1、“微波技术与天线”课程学习资料31第 3 章 规则波导和空腔谐振器3.1 什么是规则波导？它对实际的波导有哪些简化？答 规则波导是对实际波导的简化。简化条件是：（1）波导壁为理想导体表面（ ） ；从而可以利用理想导体边界条件；（2）波导被均匀填充（ 、 为常量） ；从而可利用最简单的波动方程；（3）波导内无自由电荷（ ）和传导电流（ ） ；从而可利用最简单的齐次波动方00J程；（4）波导沿纵向无限长，且截面形状不变。从而可利用纵向场法。3.2 纵向场法的主要步骤是什么？以矩形波导为例说明它对问题的分析过程有哪些简化？答 纵向场法的主要步骤是：（1）写出纵向场方程和边界条件（边值问题） ， （2
2、）运用分离变量法求纵向场方程的通解， （3）利用边界条件求纵向场方程的特解， （4）导出横向场与纵向场的关系，从而写出波导的一般解， （5）讨论波导中场的特性。运用纵向场法只需解 1 个标量波动方程，从而避免了解 5 个标量波动方程。3.3 什么是波导内的波型（模式）？它们是怎样分类和表示的？各符号代表什么物理意义？答 运用纵向场法得到的解称为波导内的波型（模式） 。分为横电模和横磁模两大类，表示为TEmn 模和 TMmn 模，其中 TE 表示横电模，即 ，TM 表示横磁模，即 。 表示场沿波0zE0zHm导截面宽边分布的半波数； 表示场沿波导截面窄边分布的半波数。n3.4 矩形波导存在哪三种
3、状态？其导行条件是什么？答 矩形波导存在三种状态，见表 3-1-1。导行条件是 2bnam3.5 从方程 和 出发，推导矩形波导中 TE 波的横向分量与纵向HEjEj分量的关系式（3-1-25） 。解 对 TE 波，有 。由 和 、 得0z jHjjzxyz Ejyjyzxjj0Hxy第 3 章 规则波导和空腔谐振器32xyHEjjyxzyj由式、yHkEzcx2j由式、xkzcy2j由式得xHkzcx2j由式得ykzcy2j3.6 用尺寸为 的 JB-32 矩形波导作馈线，问：2m04.31.72（1）当 时波导中能传输哪些波型？c6（2）写出该波导的单模工作条件。解 （1）矩形波导的导行条
4、件是 2bnam依题意， ， ，cm6c214.7ac04.3b当 时得 ； 当 时得0,1n1,n1570.626ba当 时得 ； 当 时得 ；2,30.426ba,nma“微波技术与天线”课程学习资料33当 时得1,2nm4.951326ba因此，可传输的波型是：TE 10，TE 11，TM 11，TE 20（2）单模传输条件是 ，即214.28cmc.73.7 什么模式是矩形波导的主模？它有哪些优点？答 TE10 是矩形波导的主模。优点是（1）截止波长最长，容易实现单模传输；（2）无简并现象；（3）其电场只有一个横向分量，是矩形波导中场结构最简单的一种波型。3.8 何谓场结构？了解 TE
5、10 模的场结构有何实际意义？了解矩形波导中高次模的场结构又有何实际意义？答 波导中各种模式的力线图称为场结构。了解 TE10 模的场结构便于正确地实现其激励与耦合，便于理解其壁电流分布以及正确地给波导开孔。了解矩形波导中高次模的场结构便于按要求利用或抑制高次模。3.9 什么是波导的激励？激励的方法有哪几种？怎样改变激励的强弱？答 所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。激励的方法有电场激励、磁场激励、电流磁激励三种。关于如何改变激励的强弱，可举例说明如下：（1）通过改变探针的位置、角度和深入的深度改变电场激励的强弱；（2）通过改变线环的位置、大小以及环面的方向改变磁场激励的强弱；（3）通过改
6、变小孔的位置和大小改变电流激励的强弱。3.10 用尺寸为 22.80mm10.16mm 的 BJ-100 矩形波导传输 的 TE10 波，问：GHz10f（1）截止波长、波导波长和相移常数各为何值？（2）若波导宽边尺寸增大一倍，上诉参数如何变化？（3）若波导窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？（4）当 时，上述参数如何变化？GHz5f解 （1） ； ；mac046.2p0398.mradp/1582（2） 时，有 ； ； c1p03.rdp/98（3）上述参数无变化。（4） 时， ， 不变； ；GHzf15m02.cmp023.mradp/283.11 用尺寸为 的 JB-32 矩形波导作馈线
7、，问：4.3.72第 3 章 规则波导和空腔谐振器34（1）当 时， 、 、 、 、 各等于多少？cm0pcpvgZ（2）测得 波两相邻波节的距离为 ， ，1TEcm4.10?p（3）当 时，该波导的功率容量 brP解 （1）计算部分波型的截止波长，得 波的 14.428cm； 波的 7.214cm；10TEc20TEc波的 6.808 cm； 、 波的 6.157 cm； 、 波的 4.951 cm。0TEc1TE1Mc211M由于只有 的波型才能在波导中传输，故波导中能传输的波型是：， ， ， 和10201TE1（2）由于两相邻波节的距离等于 ，得pcm8.204.110v再由式（3-2-
8、8）得 c9.121ap（3）由于 ，满足单模工作条件，故波导的功率容量cm214.7c0m4.228aEabPrr10.6 MW2214.70304.1.73.12 尺寸为 ab（a2b ）的矩形波导中传输 TE10 波。若工作频率为 ， 。GHz3fc8.0（1）计算工作波长和截止波长；（2）写出该波导的单模传输条件；（3）若磁场的横向分量是A/mzxxaHj-esin120相应的电场横向分量 ?yE解 （1） =10cm, =12.5cm； =16.7cmfc8.c g“微波技术与天线”课程学习资料35（2） =6.25cm, 单模传输条件：6.2512.5cm2ca（3） ， (V/m
9、)xyHE2c10-)(TEzjeaxsin353.13 某雷达的中心波长是 ，最大工作波长是 ，最小工作波长是 ，采用矩形m10maxmin波导作馈线，工作于 TE10 模。若要求在整个波长范围波导传输功率的最小值不小于最大值的一半，试确定 、 和矩形波导的尺寸。 （答案暂略）maxin3.14 圆波导中 TE11、TM 01、TE 01 模的特点分别是什么？有何应用？答 TE11 模：是圆波导的主模， ，场结构便于过渡为矩形波导的 TE10 模，存在极化ac41.3简并。应用：圆方波导TM01 模： ，场分布呈轴对称（圆磁波） ，只有纵向壁电流，有较强的轴向电场。应ac61.2用：转动交链
10、。TE01 模： ，场分布呈轴对称（圆电波） ，只有周向壁电流，衰减随频率单调下降。c4.应用：高 Q 谐振腔，毫米波通信用波导。3.15 圆波导工作于 TE01 模，已知 ， 。问相移常数 若半径增大一倍，c8.0GHz5f ?相移常数有何变化？解 （1） ；mfc06.mcg 138.0.9-6-122radg/.45（2）半径增大一倍时， ；.0cmc 06745-1-122mradg/5.933.16 空气填充圆波导的半径为 8cm，试求：（1）TE 11、TM 01、TE 01 模的截止频率；进而确定单模传输的频率范围；（2）工作频率为 时波导可能传输的模式。GHz30f解 （1）
11、2.728cm，f c=11GHz； 2.096cm, fc=14.3GHz；)(TE1c)(TM01c1.312cm, fc=22.9GHz。单模传输的频率范围：)(0c第 3 章 规则波导和空腔谐振器3611GHzf 14.3GHz（2） 波导中可能传输的模式： TE11, TM01,TE21, TE01, TM11,TE31, TM213.17 空腔谐振器有几个基本参量？它们是如何定义的？答 描述空腔谐振器的基本参量是谐振频率（谐振波长） ，固有品质因数和等效电导。其定义分别是：谐振频率/谐振波长：某频率的信号在谐振腔中建立谐振时，信号的频率即为谐振腔的谐振频率/对应的波长即为谐振腔的谐
12、振波长。描述选频特性。固有品质因数：谐振腔中储存的能量与一个周期损耗的能量之比。描述储能和选频特性。等效电导：是将谐振腔等效为集中参数谐振电路后得到的一个参量，如图 3-4-2 所示。在谐振频率附近，等效电导定义为(3-4-7)20mLUPG式中， 是谐振腔的损耗功率， 为谐振电压的振幅。Lm3.18 空腔谐振器与 LC 谐振回路有何区别？与波导有何区别？答 空腔谐振器与 LC 谐振回路的区别：（1）谐振腔是分布参数谐振电路；（2）谐振腔具有多谐性；（3）谐振腔具有多模性；（4）谐振腔具有损耗小，Q 值高，频率选择性好，功率容量大，结构坚固的优点。与波导的区别：TE mn：表示波导中的传输模式
13、（行波） ；TE mnp：表示谐振腔中的谐振模式（驻波）3.19 常见的空腔谐振器有哪几种？分别采用什么方法调谐？答 （1）TE 101 矩形谐振腔，短路活塞调谐。 （2）TE 111 圆柱谐振腔，短路活塞调谐。 （3）TM010 圆柱谐振腔，电容调谐。 （4）TE 011 圆柱谐振腔，短路活塞调谐。 （5）环形谐振腔，电感、电容调谐。 （6）电容加栽同轴腔，电感、电容调谐。3.20 矩形谐振腔的尺寸是 ， ， 。当空气填充时谐振于m25a5.12bm60lTE102 模。当介质填充时谐振频率不变，但谐振于 TE102 模。求介质的介电常数 ?r解 依题意，腔的谐振频率不变。空气填充和介质填充
14、时分别有C R L Um 图 3-4-2 谐振腔的等效电路“微波技术与天线”课程学习资料37，2012lacf 2031lacfr求得介质的介电常数 1.5r3.21 圆柱腔的半径为 3cm，长度分别为 6cm 和 8cm，求它们的最低谐振模式的谐振波长。解 时， 模为最低次模。cm601TMcmaTM86.7201时， 模为最低次模。81EcE6.813.22 环形谐振腔如图所示。定性回答下列问题：（1）A 处凹进，谐振频率是升高还是降低？（2）B 处突出，谐振频率是升高还是降低？（3）螺钉 C 旋出，谐振频率是升高还是降低？解 （1）上升；（2）上升；（3）下降。B A C 题 3.22 图
