1、11复习测试卷易错题汇总复习（1）春风百货商店运到一批玩具，按原（出厂）价加上运费、营业费和利润出售，利润是原价的 1/6，营业费是原价的 1/10，运费是营业费的 4/5。已知售价是 404 元，求出厂价是多少元？分析：利润和营业费都是以原价为标准，而运费一营业费为标准，要转换为以原价为标准（1/10 乘 4/5） 。这样，404的对应分率就是（1+1/6+1/10+1/104/5）.答案是 300 元。（2）有甲乙两筐香蕉，如果从甲筐中取出 10 千克放入乙筐，则两筐相等。如果从两筐中各取出 10 千克，这时甲筐余下的 3/10 比乙筐余下的 1/3 多 5 千克。甲筐原有多少千克香蕉？分
2、析：设甲筐为 x，则乙筐为 x-20.根据第二个条件列出方程。 （x-10）3/10=（x-20-10）1/3+5，答案是 60 千克。（3）妈妈买了一些苹果，第一天吃去 1/3 多 1/3 个，第二天吃去剩下的 1/4 多 1/4 个，第三天吃去再剩下的 1/5 多 1个，这时还剩下 3 个苹果。问妈妈买了多少个苹果？第二天吃了几个苹果？分析：倒推法。关键是第一次余下的是 2/3，第二次余下的是剩下的 3/4，第三次余下的是再剩下的 4/5.所以，列式为（3+1）4/5 是第二天吃去后余下的 5 个。 （5+1/4）3/4 是第一天吃后余下的 7 个。 （7+1/3）2/3 就是原来的 11
3、个苹果。答案为 11 个苹果，第二天吃了 2 个。（4）学校进行乒乓球选拔赛，采用单循环制，每个选手都要和其他所有选手赛 1 场。 （1）若有 20 人参赛，那么一共要进行多少场选拔赛？（2）如果一共进行了 78 场比赛，有多少人参加选拔赛？（5）下图中有多少个包含的长方形？（6）有甲乙丙丁四个同学去林中采蘑菇。平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为 4 的两位数。又知甲采的数量是乙的 80%，乙采的数量是丙的 150%，丁比甲多采 3 个蘑菇，那么丁采蘑菇多少个？分析：利用份数比的办法可知，甲：乙：丙：丁=12:15:10：？。要使平均数的整数部分的十位数是 4 的两位数，我们可以
4、同时扩大 4 倍。得到甲为 48，则丁就是 51。答案是 51。（7）某工厂去年的总产值比总支出多 600 万元。预计今年的总产值比去年增加 30%，总支出比去年减少 20%，因此今年总产值比总支出多 1000 万元。问去年总产值和总支出各是多少万元？分析：可以用方程解决。总支出 x 万元，总产值 x+600 万元。 （x+600）（1+30%）=x（1-20%）+1000，答案是总产值 1040 万元，总支出 440 万元。（8）张先生向商店订购某种商品 80 件，每件定价 100 元，张先生向商店经理说：如果你肯减价，每减 1 元，我就多订购 4 件。商店经理算了一下，如果减价 5%，由于
5、张先生多订购，认可获得与原来一样多的利润。问：这种商品的成本是多少元？分析：课本第 57 页例 1。答案是 75 元。（9）果品公司购进苹果 600 千克，每千克进价是 1.2 元，总运费是 90 元，预计运输过程中会损耗 10%，如果希望全部苹果销售后获利 20%，每千克苹果的零售价应为多少元？分析：有获利就要提到成本，这里的成本是进价+运费。损耗 10%是指苹果 600 千克中少了 60 千克，也就是能卖的苹果只有 540 千克。总销售额是（6001.2+90）（1+20%）=972 元。972540=1.8 元。答案是 1.8 元。22（10）某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价 5 元，蓝
6、笔定价 10 元，由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价的 80%出售，蓝笔按照定价的 70%出售，结果他付的钱就少了 24%。已知他买了 20 支蓝笔，则红笔买了多少支？分析：根据题意得出现在红笔 4 元，蓝笔 7 元。然后根据“他付的钱就少 24%”，列出方程。（2010+5x）（1-24%）=580%x+1070%20，答案是 60 支。（11）甲乙两种食品共 100 千克，总价若干元。现在甲种食品降价 40%，乙种食品提价 20%，两种食品每千克价格均为 6 元，总价比原来减少了 25%。甲种食品有多少千克？乙种食品有多少千克？分析：由题意可知，甲种原价为 10 元，乙种原价为
7、5 元。现在的总价是 1006=600 元，原来总价是 600（1-25%）=800 元。可以列方程，也可以按鸡兔同笼解决。答案是甲种 60 千克，乙种 40 千克。（12）某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书 200 元至 499.99 元者优惠 5%，每次买 500 元以上者（含 500 元）优惠 10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并在一起买，比分开买便宜 17.5 元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜 51 元。已经知道第三次的书价是第一次书价的 8/9。这位顾客第二次花了多少钱买书？分析：每一次买都有可能优惠或不优惠。假如第一次和第二次中有一次单独买优惠了，那么至
8、少是 200 元，优惠了2005%=10 元，两次合并之后实际优惠了 10+17.5=27.5 元。这时两次相加肯定还没到 500 元，所以只有 5%的优惠，可是两次相加却是 27.55%=550 元，应该要有 10%的优惠了，自相矛盾。说明原来第一和第二次都没有优惠，因此前两次的和是 17.55%=350 元。同样的道理，三次一共达到 51 元优惠肯定是到了 500 元的 10%优惠。从“第三次的书价是第一次书价的 8/9”说明第三次单独没有优惠，则三次共有 5110%=510 元。第三次就是 510-350=160 元。则第一次就是 180 元。第二次就是170 元。（13）幼儿园老师把一
9、袋糖分给甲乙丙三个小朋友。先把总数的 1/5 多 6 粒分给甲，再把剩下的 1/5 多 9 粒分给乙，最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多。这袋糖共有多少粒？分析：根据“结果三人得到的糖一样多”可知甲得到全部的 1/3。那么甲多出来的 6 粒的对应分率就是（1/3-1/5）,6（1/3-1/5）=45 （粒） 。答案是 45 粒。 （里面有的条件是多余的，给大家一个提醒：并不是所有的条件都要用上。 ）（14）小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样。已知下坡的速度是平路的 3/2 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？
10、方法一：用反比例解，只是现在还没有学过。根据“下坡的速度是平路的 3/2 倍” ，因为路程相等，所用的时间比和速度比是反比，可知“下坡的时间是平路的 2/3”。设平路同样的路所用时间为 1，则多余（1-2/3）=1/3 时间可以给上坡，则上坡所用时间是平路的（1+1/3）=4/3 ，同样利用反比关系，同样的路上坡速度是平路的（ 14/3）=3/4。方法二：假设法。路段情况 路程 速度 时间平路 120 20 6下坡路 60 30 2上下坡路上坡路 60 15 4注：上面为什么平路速度是 20？那是因为“下坡速度是平路的 3/2 倍”分母是 2 参考的。这样路程也就变成 120，当然60,100
11、 也是可以的。平路所用时间就是 6。下坡速度是 30，所用时间就是 2。因为两条路的时间相同，所以上坡路所用时间就是 4，速度就为 15。然后 1520=3/4。（14）早上水缸放满了水，白天用去了其中的 20%，傍晚又用去 20 升，晚上用去剩下水的 10%，最后剩下的水是满缸水的 12%。问早上放入多少升水？（可以用方程解：答案是 30 升）（15）有两桶油，共装有 40 千克，若第一桶倒出 1/4，第二桶倒进 11 千克，这时第一桶是第二桶的 2/3。现在每只桶33各装油多少千克？（可以用方程解：先设原来第一桶油重 x 千克，第二桶就是 40-x。容易错的是问题要我们求“现在” 。答案是
12、第一桶 18千克，第二桶 27 千克。 ）（16）有一堆糖果，其中奶糖占 3/10，再放入 10 块水果糖后，奶糖就只占 1/4。问这堆糖果原来有几块？（用分数比的办法：前后奶糖没有变，将两个分数的分子变为相同。分母 10 和 12 就是总数的前后对比份数。相差 2 份，就是 10 颗水果糖，每份 5 颗。原来总数是 10 份，就是 50 颗。答案：50 颗。 ）（17）某工厂的 27 位师傅共带徒弟 40 名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟。如果带两名、三名徒弟的师傅总人数是带一名徒弟的师傅人数的 1/2。那么呆两名徒弟的师傅有多少位？（先通过 27 位师傅和 1/2，利用和倍问
13、题解决带一位徒弟的师傅有 18 人，带两位、三位徒弟的师傅有 9 人，有徒弟 22人。然后利用假设法，先假设全部是带三位徒弟的师傅，共 27 位徒弟，与 22 位徒弟相差 5 人，也就是带两位徒弟的师傅有 5 位。答案：5 位。 ）（18）李明到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等。花球的原价是一元钱两个，白球原价是一元钱三个。节假日调价，两种球的售价都是两元钱五个，结果李明少花了 4 元钱，那么他共买了多少个球？（方程解：240 个）（19）篮球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了 2/3，收入增加了九分之一。一张门票降价多少元？（用假设法解：设原来观众 3 人，现在 5 人。原来收
14、入 45 元，现在增加九分之一就是 50 元，每张票价 10 元，降价 5元。答案：5 元。 ）（20）1.2588 88 1 125%78 8 3 =102（乘法分配律）1564132531（21）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）= （约分）4960（22）有 6 个同学排成一排，其中两个队长不排在一起，共有多少种不同的排法？分析：先求出一共的排法，然后减去两个队长排在一起的情况。（654321）-（4321）10=480（种）（23）某铁路线上，原有 7 个车站（包含起点站和终点站），现在新增加了 3 个车站，铁路上两站之间往返的车票都不一样，这样需要增加多少种不同的车票？分析：原来 7
15、个车站要车票（654321）2=42（种）。现在 10 个车站要车票（987654321）2=90（种）。增加 90-42=48（种）。（24）在一本书上编页码，如第 8 页需要 1 个数码，第 109 页需要 3 个数码等等，这样共需 732 个数码，这本书共有多少页？分析：一个数码的页码：有 19 个；两个数码的页码：有 290=180 个；三个数码的页码：有 3900=2700 个，四个数码的页码：有 49000=36000 个。题目 732 个数码，说明在三个数码的页码中。732-9-180=543（个数码）,5433=181（页），18199=280（页）。（25）将自然数按下面的规
16、律分组：（1,2），（3,4,5,6），（7,8,9,10,11,12），（13,14,15,16,17,18,19,20），第 1991 组的第 2 个数和倒数第442 个数各是多少？分析：可以从每一组数的第一个数中找规律，从而得到第二数和倒数第二数。也可以从每一组数的最后一个数中找规律，从而得到第二数和倒数第二数。（3962092,3966071）（26）求从 1 到 1995 中不能被 5,6,7 整除的自然数的个数。分析：先用重叠法求出能被 5,6,7 整除的自然数的个数，然后从 1995 中减去就可得到答案。19955=39919956=33219957=2851995（56）=66
17、1995（57）=571995（67）=471995（567）=9能被 5,6,7 整除的自然数的个数：399+332+285-66-57-47+9=8551995-855=1140（27）某班共有学生 52 人，其中 30 人会游泳，35 人会骑自行车，42 人会打乒乓球，那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？分析：游泳和骑自行车两项会的至少（30+35-52=13 人） ，只喜欢游泳或只喜欢骑自行车的就有（52-13=39 人） 。现在让会打乒乓球的 42 人分出 39 人去游泳和骑自行车，剩下的 3 人就是三项运动都会的。列式：30+35+42-522=3（人）（28）某校五年级男生
18、人数是女生的 2/3，后来转进 2 名男生，转走 3 名女生，这时男生人数是女生的 3/4。五年级现在有男生、女生各多少名？分析：与第 8 题相同。设原有女生为 x，则原有男生为 ，根据题意列出方程： (x-3)= +2.方程的解为原来的x432x女生，还要-3，得到 48 人才是现在的女生。答案为现在有男生 36 人，女生 48 人。（29）把一个正方形的一边减少 20%，相邻的另一边增加 2 厘米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等，求原来正方形的面积。分析：设正方形的边长为 x，利用“面积相等”列出方程。X（1-20%） （x+2）=x 。当方程解到下面这一步时：20.8x +1
19、.6x=x ，需要等号的两边同时除以 x，使等式成为：0.8x+1.6=x。答案为面积 64 平方厘米。22（30）早上水缸放满了水，白天用去了其中的 20%，傍晚又用去 27 升，晚上用去剩下水的 10%，最后剩下的水是半缸多1 升，问早上放入多少升水？分析：根据“最后剩下的水是半缸多 1 升”这句话说明：前面用去的水=“半缸少 1 升” 。设放满水为 x 升，根据这句话列出方程：20%x+27+10%（x-20%x-27）= -1.答案为 115 升。2x（31）某仓库有煤若干千克，分三天用完。第一天用去 1/5，第二天用去余下的 2/5，第三天用去的比前两天总和的 5/855多 18 千
20、克。这个仓库原来有煤多少千克？分析：设仓库原有煤 x 千克。根据“第三天用去的=前两天总和的 5/8 多 18 千克”列出方程：x- - ( x- )= + ( x- ) +18.答案为 千克。5x252853160（32）甲乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价。但出售时因商店“庆元旦大酬宾” ，全部商品按定价的九折销售，结果卖出甲、乙两种商品共可获利 27.7 元。求甲乙两种商品的成本各是多少元？（百分数可以化成分数来解决）分析：设甲商品成本为 x 元，则乙商品成本为（200-x）元。根据“卖出甲、乙两种商品共可获利 27.7 元”这句话列出方
21、程：x（1+30%）90%+（200-x） （1+20%）90%=200+27.7。答案为甲种商品成本 130 元，乙种商品成本 70 元。（33） （ ） =291702917029178分析： 约分同除以 10101 后等于 。 同除以 1001 后等于 。02917（34）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）（1 ）=23950分析：写成假分数，然后每间隔 2 个位置的 2 个分数可以直接约分。最后剩下 和 。219（35）21 =193415634913分析：拆分。分母是相差 2 的两个数，所以分子也要是 2 才能分拆成两个分数单位的差。（36）1 =）（ ）（）（ 31 ）（）（
22、 10921910 5分析：拆分。分母相差几，分子刚好相差几。这样就可以分拆成两个分数单位的差。（37）有 6 人参加的学雷锋小队上街站成一排宣传交通规则，其中 2 名队长不能排在一起，一共有多少种排法？先考虑两人排在一起的情况（4321）52=240 种，然后在总数 654321=720 种中减去。答案是 480 种。（38）用 1-9 这 9 个数字，可以组成多少个大于 3000 而小于 9000，且能被 5 整除的数？个位必须是 5.考虑重复：千位可以是 3,4,5,6,7,8 共 6 种选择，百位有 1-9 共 9 种选择，十位也是 1-9 共 9 种选择。所以有699=486 种。考
23、虑不重复：千位可以是 3,4 ,6,7,8 共 5 种选择，百位有（92）共 7 种选择，十位是（93）共 6 种选择。所以有576=210 种。（39）2012 的个位数字是几？201分析：按照 2,4,8,6 循环。用右上角的 2012 除以 4，刚好整除。表示个位数字就是 6.66（1） （1 ） （1 ） （1 ） （1 ） （1 ） （1 ）2022232425= 9= 254（2）x80%-(x-50)10=x-30-(x-50)12X=130（3） 1831628.01.443)()3()3(.0 4223= )1(2.)81433（ （=1（4）1234567891011121
24、997199819992000=分析：以（1-2-3+4）四个数为一组，每一组结果为 0。算一算有这样的几组？20004 刚好没有余数，所以结果就是0。当然，也可以将（-2-3+4+5）看成一组，每一组结果为 4，这样比较麻烦。两种方法比较，结果为 0 时更简单。（5）71 61 51 41 31 =617564153213分析：很多同学直接将带分数进行分拆，错了，因为这一题和上面是不同的，带分数后面还有乘法。需要用分配律分拆。第一步：带分数分拆=（70+1 ） +（60+1 ） +（30+1 ）76523第二步：乘法分配律分拆=70 +1 +60 +1 +30 +1 6（70 ）可以直接约分
25、， （1 ）=176第三步：=60+1+50+1+20+1第四步：（6）狮子对老虎说：我现在的年龄等于我像你那么大时你的年龄的 2 倍，等你长到我这么大时，我们年龄的和是 63 岁。求狮子和老虎现在的年龄。通过画图知道：63 是狮子和老虎年龄差的 9 倍。6393=21 就是老虎的年龄。 （28,21）77（7）小王对小李说：我 5 年后比你 3 年前大 10 岁。小李对小张说：10 年后我比你小 2 岁。小张对小杨说：5 年后的我和你明年的岁数一样。小杨说：2 年后，我们四个人的年龄和是 98 岁。四个人今年各几岁？小王比小李大 2 岁；小李比小张小 12 岁；小张比小杨小 4 岁；四人年龄
26、和是 90 岁。答案为（小王 17，小李 15，小张 27，小杨 31）（8）甲乙丙丁四个车间一共有 415 个工人，如果把甲车间的人数加上 2，乙车间的人数减去 3，丙车间的人数乘 2，丁车间的人数除以 2，则四个车间的人数正好相等。求四个车间各有多少人？通过画图可知， （415+2-3）这个和是丙的 9 倍。用和倍问题解决。 （90,95,46，184）（9）小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中的一件商品单价个位上 0 漏掉了，准备付 28 元取货。这时售货员说：你看错了，应付 55 元才对。请算一算小华两件商品的单价。划线部分：原数是现在数的 10 倍，差 9 倍。两个数相差（55
27、-28=27） ，利用差倍问题解决，得出漏掉后的数为3。 （30,25）（10）小象对大象说：妈妈，我到你现在这么大时，你就 31 岁了。大象说：我像你这么大时，你只有 1 岁。大象和小象各几岁？划线部分：通过画图知道（31-1）是大小象年龄差的 3 倍。用差倍问题先求出年龄差，然后加上 1 就是小象的年龄。（21,11）（11）某畜牧场共有绵羊和山羊 3561 只，后来卖了 60 只绵羊，又买了山羊 100 只，现在绵羊的只数比山羊的 2 倍多 1只，原来绵羊和山羊各有多少只？划线比分：可知和为（3561-60+100） 。如果减掉多的 1 只，就刚好是 2 倍了。 （2461，1100）（
28、12）乌龟对小兔说：我现在的年龄等于我像你那么大时你的年龄的 3 倍，等你长到我这么大时，我们年龄的和是 28岁。求乌龟和兔子现在的年龄。划线部分：通过画图可知 63 是现在大象和小象年龄差的 9 倍。 （12,8）（13）王老师的年龄比小明年龄的 2 倍还多 8 岁。10 年前王老师的年龄和小明 8 年后的年龄相同。小明今年几岁？划线部分：年龄差为 18 岁。如果减去 8 岁，就是 2 倍了。用差倍问题解决。 （5）（14）等差数列1 2 5 10 4 3 6 11 9 8 7 12 16 15 14 13 自然数按照上面的排列方法，12 这个数排在第 3 行第 4 个数（列） 。问：第 1
29、0 行第 1 个数是多少？你能试一试第 12 行第 12 个数是几吗？1 2 3 4 101 4 9 16 100要找到上面行数和下面数字之间的规律。平方数。同样找到这一串数的规律， （133） 。第 1 行的第 20 个数是多少？你能试一试第 12 行的第 13 个数是几吗？用表格方式找到第 1 行这些数和个数之间的规律（362） 。找到这一串数的规律。答案为（1213=156）8880 这个数排在哪里？你能试一试 131 这个数排在第几行第几个数吗？利用第（1）小题的平方数规律，知道 80 附近的平方数为 81,80 是第 9 行第 2 个数。可以先找到 12 的平方数 144，再倒回去。
30、也可以先找到第一行的第 12 个数，然后顺着数下来。结果为第 10 行的第 12 个数。（15）甲书架上的书的本数是乙书架上的 3 倍，如果从甲书架取出 620 本，从乙书架取出 120 本，两个书架正好相等。原来两个书架各有多少本书？（750、250）划线部分：甲乙书架相差（620-120 ）=500 。利用差倍问题解决。（16）某市用相同的投资 兴办两个工厂，开业一年后， 甲厂盈利 30 万元，乙厂亏损 4 万元，因此甲厂现有资产是乙厂的 3 倍，两厂原来各投资多少元？（21）划线部分：表示两厂相差 30+4=34。用差倍问题解决。（17）甲乙两人分别带 150 元和 70 元去买东西。两
31、人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的 5 倍。问：甲乙两人身上各剩多少钱？每人花了多少钱？（100,20,50）划线部分：说明差不变。150-70=80 就是甲乙的差，然后用差倍问题解决。（18）甲乙丙三人的年龄和是 94 岁，甲的 2 倍比丙多 5 岁，乙的 2 倍比丙多 19 岁。问：甲乙丙三人各多大？（23,30,41）方法一：可以用方程解，设丙为 x，则乙就是 x+19/2,甲就是 x+5/2。根据和列出方程就可以了。可能现在还不会解，下周会学习。方法二：假设全部是 2 倍。则 942=2 甲+2 乙+2 丙。2 甲=丙+5,2 乙=丙+19。这样就可以把上面的式子写成全部用“丙”
32、来表示。942=（丙+5）+（丙+19）+2 丙。丙就可以求出来。（19）甲比乙多存 140 元。如果乙取出 60 元，甲存入 60 元，那么甲的存款为乙的 3 倍。问：甲乙两人原有存款各是多少元？（330,190）划线部分：乙本来就少，还要取出 60，就更少了，相差了（140+60）=200。甲再存入，表示相差又扩大了。相差200+60=260。利用差倍问题解决。（20）某班级的同学参加活动小组，已知参加语文小组的人数比数学小组的多 26，并且语文小组的人数比数学小组的人数的 3 倍少 14.问：参加两类兴趣小组的同学各有多少人？（20,46）如果语文小组补上少的 14 人，就刚好是数学小组
33、的 3 倍。用差倍问题解决。（21）两堆苹果共 100 个，如果从第一堆中取出 20 个放入第二堆中，那么第一堆比第二堆少 2 个。这两堆苹果原来各有多少个？（从第一堆中取出 20 个放入第二堆中，那么第一堆比第二堆多 2 个呢？）上面一题划线部分：表示第一堆比第二堆原来多 202-2=38 个。用和差问题解决。下面一题划线部分：表示第一堆比第二堆原来多 202+2=42 个。用和差问题解决。（22）有一本书共 169 页，小明第一天看了 1 页，以后每天都比前一天多看 2 页，则看完这本书需用多少天？分析：169 就是和。写出数列：1,3,5,7（ ） 。方法一：试验法。方法二：这个数列刚好
34、是正方形数，1+3 刚好是 22 的正方形，1+3+5 刚好是 33 的正方形，169=1313，所以，这个数列有 13 个数，也就是 13 天。99（23）自然数按右边的表排列，问：第 20 行的第一个数是多少？第 20 行的第19 个数是多少？分析：这题是上一张练习纸中的一题变化形式。可以分别找每行第一个数的规律，也可以找最后一个数的规律，当然也可以直接找第几个数的规律。（1）求第 20 行的第一个数，先写出数列：1,3,6,10，。发现第一个间隔开始为：+2，+3，+4。当第 20 行时加到那个数为止？（19？20？）如果无法断定，就从前面几个数中去找规律，如第三个数是 6，可以首项的
35、1 加上间隔的+2+3 得到。同样的道理，第四个数 10，可以用首项的 1 加上间隔的+2+3+4 得到。发现第几个数就要加到几。所以求第 20 行就要从首项的 1+2+3+4+20 为止，得到 210。（2）求第 20 行的第 19 个数，到底是 210+19？还是 210+（19-1）？有疑问，无法确定，还是从前面几个数中去找规律。如 210 是第 1 个数，211 是第 2 个数，211=210+（2-1） 。（24）求下列数阵中所有数的和。分析：1）可以头尾相加，第二个数和倒数第二个数相加，和都是相等的。2）也可以单独的各行求和相加。答案是（8000000）（25）某校举办画展。五、六
36、年级共有 55 幅画参加展出。画展中不是五年级的有 75 幅，不是六年级的有 80 幅。其它年级共有多少幅参加画展？(75+80-55)2=50(幅)（26）每边长是 10 厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个边宽 1 厘米的方框，把 4 个这样的方框放在桌上，成为下图所示的图案。这些方框复盖住桌子的面积是多少平方厘米？方法一：(10 -8 )4-1 6=138(cm2) 方法二：9144-1 6=138(cm2) 22 2（27）全班有 50 个人，其中爱好数学的有 22 人，爱好音乐的有 22 人，爱好体育的有 22 人，三样都爱好的有 6 人，都不爱好的有 8 人，问只爱
37、一样的有几人？50-8=42。爱好多于一样的人数是：223-42-6=18(人)只爱好一样的人数：42-18=24（28）100 位旅客中，有 75 人懂法语，83 人懂英语，65 人懂日语，懂三种语言的有 50 人，三种语言都不懂的有 10 人，那么懂两种语言的有几人？100-10=90( 人)75+83+65-90-50-50=33(人)（29）有三个形状相同的圆形纸片，面积都是 90 平方厘米，重叠在一起（如图），盖住桌面的总面积是 150 平方厘米，三张纸片重叠的面积是 28 平方厘米，那么图中三个阴影部分面积和是多少平方厘米？1 23 4 56 7 8 91 2 199 2002 3
38、 200 201 199 200 397 398200 201 398 3991010903-150-282=64(cm2)（30）国际象棋棋盘为 88 个正方形小格，能不能用 15 个凸字形纸片及一个田形纸片把棋盘完全覆盖？分析：把相邻格子涂上黑、白相间两种颜色，15 个必然使黑格的和是奇数，与棋盘的黑格偶数矛盾。所以不可能完全覆盖。（复习测试 附录）（40）现规定走台阶有两种走法，一种是一级一级地走，另一种是两级两级地走。如现在要走三级台阶，就有三种走法：用一级一级走有一种；先走一级，后走两级又有一种；先走两级，后走一级又有一种。如果要走 8 级台阶，请问有多少种走法？分析：用递推法（41
39、）小芳和小英同时从 A 地到相距 750 米的 B 地，小芳每分钟走的速度比小英快 100 米。如果小芳走的时间和小英相同，则还可以多走 20%的路。小芳从 A 地到 B 地走了几分钟？答案是 1.25 分钟。与能力测试第 17 页第 5 题相同。（42）操场上有很多人，一部分站着，另一部分坐着。如果站着的人中有 25%坐下，而坐着的人中有 25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的 70%。原来站着的人占操场上总人数的百分之几？分析：用假设法。设总人数为 100 人，那么后来站着的就是 70 人。设原来站着的有 x 人，根据题意列出方程。X（1-25%）+（100-x）25%=70，x=90
40、。90100=90%，答案为 90%。（43）一工程队修建一条公路，当任务完成 10%时，采用新设备，修路速度提高 20%，每天工作时间缩短为原来的75%，结果 198 天完成，原计划多少天完成？分析：原来每天的工作效率为 1，新设备后实际每天的工作效率为（1+20%）75%=0.9，说明原来所用的时间比 198 天要少。设原计划 x 天完成，根据题意列出方程：10%x/1+（1-10%）x/0.9=198，x=180。答案为 180 天。（44）现有 90 个桃子，分给甲乙两个班学生，已知甲班分到的桃子中有 16%是坏的；乙班分到的桃子中有 62.5%是好的。甲乙两个班一共分到多少个好桃子？
41、分析：百分数转化成分数后，可知甲乙两班的桃子个数一定是分母的倍数。利用这一关系将 90 进行分拆，得到甲班 50人，乙班 48 人。好桃共 72 个。（45）商场对部分商品打折，其中某种电器不打折，某种文具 10 件以上打八折销售。按此计算，买 5 件电器 4 件文具与买 3 件电器 13 件文具都是 300 元。按原价，电器每件多少元？分析：用等量代换的办法。13 件打了八折，实际只有付 10.4 件的钱，也就是 2 件电器的钱等于 6.4 件文具的钱，每件电器等于 3.2 件文具的钱。300（53.2+4）=15 元，这是文具的钱，153.2=48 元，就是电器的钱。（46）动物园门票大人 20 元，小孩 10 元。 “六一”儿童节那天儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了 60%，儿童增加了 90%，共增加了 2100 人，但门票收入与前一天相同。 “六一”儿童节这天共有多少人入园？分析：收入相同，说明昨天小孩的收入=增加大人的收入。设增加 x 个大人，列出方程：2100-x/90%10=x20,x=750，即大人增加 750 人。原来大人 7500.6=1250 人，原来小孩（2100-750）0.9=1500 人。共有人数 1250+1500+2100=4850 人
