1、17.5 探究弹性势能的表达式 同步练习题解析（人教版必修 2）1下列说法正确的是（ ） 。A弹性势能的大小与弹簧的长度有关B弹性势能的大小与弹簧的形变量有关C弹性势能的大小与弹簧的劲度系数成正比D弹簧对外做了多少功，弹性势能就减少多少；反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少2有一种玩具 弹簧枪，如图 所示。扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（ ） 。A弹簧将弹丸弹射出去的 过程中，弹簧的弹性势能减少了B弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能转化为弹丸的动能C弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的质量较大，它获得的动能就会少一些D弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸的
2、质量较小，它获得的动能就会少一些3如图所示，一个物体以速度 v0冲向一端固定在墙壁上的弹簧，弹簧在被压缩的过程中下列说法正确的有（ ） 。A弹簧被压缩得越短，弹性势能越大B弹簧的弹力做正功，弹簧的弹性势能增加C弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加D弹簧增加的弹性势能是木 块的动能转化来的4关于在“蹦极”运 动中，人从高空落下到下落至最低点的过程，下列说法正确的是（ ） 。A重力对人做正功B人的重力势能减少C橡皮绳对人做负功D橡皮绳的弹性势能减少5在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小物体，测得弹簧压缩的距离 d 和小物体在粗糙水平面上滑动的距离 x 如下表所示。由此表可以归纳出
3、小物体滑动的距离 x 跟弹簧压缩的距离 d 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能 Ep跟弹簧压缩的距离2d 之间的关系分别是（选项中 k1、k 2是常量） （ ） 。实验次数 1 2 3 4d/cm 050 100 200 400x/cm 498 2002 8010 3195Axk 1d，E pk 2dBx k1d，E pk 2d2Cx k1d2，E pk 2dDx k1d2，E pk 2d26关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（ ） 。A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大
4、于压缩时的弹性势能7如图所示，质量相等的 A、B 两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力 F 缓慢向上拉 A，直到 B 刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为 Ep1，B 刚要离开地面时弹簧的弹性势能为 Ep2，则 Ep1_Ep2（填“” “”或“” ） 。8一同学要探究轻弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为 h 的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻弹簧，其左端固定，右端与质量为 m 的一小钢球接触。当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好处在桌子边缘，如图所示。让钢球每次向左压缩弹簧一段相同的距离后由静止 释放，使钢球沿水平方向飞出桌面，小球在
5、空中飞行后落在水平地面上，水平距离为 s，重力加速度为 g。（1）请你推导出弹簧的弹性势能 Ep与小钢球的质量 m、桌面离地面的高度 h、小球抛出的水平距离 s 等物理量的关系；（2）弹簧长度的压缩量 x 与对应的钢球在空中飞行的水平距离 s 的实验数据如表所示：x/cm s/cm20 6139 12060 18280 2413根据上面的实验数据，探究得出弹簧的弹性势能 Ep与弹簧的压缩量 x 之间的关系。答案与解析1. 答案：BD2. 答案：AB3. 答案：ACD4. 答案：ABC解析：人的高度在下降，故重力对人做正功，人的重力势能减少；橡皮绳的弹力向上，人向下运动，故弹力做负功，弹性势能增
6、加。5. 答案 ：D解析：由图表不难看出，在数值上 x20d 2k 1d2；由粗糙水平面上小物体滑行距离 x的能量由弹性势能转化而来得，E pfk 1d2k 2d2。6. 答案：C解析：当弹簧由压缩状态变长时，弹簧的弹性势能变小，当弹簧由压缩状态再变短时，弹簧的弹性势能增大，故 A、 B 均错；由 2kEl，可知 C 正确，D 错。7. 答案：解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大 小取决于它的形变量。开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为 1Amglk。当 B 刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的 伸长量为 2Bl。因为 mAm B，所以 l1 l2。故 Ep1E p2。8. 答案：（1） 4pgsEh （2）E pkx 2解析：（1）设小球在空中飞行的时间为 t，则竖直方向 21hgt， h，小球平抛的初速度 02sgvth。小球弹离弹簧时的动能等于弹簧开始时储存的弹性势能，即2014pmE。（2）从表格可以看出，在误差范围内 s 正比于 x，即 sx（或 s3 x） 。又42220194pmgsxEvh，即 Epkx 2，k 是比例系数，可见弹簧 的弹性势能与弹簧压缩量的二次方成正比。
