1、选 3-4 第 1 讲一、选择题1(2010北京西城区抽样测试)有一个单摆，原来的周期是 2s.在下列情况下，对周期变化的判断正确的是( )A摆长减为原来的 ，周期也减为原来的14 14B摆球的质量减为原来的 ，周期不变14C振幅减为原来的 ，周期不变14D重力加速度减为原来的 ，周期变为原来的 2 倍14答案 BCD解析 由单摆的周期公式 T2 可知，单摆周期与摆球质量、振幅无关，B、Clg正确；单摆周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，故摆长减为原来的 ，周期减为原来的一半，A 错；重力加速度减为原来的 ，周期增大为原来的 2 倍，D 正14 14确2一质点做简谐运动的图象
2、如图所示，下列说法正确的是( )A质点振动频率是 4HzB在 10s 内质点经过的路程是 20cmC第 4s 末质点的速度是零D在 t1s 和 t3s 两时刻，质点位移大小相等、方向相同答案 B解析 由图象得 T4s， f0.25Hz， A2cm，选项 A 错误在第 4s 末质点处于平衡状态，速度最大，C 错误在 10s 内质点的路程为 s 4A20cm，B 正确在 t1stT和 t3s 的时刻，质点位移大小相等、方向相反，D 错误3(2010湖南衡阳模拟)一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )A00.3s B0.30.6sC0.60.9s D0.91.
3、2s答案 BD解析 质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反4(2010湖南师大附中模拟)图为某个弹簧振子做简谐运动的图象，由图象可知( )A由于在 0.1s 末振幅为零，所以振子的振动能量为零B在 0.2s 末振子具有最大势能C在 0.4s 末振子具有的能量尚未达到最大值D在 0.4s 末振子的动能最大答案 B解析 简谐振动的能量是守恒的，故 A、C 错；0.2 秒末、0.4 秒末位移最大，动能为零，势能最大，故 B 对，D 错5(2010海南海口调研)有一摆长为 L 的单摆，悬点正下方某处有一小
4、钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化现使摆球做小角度摆动，图为摆球从右边最高点 M 摆至左边最高点 N 的闪光照片(悬点与小钉未被摄入)， P 为摆动中的最低点，每相邻两次的时间间隔相等，则小钉距悬点距离为( )A. B. L4 L2C. D无法确定3L4答案 C解析 由图知，左、右周期之比为 12，故由单摆的周期公式可知左、右摆长之比为 14，所以小钉与悬点距离为 ，C 正确3L46(2010天星百校联盟冲刺卷)如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线图中记录的声带振动图线总长和弹簧振子振动的图线总长都为 10cm，图中心脏跳动的图线是某
5、人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是 0.5cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是 1.8cm/s.从三个图线可知( )A弹簧振子振动具有周期性， 而声带振动和心脏跳动不具有周期性B弹簧振子振动和心脏跳动具有周期性，而声带振动不具有周期性C这三个物体振动的共同特点是都具有周期性，最简单的振动是心脏跳动D从心电图可知此人的心率是 67.5 次/分答案 D解析 观察三个图象，三个物体振动的共同特点是具有周期性，最简单的振动是弹簧振子的振动，A、B、C 错误；心脏跳动的图线大约每隔 3.2 个小方格重复，心脏跳动的周期为 T3.20.5/1.8s1.6/1.8s，此人的心率是 60/T67.5 次/分
6、，D 正确7一个质点在平衡位置 O 点附近做简谐运动，若从 O 点开始计时，经过 3s 质点第一次经过 M 点(如图所示)，再继续运动，又经过 2s 它第二次经过 M 点；则该质点第三次经过M 点还需的时间是( )A8s B4s C14s D. s103答案 CD解析 设题图中 a、 b 两点为质点振动过程的最大位移处若开始计时时刻质点从 O点向右运动 O M 运动过程历时 3s， M b M 过程历时 2s，显然 4s， T16s.质点第三T4次经过 M 点还需要的时间 t 3 T216s2s14s，故 C 正确若开始计时时刻质点从O 点向左运动， O a O M 运动过程历时 3s， M
7、b M 运动过程历时 2s，显然， 4s， T s.质点第三次再经过 M 点所需要的时间 t3 T2s s2s s，T2 T4 163 163 103故 D 正确8(2010东北三校模拟)如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是( )A t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大答案 AD解析 小球在 t1和 t3时刻，位移最大，小球速度为零，轨道对小球支持力最小；在t2和 t4时刻，位移为零，
8、小球速度最大，轨道对小球的支持力最大二、非选择题9大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_答案 速度 频率解析 风浪冲击力频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，防止倾覆10甲、乙二人都用同一个装置研究弹簧振子做简谐运动的图象，结果在长度相同的纸带上分别留下如图中( a)、( b)所示图象，试求甲、乙二人拉动纸带的速度之比答案 74解析 设甲匀速拉动纸带的速度为 v 甲 ，乙匀速拉动纸带的速度为 v 乙因甲、乙二人使用同一实验装置，所以其振动周期相同，从题中图象可看出甲在拉动纸带时振子振动时间为 T，而乙拉动纸带时振子振
9、动时间为 ，而甲、乙二人匀速拉动相7T4同长度的纸带，有 T， T，所以 .sv甲 sv乙 74 v甲v乙 7411(2010朝阳区模拟)如图所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm 处，放手后向右运动 周期内的频闪照片已知频闪的频率为 10Hz.求：14(1)相邻两次闪光的时间间隔 t0、振动的周期 T0.(2)若振子的质量为 20g，弹簧的劲度系数为 50N/m，则振子的最大加速度是多少？答案 (1)0.1s 1.2s (2)50m/s 2解析 (1) T 0.1s，即相邻两次闪光的时间间隔为 t00
10、.1s.振子从最大位移1f处运动到平衡位置经历时间为 0.3s，故振子振动周期 T01.2s.(2)am 50m/s 2Fmm kAm12(2010济南模拟)图甲是一个单摆振动的情形， O 是它的平衡位置， B、 C 是摆球所能达到的最远位置设摆球向右运动方向为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为 9.86m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？答案 (1)1.25Hz (2) B 点 (3)0.16m解析 (1)由 x t 图可知 T0.8s，所以 f Hz1.25Hz.1T 10.8(2)t0 时 x4c
11、m，故开始时刻摆球在 B 位置(3)根据 T2 ，lg所以 l 0.16m.T2g4 213将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲中 O 点为单摆的悬点，现将小球(可视为质点)拉到 A 点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的 ABC 之间来回摆动，其中 B 点为运动中最低位置 AOB COB ， 小于10且是未知量，图乙表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小 F 随时间变化的曲线，且图中 t0 时刻为摆球从 A 点开始运动的时刻，据力学规律和题中信息( g 取 10m/s2)，求：(1)单摆的周期和摆长；(2)摆球质量及摆动过程中的最大速度答案 (1)0.4s 0.4m (2)0.05kg 0.283m/s解析 (1)由图乙可知：单摆周期 T0.4s由公式 T2 可求得摆长 l0.4m.lg(2)mgcos Fmin0.495Nmg(l lcos ) mvm212Fmax mg mvm2l解得 m0.05kg， vm0.283m/s.
