1、 1 练习 10 投 影一、自主学习1.平行投影中的光线是( )A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的2.太阳光线可以看成_.3.皮影戏中的皮影是由_投影得到.4.图 29-1 是两棵小树在同一 时刻的影子，请问图 A 的影子是在_光线下形成的，图 B 的影子是在_光线下形成的 .(填“太阳”或“ 灯光 ”)图 29-1二、基础巩固5.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定6.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )A.与窗户全等的矩形; B.平行四边形 ; C.比窗
2、户略小的矩形; D.比窗户略大的矩形7.在同一平面内的影子如图 29-2 所示，此时，第三根木棒的影子表示正确( )图 29-28.有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如图 29-3 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子. 2 图 29-39.如图 29-4 所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?在你画的图形中有相似三角形吗?为什么？图 29-410.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是( )A.两根都垂直于地面
3、; B.两根平行斜插在地上 ; C.两根竿子不平行; D.一根倒在地上11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )A.路灯的左侧; B.路灯的右侧 ; C.路灯的下方; D.以上都可以12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定13.当你走向路灯时，你的影子在你的_，并且影子越来越_.14.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A.上午 12 时 B.上午 10 时 C.上
4、午 9 时 30 分 D.上午 8 时15.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一 个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_.16.如图 29-5 所示，试确定灯泡所在的位置 . 3 图 29-5三、能力提高17.一天上午小红先参加了校运动会女子 100 m 比赛，过一段时间又参加了女子 400 m 比赛，图 29-6 是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A.乙照片是参加 100 m 的 B.甲照片是参加 400 m 的C.乙照片是参加 400 m 的 D.无法判断甲、乙两张照片图 29-618.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那
5、么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长19.图 29-7 是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化?图 29-720.小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你 同意吗? 说说你的理由. 4 21.某一时刻甲木杆高 2 m，它的影长是 1.5m，小颖身高 1.6m，那么此时她的影长为几米?22.如图 29-8 所示，小明从路灯下，向前走了 5 m，发现自己在地面上的影子长 DE 是 2
6、m，如果小明的身高为 1.6 m，那么路灯距地面的高度 AB 是_ m.图 29-8 图 29-923.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 m，左边的影子长为 1.5 m.又知自己身高 1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12 m，则路灯的高为_ m.24.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形25.图 29-9 是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有
7、_.26.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗?小宁和小勇哪个高?为什么? 5 27.如图 29-10 所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m 的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7 m，观察者目高 CD=1.6 m，请你计算树(AB)的高度.
8、(精确到 0.1 m)图 29-10四、模拟链接28.如图 29-11 所示，某一时 刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角 B PC 为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 m，窗户的高度 AF 为 2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离 A D。(结果精确到 0.1 m)图 29-11 6 29.如图 2 9-12 所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 AB影子恰好落在 水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上，测得旗杆在水平地面上的影长 BC=20 m，在斜坡坡面上的影长 CD=8 m，太阳光线 AD 与水平地面成 30角，
9、且太阳光线 AD与斜坡坡面 CD 互相垂直，请你帮小鹏求出旗杆 AB 的高度.(精确到 1 m)图 29-1230.如图 29-13 所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高 6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面 15 m 处要盖一栋高 20m 的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32 ,cos32 ,tan32 ）1053125068图 29-13 7 参考答案一、自主学习1.平行投影中的光线是( )A.平行的 B.聚
10、成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的答案：A2.太阳光线可以看成_.答案：平行光线3.皮影戏中的皮影是由_投影得到.答案：中心4.图 29-1 是两棵小树在同一 时刻的影子，请问图 A 的影子是在_光线下形成的，图 B 的影子是在_光线下形成的 .(填“太阳”或“ 灯光 ”)图 29-1答案：灯光 太阳二、基础巩固5.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定答案：B6.太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )A.与窗户全等的矩形; B.平行四边形 ; C.比窗户略小的矩形; D.比窗户
11、略大的矩形答案：A7.在同一平面内的影子如图 29-2 所示，此时，第三根木棒的影子表示正确( ) 8 图 29-2答案：A8.有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子 BE 如图 29-3 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.图 29-3答案：如图 D29-1 所示.图 D29-19.如图 29-4 所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?在你画的图形中有相似三角形吗?为什么？ 9 图 29-4答案：ABCEOD，如图 D29-2 所示.图 D29-210.在同一时刻，两
12、根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是( )A.两根都垂直于地面; B.两根平行斜插在地上 ; C.两根竿子不平行; D.一根倒在地上答案：C11.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是( )A.路灯的左侧; B.路灯的右侧 ; C.路灯的下方; D.以上都可以答案：C12.不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定答案：D13.当你走向路灯时，你的影子在你的_，并且影子越来越_.答案：身后 短14.小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向
13、日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A.上午 12 时 B.上午 10 时 C.上午 9 时 30 分 D.上午 8 时答案：D15.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一 个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人_.答案：中间的上方16.如图 29-5 所示，试确定灯泡所在的位置 . 10 图 29-5答案：如图 D29-3 所示，试确定灯泡所在的位置 .图 D29-3三、能力提高17.一天上午小红先参加了校运动会女子 100 m 比赛，过一段时间又参加了女子 400 m 比赛，图 29-6 是摄影师在同一位置拍摄
14、的两张照片，那么下列说法正确的是( )A.乙照片是参加 100 m 的 B.甲照片是参加 400 m 的C.乙照片是参加 400 m 的 D.无法判断甲、乙两张照片图 29-6答案：C18.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长答案：D 路灯光线 的投影是中心投影，在灯光下，直立物体的影子与物体的高度不成定比例.19.图 29-7 是一球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会如何变化? 11 图 29-7答案：球的影子会逐渐变大
15、.20.小强说：“同一时刻，阳光下影子越长的物体就越高”，你同意他的说法吗?小亮说：“同一时刻，灯光下影子越长的物体就越高”，你 同意吗? 说说你的理由.答案：小强说的是对的，小亮说的是错的.21.某一时刻甲木杆高 2 m，它的影长是 1.5m，小颖身高 1.6m，那么此时她的影长为几米?答案：1.2 m22.如图 29-8 所示，小明从路灯下，向前走了 5 m，发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 m，如果小明的身高为 1.6 m，那么路灯距地面的高度 AB 是_ m.图 29-8答案：5.6 CDEBAE23.晚上，小亮走在大街上，他发现当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯
16、照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 m，左边的影子长为 1.5 m.又知自己身高 1.80 m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12 m，则路灯的高为_ m.答案：6.624.在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形答案：B25.图 29-9 是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有_. 12 图 29-9答案：ABCABC ，GHMKFN26.阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好被站在他后面的同学踩在
17、脚下，而小宁的影子却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是向哪个方向的吗?小宁和小勇哪个高?为什么?答案：向东，小勇高27.如图 29-10 所示，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m 的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7 m，观察者目高 CD=1.6 m，请你计算树(AB)的高度.(精确到 0.1 m)图 29-10答案：由题意知CED=AEB，CDE=ABE=90CEDAE
18、B BEADC7.8261AB5.2 m四、模拟链接 http:/28.如图 29-11 所示，某一时 刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角 B PC 为 30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长 PE 为 3.5 m，窗户的高度 AF 为 2.5 m.求窗外遮阳篷外端一点 D 到窗户上椽的距离 A D。(结果精确到 0.1 m) 13 图 29-11答案：过点 EGAC 交 BP 于点 G，EFDP.四边形 BPEG 是平行四边形，在 Rt PEG 中，PE=3.5 ，P=30，tanEPG= ，EPEG=EPtanADB=3.5tan302.02(或 EC= )，637又四边形 BFE
19、G 是平行四边形，BF=EG=2.02，AB=AF-BF-2.5-2.02=0.48(或 AB= ).63715又ADPE，BDA= P= 30，在 Rt BAD 中，tan30= ，ADBAD= =0.48 (或 AD= )0.8m，30tan2735所求距离 AD 约为 0.8m29.如图 2 9-12 所示，小鹏准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆 AB影子恰好落在 水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上，测得旗杆在水平地面上的影长 BC=20 m，在斜坡坡面上的影长 CD=8 m，太阳光线 AD 与水平地面成 30角，且太阳光线 AD与斜坡坡面 CD 互相垂直，请你帮小鹏
20、求出旗杆 AB 的高度.(精确到 1 m)图 29-12答案：过点 D 作 DCBC 交 BC 得延长线于正点，延长 AD 交 BC 的延长线于 F 点，如图 D29-4 所示，在 RtCDE 中，CDE=30，CD=8， 14 CE=4，DE= .34图 D29-4AFB=30，CF=2CD=16.BF=CB+CF=20+16=36，tan30= 36ABFAB=36tan30-36 312旗杆高 m.31230.如图 29-13 所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高 6m的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面 15 m 处要盖一栋高 20m 的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时.图 29-13（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：sin32 ,cos32 ,tan32 ）1053125068答案：(1)如图 D29-5 所示，设 CE=x m，则 AF=(20-x)m， 20-x=15tan32，x11.116，居民住房的采光有影响. 15 图 D29-5(2)两楼应相距 22.4 m.
