、 ADAC aEEa AE,例：0型文法GS：,2.4 文法的类型,8,1型文法 ，P：A := ，其中 AVN， V*， V。,1型语言：L1,称为上下文敏感或上下文有关文法。也即只有在 、 这样的上下文中才能把A改写为。,2.4 文法的类型,9,SaSBE SaBE BEbE aBab bBbb bEbe eEee,例：1型（上下文有关）文法S：,2.4 文法的类型,10,2型文法，P： A:=，其中 A VN ，V*,2型语言：L2,称为上下文无关文法。也即把A改写为时，不必考虑上下文。,2.4 文法的类型,11,例：2型（上下文无关）文法文法GS：SABABS | 0BSA | 1S,
4、2.4 文法的类型,12,（右线性）P： A:=a或 A:=aB其中 A、B VNa VT,3型语言：L3，又称正则语言。,3型文法称为正则文法。它是对2型文法进行进一步限制。 左线性 和右线性文法是相互等价的,（左线性）P： A:=a或 A:=Ba其中 A、B VNa VT,3型文法：,2.4 文法的类型,13,GS：S0A | 1B | 0A0A | 1B | 0SB1B | 1 | 0,GI：IlTIlTlTTdTTlTd,例：3型文法,2.4 文法的类型,14,2型文法,1型文法,0型文法,3型文法,四种文法的关系,2.4 文法的类型,15,形式语言与自动机,2.4 文法的类型,16,
5、(2) SaSBCSaBC CBDB DBDC DCBC aBab bBbbbCbc,(1) SACaBCaaaCCBDBCBE aDDa ADACaEEa AE cCcc,(3) SAc SSc Aab AaAbBcBBc,(4) SaSSaAAbAAbB,试判断下列产生式集所对应的文法类型和产生的语言类型：,2.4 文法的类型,0型文法,1型文法,2型文法,3型文法,17,自然语言是上下文有关的。 上下文无关文法有足够的能力描述现今程序设计语言的语法结构: 算术表达式 语句 赋值语句 条件语句 读语句 基于正则文法讨论词法分析问题，基于上下文无关文法讨论语法分析问题。,2.4 文法的类型,
6、18,算术表达式的上下文无关文法表示：文法G=(E, +,*,i,(,), P, EP: E i E E+EE E*E E (E) 条件语句的上下文无关文法表示：if then |if then else ,2.4 文法的类型,19,2.5 上下文无关文法及其语法树,规范推导语法树文法的二义性,20,最左（最右）推导 在推导的任何一步，其中、是句型，都是对中的最左（右）非终结符进行替换。 规范推导：即最右推导。 规范句型：由规范推导所得的句型。,1.规范推导,2.5 上下文无关文法及其语法树,21,最左、最右推导示例：,表达式i+i*i的生成过程可表示为如下的：,文法GE如下：EE+E EE*
7、E E( E ) Ei,每句子一定都存在规范推导。不是每个句型都一定存在规范推导。,2.5 上下文无关文法及其语法树,最右推导过程：E=E + E=E + E * E=E + E * i=E + i * i=i + i * i,最左推导过程：E=E + E=i + E=i + E * E=i + i * E=i + i * i,例：i + i * E ？,22,对文法GS=(VT,VN,S,P) ，满足下列条件的树称为GS的语法树：(1) 结点：终结符或非终结符；(2) 根结点：文法开始符S；(3) 内部结点( 指非树叶结点 )：非终结符如果某内部结点A有n个儿子，它的所有子结点从左至右依次标
8、记为x1、x2、xn，则Ax1x2xn一定是文法GS的一条产生式。,2.语法树,语法树的结果：从左到右读出叶子的标记而构成。,2.5 上下文无关文法及其语法树,23,句子 i+i*i 的语法树：,文法GE：EE+EEE*EE( E )Ei,2.5 上下文无关文法及其语法树,24,语法树的构造过程： （1）从开始符号出发，向下画一个分枝，表示第一个直接推导； （2）从非终结符号往下画分枝，表示即将进行的直接推导； （3）重复步骤（2）直到全部推导都在树上表示出来。,2.5 上下文无关文法及其语法树,25,语法树构造示例,最左推导过程：E=E + E=i + E =i + E * E=i + i
9、* E=i + i * i,表达式i+i*i的语法树生成过程如下：,文法GE如下： EE+E EE*E E( E ) Ei,i,E,*,E,从左到右读出推导树叶子标记连接成的文法符号串，为GS的句型。也把该推导树称为该句型的语法树。,语法树-句型推导的直观表示,语法树是用来描述句型（句子）语法结构的一种辅助工具。,E,E,2.5 上下文无关文法及其语法树,26,文法 GS： (1) S aAcBe (2) A b (3) A Ab (4) B d,S,（1）,（3）,（2）,（4）,S,2.5 上下文无关文法及其语法树,语法树构造示例,27,文法 GS： (1) S aAcBe (2) A b
10、 (3) A Ab (4) B d,S,S,（1）,（4）,（3）,（2）,语法树只表示推导的结果，不表示推导的过程。或者：表示了所有可能的推导(二义性文法除外)。,2.5 上下文无关文法及其语法树,语法树构造示例,28,语法树只表示推导的结果，不表示推导的过程，或者说表示 了一个句型的种种可能的推导(二义性文法除外)。 【注意】语法树和推导之间的对应关系为：每一棵语法树至 少存在一个推导与之对应，每一个推导都存在一棵语法树。 【 问题】（1）一个句型是否只对应唯一的一棵语法树？（2）一个句型是否只有唯一的一个最左（最右）推导？,语法树和推导,2.5 上下文无关文法及其语法树,29,句子的二义
11、性 文法GS的一个句子如果能找到两种不同的最左推导(或最右推导)，或者存在两棵不同的语法树，则称这个句子是二义性的。,文法的二义性 一个文法如果包含二义性的句子，则这个文法是二义文法，否则是无二义文法。,这里的二义性是指语法结构上的。,3.文法二义性,2.5 上下文无关文法及其语法树,二义语言如果一个语言没有任何无二义的文法来描述，则这个语言是二义的 - 先天二义性语言。,L=aibjck | i=j 或 j=k，i、j、k1,30,1、文法的二义性和语言的二义性是不同的概念。如果一个文法是二义性的，并不能说明其描述的语言也是二义性的。但如果语言是二义性的，则描述它的任何文法一定都是二义性的。
12、 2、只要不是二义语言，总可以找到无二义的文法来描述它。 3、要进行确定的语法语义分析，要求文法必须是无二义的。,2.5 上下文无关文法及其语法树,31,练习：给出i+i*i的两种推导，并画出语法树。,最左推导过程（2）：E=E * E=E + E * E=i + E * E=i + i * E=i + i * i,最左推导过程(1)：E=E + E=i + E=i + E * E=i + i * E=i + i * i,2.5 上下文无关文法及其语法树,文法GE如下：EE+E EE*E E( E ) Ei,32,二义性的不确定性 二义性会给语法分析带来不确定性。如果一个句子具有二义性，那么对
13、这个句子的结构可能有多种正确的解释。所以，二义性一般是有害的。 文法的二义性是不可判定的 即不存在算法，能够在有限步数内确切判定一个文法是否为二义文法。 若要证明是二义性，只要举出一例。若能控制文法的二义性，即加入人为的附加条件，则二义文法的存在并非坏事。,2.5 上下文无关文法及其语法树,33,文法二义性消除(1) 不改变文法中原有的语法规则，仅加进一些语法的非形式规定。(2) 构造一个等价的无二义性文法，即把排除二义性的规则合并到原有文法中，改写原有的文法。,2.5 上下文无关文法及其语法树,34,文法二义性消除示例,【例】对文法GE，不改变已 有的四条规则，仅加进运算符 的优先顺序和结合
14、规则，即：（1） *优先于+（2） *、+都服从左结合 这样，对文法GE中的句子 i+i*i就只有如右图所示的惟 一一棵语法树。,2.5 上下文无关文法及其语法树,文法GE如下：EE+E EE*E E( E ) Ei,35,句子i+i*i的语法树,2.5 上下文无关文法及其语法树,文法二义性消除示例,【例】将文法GE改写为无 二义性的文法如下：GE: EE+TTTT*FFF(E)i 此时，句子i+i*i就只有如右 图所示的惟一一棵语法树。,36,解： 存在二义句子 iii。 是二义文法。文法没有规定、 的优先级和结合性。按惯例规定、 的优先级和结合性，改写文法为无二义的文法：S SA | AA
15、 AB | BB S | (S) | i,判断文法：SSS | SS | S | i 是否二义文法？如果是，为它写一个等价的无二义文法。,课堂练习,37,证明文法：SSaS|为二义文法，并将其改写为无二义的文法。,证明： 存在句子aa对应两棵语法树 该文法是二义文法。,该文法产生的语言是若干个a(可以是0个)构成的符号串的集合。可以改写为无二义的文法:SaS|,课堂练习,38,考虑以下的两个语言，给出其文法，并证明它们都是上下文无关的。L1=anb2ncm|n, m=0L2=anbmc2m| n, m=0,L1:SABA|aAbbB|cB,L2:SABA|aAB|bBcc,课堂练习,39,作业,2、试判断下述文法是否具有二义性：Ei（E）EAEA+-*/,3、把下面的文法改写为无二义性的文法：SSS（S）（）,教科书第39页：2、3、5,1、证明文法G=(E,O,(,),+,*,v,d,P,E)是二义的，P:E EOE|(E)|v|d, O+|*,
