1、2006 级概率论与数理统计模拟试题 B一、填空题1 ， 若 医 生 能 正 确症 的 概 率 是某 地 区 成 年 人 患 某 种 癌 02. 症 患 者， 而 将 健 康 人 误 诊 为 癌癌 症 的 概 率 是诊 断 某 一 癌 症 病 人 具 有 78症 的 概 率 是， 则 某 人 经 诊 断 患 有 癌的 概 率 是 06.2 的概率密度XYUX则服 从 均 匀 分 布设 随 机 变 量 ,1._yfY3. , ,01,23;,.312,_;34.ijYpijPX设 离 散 随 机 向 量 的 分 布 列 为则 ：4设随机向量(X Y) 的概率密度为,01,(,)kxyxfxy其
2、它则: (1) k=_.(2) E(XY)=_.5.()10,()4.,10.4,.EXDPXcc由 切 比 雪 夫 不 等 式 若 则6设 总 体 服 从 两 点 分 布X 1 0P p1q也 服 从 两 点 分 布又 设 总 体 Y),(1qY 1 0P 2pq211 122(,) ,Y 2_()n nqXXYp 设 ， ， 为 来 自 总 体 的 样 本 ， ， ， 为 来 自 总 体 的 样 本 ， 组 样 本 独 立 ， 则 ：（ ） 的 一 个 无 偏 估 计 是这 一 无 偏 估 计 的 方 差 是2212201(, ,1,2,.nXXStWW7.设 总 体 服 从 正 态 分
3、布 )， ， 未 知 ， ， 是 来 自该 总 体 的 样 本 ， 记 ， 为 样 本 均 值 与 样 本 方 差 ， 对（ ） ： ： 的 检 验 统 计 量 （ ） ， 拒 绝 域 （ ） ；（ ） ： ： 拒 绝 域 （ ）二、选择题1 , pAPBAPBA且两 个 事 件 满 足已 知 B则pp121pC21D2.0,0() 512 23332434XxfxABCD某 种 型 号 的 电 子 管 的 寿 命 （ 以 小 时 计 ） 具 有 概 率 密 度其 它现 有 大 批 这 种 电 子 管 ， 从 中 任 取 只 ，则 至 少 有 只 寿 命 大 于 小 时 的 概 率 是 （ ）
4、（ ） （ ） （ ） （ ） 3., 0,0,77max()0().3456() ()777XYPXYPXYPBC设 是 两 个 随 机 变 量 ， 且则4设随机变量 X 的概率密度为2x,01f()=x其 他则 ( ).|()|()PED(A) (B) (C) (D) 982642964299822(,1)();,. , (A)-) (B) (C)(0,1) (D)(1,)XXNYnXYTnYTtnTtNF5.设 随 机 变 量 又 独 立 令则 下 列 结 论 正 确 的 是1126.,0()11+1nXxxf XX XABCD 22设 总 体 的 概 率 密 度 为其 它其 中 ， 未
5、 知 ， ,为 一 样 本 ， 则 的 矩 估 计 为 （ ）（ ） （ ） （ ） （ ） 21(),| ().2(1)()()1nnii NkkABCD 7.设 总 体 服 从 于 正 态 分 布 ,是 来 自 的 样 本 ，为 使 为 的 无 偏 估 计 量 则三、计算题1设有 10 个数字 0，1，2，9，从中任取 2 个数字，求其和大于 10 的概率。又若已知 2 个数字之和大于 10，求取出的第 1 个数字最可能是几？2 的 概 率 密 度求服 从 标 准 正 态 分 布设 ,XYNX3. U,YaZXY设 与 相 互 独 立 ， 且 与 皆 为 均 匀 分 布 求 的 概 率 密 度 .4某产品的次品率为 0.1，检验员每天检验 4 次，每次随机地取 10 件产品进行检验。如发现其中的次品数多于 1，就去调整设备。以 X 表示 1 天中调整设备的次数，求 E（X） 。 212 1121, (,(, ,.nn nnNSXNXT 5.设 是 来 自 正 态 总 体 )的 样 本 ，和 是 样 本 均 值 和 样 本 方 差 ， 又 设 是 来 自） 的 新 试 验 值 ， 与 独 立 ， 求 统 计 量的 分 布6设总体 X 服从正态分布 是来自 X 的一个样本，试确12(),nNX定常数 c，使 为 的无偏估计.12niix
