1、辅导教师：刘文英,E-mail: ,数据结构（本） 期末复习和例题选讲,课程教学基本要求,1掌握常用的数据结构的逻辑关系、存储结构、操作特点及有关应用。 2掌握迭代、递归等程序设计技术，了解他们与相关的数据结构的关系。 3掌握常用的查找、排序算法的基本原理和实现步骤。 4能有效合理地利用所学数据结构，程序设计技术和相关算法解决简单实际应用问题。 5了解数据结构在后续课程中的作用。,登录三级平台,登录,, , ,中央电大课程讨论,打开中央电大开放教育在线平台（）登录（学号为中央电大学号，如：20081430060312 ，密码为生日的8位数）在课程论坛列表中选择课程输入发贴内容。,湖南电大BBS
2、讨论,省电大BBS讨论：登录省电大在线平台（）实时交流（页面上端）进入相应的讨论室进行提问。 省电大非实时交流：登录省电大在线平台（）选择相关课程（页面左侧）页面右上方点击“进入”，进入相应的课程论坛点击“发新贴”进行提问。（相关课程责任教师将在三天内回复）,岳阳电大BBS讨论,岳阳电大BBS讨论：登录岳阳电大平台（ ）公开讨论区（页面右侧）公共论坛（页面左侧）选择专业（计算机本科）进行提问。 岳阳电大非实时交流：登录岳阳电大平台（ ）我的提问（页面右侧）进行提问。（相关课程责任教师将在三天内回复）,考 核,1考核对象2007年秋季起入学的计算机科学与技术专业（本科）学生。 2考核依据以数
3、据结构（本）课程教学大纲为依据编制，考核说明是本课程形成性考核和终结性考试命题的基本依据。 3考核方式采用形成性考核和终结性考试相结合的方式。 4课程总成绩的记分方法课程总成绩按百分制记分，其中形成性考核所占的比例为30%，终结性考试占70。60分为合格，可以获得课程学分。本课程的学位课程学分为70分，即课程总成绩达到70分及以上者有资格申请专业学位。 5形成性考核的要求、形式及手段形成性考核主要考核学生形成性作业和实验的完成情况，占课程总成绩的30%。形成性考核以作业册的形式下发，由各地电大根据学生作业和实验的完成情况进行考核。中央电大将不定期随机抽检各地电大学生的形成性作业及课程实验报告。
4、,考 核,6终结性考试方式考核方式：中央电大统一命题，闭卷考试。组卷原则：在考核说明所规定的内容和要求之内命题。在教学内容范围之内，按照理论联系实际原则，考察学生对所学知识应用能力的试题，不属于超纲。 试题的难易程度和题量适当，按难易程度分为易、中、难三个层次：易占25%，中占45%，难占30%。题量安排以大多数考生能在规定的考试时间内做完并有一定时间检查为原则。试题类型及试卷结构：试题题型有单项选择题、填空题、综合题和程序填空题四种题型。试卷结构如下：单项选择题：每小题2分，共30分填空题：每小题2分，共24分综合题：每小题10分，共30分程序填空题：每空2分，共16分共100分 答题时限：
5、答题时限为90分钟。,考核知识点 1数据结构的基本概念 2算法和算法分析的基本概念考核要求 1理解数据结构的基本概念 2掌握逻辑结构、物理结构的概念及相互关系 3掌握本书介绍的四种基本结构的特点 4理解算法及其特性 5了解算法分析的一般概念,第1章 绪论,1.数据结构：(数据元素间的关系称为结构)，相互间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合称为数据结构。 逻辑结构：元素间的逻辑关系，与计算机无关。 物理结构：把数据存储到计算机中，并具体体现数据之间的关系。简言之，是逻辑结构在计算机中的表示(包括数据元素和关系的表示)，同一种逻辑结构可以对应不同的物理结构。,重点掌握的知识点举例,集合：属于同
6、一集合。线形：一对一，数据元素之间存在一对一的关系，线性表除第一个元素和最后一个元素外每个元素有一个直接前驱和直接后继。树形：一对多。图：多对多。,2.基本的数据结构,算法：解决特定问题的方法 算法的5个特征有穷、确定、可行、零个或多个输入、一个或多个输出 时间复杂度基本操作、频度、问题规模、数量级、时间复杂度与实现算法的软、硬件无关。n个矩阵的乘积算法的基本操作为乘法，时间复杂度为O(n3)要在n个数据元素中找最大元素，基本操作为比较，比较次数为n-1，时间复杂度为O(n),3.算法：,考核知识点 1线性表的定义、逻辑结构、顺序存储结构、链式存储结构2线性表在顺序结构和链式结构上的基本操作和
7、应用3双向链表、循环链表的原理和相关操作 考核要求 1理解线性表的定义及两种存储结构 2理解线性表顺序存储的特点、实现方法和应用。 3掌握顺序表的基本操作（包括建立链表、遍历链表、删除、插入、查找）和应用。特别要求能够利用链表的操作和相关的程序设计技术编制有一定难度的程序。 4了解双向链表、循环链表的原理和相关操作。,第2章 线性表,1.线性表的定义：属于同一个数据对象的数据元素的有限序列。 2.顺序存储(顺序表)：逻辑结构与存储结构一致，可用数组或指针实现，能随机访问，如果线性表存储后最常用的操作是取第i个结点及其前驱，采用顺序表较方便，但顺序表插入删除操作平均而言移动元素次数较多，效率很低
8、. 插入位置i，移动元素次数为n-i+1.删除位置是i，移动次数n-i。 3.链式存储(链表)：以结构变量存储结点，动态生成结点，以指针链接结点，能有效利用存储空间，插入删除方便，但不能随机访问.单向链表可从某结点访问到后继结点。,重点掌握的知识点举例,4.单向链表操作的关键步骤：,插入：p所指向结点的后面插入新结点s所指结点s-next=p-next;p-next=s; 删除：p，q指向相邻结点，q所指结点是p所指结点的后继，删除q所指结点，p-next=q-next;遍历：p=p-next;,插入、删除、遍历：,单向链表中，如果有p-next=NULL，令 p-next=head；则成为单
9、向循环链表，可从某结点访问到任一结点，但访问前驱要通过头结点.单向循环链表中，若p指向尾结点，则p-next=head,5.单向循环链表：,6.双向链表： 每个结点有两个指针域，一个指向直接后继，一个指向直接前驱.头结点的prio指向尾结点，尾结点的next指向头结点，从任一结点可访问前驱和后继,7.单向链表为空的判断条件是head=NULL,但带头结点的单向链表为空的判断条件为head-next=NULL,8.链式存储的线性表都不能随机访问,考核知识点 1栈的定义、栈的存储结构（顺序存储、链式存储）和基本操作、栈的应用 2队列的定义、队列的存储结构（顺序存储、链式存储）、队列的应用 3循环队
10、列的概念和实现方法 考核要求 1掌握栈和队列的操作特点 2理解顺序栈、顺序队列的基本操作 3了解在实际编程中栈和队列的不同应用。理解循环队列的概念、实现方法。掌握循环队列判空、判满的条件 4能按照后续章节（例如二叉树、排序等）的要求利用递归程序设计技术实现相关算法。,第3章 栈和队列,1.栈和队列是运算受限制的线性表。 2.栈：后进先出(LIFO)，栈的插入删除操作在栈顶进行例:进栈顺序为b, c, d, e, f .出栈可能为 f, e, d, c, b; b, c, d, e, f ; c, b, e, d, f 但不可能是e, d, f, b, c 3.顺序栈： 相当于线性表的顺序存储结
11、构，可用一维数组实现 设置栈顶指针top，在栈顶进行操作(插入、删除等),重点掌握的知识点举例,4.链栈： 相当于线性表的链式存储结构，设头指针变量为top出栈：用x保存被删结点的值，在栈中删除结点. x=top-data; top=top-next;进栈：设栈顶指针为h，要插入s所指结点，操作为s-next=h;h=s;相当于在单向链表的头插法,5.队列：（FIFO）入队：1,2,3,4,5 出队：1,2,3,4,5 6.顺序队列： 可以用一维数组来实现 设置指针front、rear分别指向队列的队头元素和队尾元素,7.链队列： 是在表头删除在表尾插入的单链表 设置头指针front,尾指针r
12、ear 在链队中插入s所指结点的操作为：rear-next=s; rear=s; 在链队中删除结点相当于删除链表中的第一个结点（若要保存被删结点，可先保留，再删除）,考核知识点 1串类型定义、C语言中字符串的特点和处理方法 2串的顺序存储结构和链式存储结构 3串的基本运算和实现方法考核要求 1理解串的定义和存储方法 2了解串的基本操作和相关算法 3掌握用C语言处理字符串的语法规则,第4章 串,1.每个字符占一个字节,串的最基本的存储方式是顺序存储、链式存储。 2.C字符串的特点是在串尾自动加一个结束符。 3.有关串的运算的函数（求串长、复制、连接、比较、查找字符、查找子串），要求能掌握函数的功
13、能.例StrCmp (“a”,“A”)的值为1，上述函数是字符串比较函数.两个串相等的充要条件是串长相等，对应位置字符相等.例StrCat (“ab”,“cd”)的功能是串连接。 4.从字符串中查找子串的方法称为模式匹配算法，例求串q在p中首先出现的位置。,重点掌握的知识点举例,考核知识点 1数组的定义和存储结构 2特殊矩阵和稀疏矩阵的存储结构 3广义表的定义和存储结构 考核要求 1了解数组的存储结构。 2掌握特殊矩阵进行压缩存储的下标转换公式。 3理解稀疏矩阵的压缩存储原理。 4掌握利用三元组表示稀疏矩阵的方法。 5了解广义表的概念和存储结构。,第章 数组和广义表,1.特殊矩阵,如对称矩阵的
14、压缩存储结构，矩阵元素与一维数组元素的对应。设数组下标从开始,矩阵元素， ，(1+2+3)+3=9,， 对应一维数组下标为9.7，6对应一维数组下标为(1+2+3+6)+6=27.i，j对应下标为i(i-1)/2+j。2.稀疏矩阵的三元组存储结构（行，列，非零元）,重点掌握的知识点举例,考核知识点 1树的基本概念 2二叉树的性质和存储结构 3二叉树的遍历和线索二叉树 4哈夫曼树及其应用 考核要求 1了解树和二叉树的定义 2掌握二叉树的基本性质，能利用相关性质解决简单计算问题 3了解二叉树的顺序存储结构 4掌握二叉树的链式存储结构、相关操作 5掌握二叉树的有关算法并能编程实现 6掌握利用遍历序历
15、构造二叉树的规则和具体步骤 7掌握哈夫曼树的定义、性质和构造方法 8了解哈夫曼树的应用,第6章 树和二叉树,1.树的定义：连通不含回路的图树的边数m和顶点数n有关系n=m+1，顶点数等于边数加1,重点掌握的知识点举例,2. 二叉树的性质： 二叉树上终端结点数(叶结点数)等于双分子结点数(度数为的结点数)加.例有n个叶结点的二叉树，每个结点度数为2，则有2n-1个结点 二叉树第i层上至多有2i-1个结点 深度为h的二叉树至多有2h-1个结点 二叉树中编号为i的结点，左孩子结点编号为2i，右孩子结点为2i+1,满二叉树、完全二叉树设有一棵完全二叉树有18个结点,最高层有18-(1+2+4+8)=3
16、个结点。例有一棵二叉树，有2n-2条边，每一个非叶结点度数都为2，则共有2n-2+1=2n-1个顶点，有n个叶结点，n-1个非叶结点。,1,3,5,4,2,1,3,5,4,2,6,7,3.二叉树的存储结构 顺序存储：对结点编号，以编号为下标把结点存储到一维数组中 链式存储结构： 链式存储的二叉树的空指针域：设结点数为n，共有2n个指针域，有n-1个指针域指向n-1个结点（根结点除外）所以有2n-(n-1)个指针没有指向（空指针域），即n+1个空指针域。 二叉树的遍历：访问每个结点一次且只一次,left,data,right,值域、左指针、右指针,遍历树的三个子问题：根结点、左子树、右子树。规定
17、先左后右，以根结点的访问顺序分为先、中、后序遍历.另外还有层次遍历，共四种遍历方法 二叉树的递归遍历算法.递归调用、输出结点信息 结点的权和带权路径长度：从根结点到该结点的路径长度与该结点上权的乘积,第6章 树和二叉树,重点掌握的知识点举例 3.二叉树的存储结构 树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和WPL= WiLi,第6章 树和二叉树,重点掌握的知识点举例 3.二叉树的存储结构 哈夫曼树(最优树)：n个带权叶结点构成的所有二叉树中，带权路径长度WPL最小的二叉树,重点掌握的知识点举例 3.二叉树的存储结构 构造Huffman树的算法：设n个权值w1,w2,wn,(1)在权值集
18、合中取权值最小的作为结点，以它们的权值之和作为它们的父结点的权值,第6章 树和二叉树,重点掌握的知识点举例 3.二叉树的存储结构 构造Huffman树的算法：(2)在剩余的权值集合中，加入上述父结点的权值得到新权值集合，重复步骤(1),直到权值集合中只剩下一个权值，生成一棵有n个结点的Huffman树,第6章 树和二叉树,重点掌握的知识点举例 3.二叉树的存储结构 哈夫曼编码：在Huffman树中，让每个分支结点的左、右分支分别用0、1编码，从根结点到叶结点的路径上所经分支的0、1编码序列为该叶结点的二进制编码，所有叶结点的编码集合为哈夫曼编码,第6章 树和二叉树,重点掌握的知识点举例 3.二
19、叉树的存储结构 哈夫曼编码：Huffman树的特点之一：除叶结点外，每一个结点度数都为2.设一棵哈夫曼树有n个非叶结点，则有n+1个叶结点，共有2n+1个结点,第6章 树和二叉树,重点掌握的知识点举例例1 ：(1)以1，2，5，6，7，8作为叶结点的 权，构造一棵哈夫曼树，给出相应权重值叶结点的哈夫曼编码。(2) 一棵哈夫曼树有n个叶结点，它一共有多少个结点？简述理由？,第6章 树和二叉树,重点掌握的知识点举例答案：(1)1：0000 2：0001 5：001 6：10 7：11 8：01(2)2n-1个，因为非叶结点数比叶结点数少一个。,29,13,2,1,7,6,5,3,8,8,16,重点
20、掌握的知识点举例 例2 ： 如图所示的二叉树 （1）给出中序遍历序列 （2）给出先序遍历序列 （3）给出后序遍历序列(1)abcdjefhgi(2)eadcbjfghi(3)bcjdahigfe,e,f,h,b,g,j,c,d,a,i,考核知识点 1图的基本概念 2图的存储结构 3图的遍历 4最小生成树和最短路径。 考核要求 1了解图的基本概念 2掌握图的存储方法（邻接矩阵、邻接表） 3掌握图的深度优先和广度优先遍历的规则和步骤 4理解在连通图中求最小生成树的方法。了解求图的最短路径等相关算法及其应用,第7章 图,重点掌握的知识点举例 1.图的存储结构 2.图的遍历： 图的广度优先遍历的规则和
21、步骤：(1)访问vi ,访问vi的所有未被访问过的邻接点 vi1、vi2、vit2.图的遍历： 图的广度优先遍历的规则和步骤：(2)按照vi1、vi2、vit的次序，访问每一个顶点所有未被访问过的邻接点，依次类推直到和vi有路径相通的顶点都访问过为止,第7章 图,重点掌握的知识点举例 2.图的遍历： 图的深度优先遍历的规则和步骤：访问vi(初始点)，从vi的任一个未被访问过的邻接点出发继续深度优先搜索遍历，若搜索过程中某一结点的邻接点全被访问过，则退回上一个结点，继续深度搜索遍历，直到退回到初始点且没有未被访问过的邻接点,第7章 图,重点掌握的知识点举例 3.图的最小生成树 生成树：设有连通图
22、G，取G的全部顶点和部分边构成子图G,若G连通且不含有回路，则G是生成树,第7章 图,重点掌握的知识点举例 3.图的最小生成树 带权图：边上带有权的图 连通图一定存在生成树，且不一定唯一 树权：树中所有边的权值之和,第7章 图,重点掌握的知识点举例 3.图的最小生成树 最小生成树：连通图中具有最小权的生成树 带权连通图一定存在最小生成树，且不一定唯一,第7章 图,重点掌握的知识点举例例1 已知如图所示的一个图，若从顶点V1出发，按深度优先法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。AV1V2V4V8V5V3V6V7 BV1V2V4V5V8V3V6V7CV1V2V4V8V3V5V6V7 DV1
23、V3V6V7V2V4V5V8,答案：A,重点掌握的知识点举例例2 已知如图所示的一个图，若从顶点V1出发，按广优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（ ）。 AV1V2V3V6V7V4 V5V8 BV1V2V3V4V5V8V6V7CV1V2V3V4V5V6V7V8 DV1V2V3V4V8V5V6V7,答案：C,考核知识点 1线性表的查找（顺序查找、折半查找、分块查找）。 2二叉排序树的查找。 3哈希表（哈希表的定义、哈希函数的构造、处理冲突的方法、哈希表的查找和分析）。 考核要求 1了解查找的相关概念。 2掌握顺序表的查找方法、步骤、程序实现、时间复杂度和平均查找长度。 3掌握在有序的
24、顺序表上进行折半查找的方法、步骤、程序实现。 4掌握折半查找的判定树的构造方法。能利用判定树求平均查找长度。 5掌握二叉排序树的确切定义，掌握建立二叉排序树的步骤和方法。理解在二叉排序树中进行输入、删除操作的规则。 6了解哈希表的相关概念和原理，了解常用哈希函数的构造和处理冲突的方法。理解哈希函数和哈希表的关系及在查找中的应用。,第8章 查找,重点掌握的知识点举例 1.查找表、关键字：主关键字 2.线性表的查找： 顺序查找：从表的某一端开始逐次进行比较 折半查找：针对有序的顺序表，设置low、high，令mid=( low+high)/23.折半查找对应的判定树：树中结点相应于查找表中的记录，
25、结点值相应于记录在查找表中的位置 4.利用折半查找的判定树，求成功查找到某一元素、查不到某一元素的比较次数、等概率条件下成功查找的平均查找长度,第8章 查找,重点掌握的知识点举例 5.分块查找的数据结构查找表分块 索引表(块内最大关键字值、块起始地址),第8章 查找,重点掌握的知识点举例 6.二叉排序树 二叉排序树定义：若左子树非空，则左子树所有结点的值小于根结点的值；若右子树非空，则右子树所有结点的值大于根结点的值；,第8章 查找,重点掌握的知识点举例 6.二叉排序树 二叉排序树定义：左、右子树也分别是一棵二叉排序树(每个结点的值都大于它的左子树上所有结点的值，小于它的右子树上所有结点的值)
26、二叉排序树中任一棵子树也是二叉排序树。,第8章 查找,重点掌握的知识点举例 6.二叉排序树 二叉排序树的建立：实际上是从空树逐次插入的过程 二叉排序树的查找 二叉排序树的插入,第8章 查找,重点掌握的知识点举例 6.二叉排序树 7.哈希函数：记录的关键字值与该记录存储地址之间构造的对应关系,第8章 查找,重点掌握的知识点举例 例1 设查找表为( 8,16,22,23,50,59,69,81,89, 90, 121 ),元素的下标依次为1,2,3,11. (1)画出对上述查找表进行折半查找所对应的 判定树（树中结点用下标表示） (2)说明成功查找到元素50需要经过多少次比较？ (3)求在等概率条
27、件下，成功查找的平均比较次数？,重点掌握的知识点举例 例1 答案： (1) (2)4次 (3)ASL=(1+2*2+3*4+4*4)/11=3,重点掌握的知识点举例例2 设查找表为(51,61,76,86,97,99,106,111,121, 131) ,(1)说出成功查找到元素121需要进行多少次元素间的比较？(2)为了查找元素95，经过多少次元素间的比较才能确定不能查到？(3)画出对上述有序表进行折半查找所对应的判定树(要求以数据元素作为树结点),重点掌握的知识点举例 例2 答案： (1)3次 (2)4次 (3)如图,例3 设查找表为(17,16,21,54,65,8),(1)用冒泡法对该
28、表进行排序(要求升序排列),要求写出每一趟的排序过程，通常对n个元素进行冒泡排序要进行多少趟冒泡？第j趟要进行多少次元素间的比较？(2)在排序后的有序表的基础上，画出对其进行折半查找所对应的判定树.(要求以数据元素作为树结点)(3)求在等概率条件下,对上述有序表成功查找 的平均查找长度.,例3 答案： (1)原序列17 16 21 54 65 816 17 21 54 8 65 n-1趟16 17 21 8 54 65 n-j次16 17 8 21 54 6516 8 17 21 54 658 16 17 21 54 65 (2)如右图 (3)平均查找长度=（1*1+2*2+3*3）/6=14
29、/6,例4 （1）如果二叉树中任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值，则该树为二叉排序树，这种说法是否正确？若认为正确，则回答正确，若认为不正确，则举例说明。 （2）设有数据集合41，30，8，74，102，5，56，3，82，93，40，依次取集合中各数据，构造一棵二叉排序树。,例4 答案：(1)不正确，例(2) 如右图,例5（1）对给定数列8,17,5,9,21,10,7,19,6,依次取数列中的数据，构造一棵二叉排序树。(2 )对一个给定的查找值,简述针对二叉排序树进行查找的算法步骤,在上述二叉树中查找元素21共要进行多少次元素的比较?,例5 答案：(1)如右图：(2)先将给定
30、值与根结点比较，若相等则查找成功，否则若小于根结点则在左子树中继续查找，大于根结点在右子树中查找，查找20共进行3次比较。,例6(1)“一棵二叉树若它的根结点的值大于左子树所有结点的值，小于右子树所有结点的值，则该树一定是二叉排序树”。该说法是否正确，若认为正确，则回答正确，若认为不正确则说明理由？(2)设有查找表6，15，3，7，19，8，5，17，4，依次取表中数据构造一棵二叉排序树. 对上述二叉树给出后序遍历的结果。,例6 答案：(1)不正确，二叉排序树要求其子树也是二叉排序树。(2) 4,5,3,8,7,17,19,15,6,考核知识点 1插入排序（直接插入排序、希尔排序） 2交换排序
31、（冒泡排序、快速排序） 3选择排序（简单选择排序、堆排序） 4归并排序 考核要求 1掌握教材中介绍的各种排序算法的基本原理、步骤。 2能针对小规模具体实例，按相关排序算法的规则人工完成排序；能通过分析排序的中间结果判断所用的排序算法。 3能正确理解相关排序算法的程序实例，并重点掌握算法中的关键步骤和关键语句。 4掌握堆和特殊的完全二叉树的对应关系。掌握建堆、筛选算法和完全二叉树相关操作的对应关系。,第9章 排序,重点掌握的知识点举例 1.插入排序： 直接插入：第i趟插入是指前i-1个已有序，第i个元素逐次与前i-1个元素比较找到插入位置.插入后得到有i个元素的有序序列。折半插入：采用折半查找法
32、找到插入位置，加快了查找速度,第9章 排序,重点掌握的知识点举例 2.交换排序： 冒泡排序：n个元素通常需要n-1趟冒泡第i趟冒泡要进行n-i次元素比较某趟冒泡中若没有进行元素的交换，则表明已排好序，可设立标志位结束冒泡过程,第9章 排序,重点掌握的知识点举例 2.交换排序： 快速排序：一趟划分执行步骤：设置分割元素(第一个元素)，逐次轮换从后向前、从前向后扫描，必要时交换记录位置，最终使划分元素到位，完成一次分割，递归调用一趟划分函数，实现快速排序,第9章 排序,重点掌握的知识点举例 3.选择排序： 简单选择排序：逐次从n个元素、n-1个元素，查找最小元素的位置，并逐一排序到位,第9章 排序
33、,重点掌握的知识点举例 3.选择排序： 堆排序：大根堆、小根堆堆与特殊完全二叉树的对应筛选：输出堆顶元素(存入到最后一个元素的位置)，以最后一个元素替换，并自顶向下重新调整为堆建初始堆：从最后一个非叶子结点开始直到第一个结点，从下到上逐次筛选,第9章 排序,重点掌握的知识点举例 4.归并排序： 归并：把两个有序序列合成一个有序序列(逐次比较) 一趟归并算法 对待排序列逐次施行(1,1)归并、(2,2)归并， 最终完成排序,第9章 排序,例1 设一组记录的关键字序列为（59，93，69，51，53，57），采用堆排序算法完成以下操作：（要求小根堆，并画出中间过程） （1）以二叉树描述6个元素的初
34、始堆 （2）以二叉树描述逐次取走堆顶元素后，经调整得到的5个元素、4个元素的堆,例1 答案： (1),例1 答案： (2),例2一组记录的关键字序列为（47，80，57，39，41，85） （1）利用快速排序的方法，给出以第一个记录为基准得到的一次划分结果（给出逐次交换元素的过程，要求以升序排列） （2）对上述序列用堆排序的方法建立大根堆，要求以二叉树逐次描述建堆过程。,例2 答案： (1)初始序列 47，80，57，39，41，85 4741，80，57，39，41，8541，80，57，39，80，8541，39，57，39，80，8541，39，57，57，80，8541，39，47，5
35、7，80，85,例2 答案： (2),1.能阅读书中给出的相关程序 2.重点掌握单向链表的头插法、尾插法、静态法建链表的程序、单向链表的插入和删除程序、顺序表的插入、删除程序、二分查找程序、冒泡排序程序、栈的出栈、进栈程序.队列的出队、入队程序、二叉树的前序、中序、后序遍历程序（递归法）等,第10章 有关程序的要求,一、单项选择题（每小题2分，共30分） 1.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据（ ）结构。A. 逻辑 B. 物理 C. 存储 D. 逻辑与物理答案：A 2.下述各类表中可以随机访问的是（ ）。A. 单向链表 B. 双向链表 C.单向循环链表 D.顺序表 答案：D,习题选讲,3
36、.在一个长度为n的顺序表中为了删除第5个元素，由第6个元素开始从后到前依次移动了15个元素。则原顺序表的长度为（ ）。A. 21 B. 20 C. 19 D. 25 答案：B 4.元素2，4，6按顺序依次进栈，则该栈的不可能的输出序列是（ ）。A. 6 4 2 B. 6 2 4 C. 4 2 6 D. 2 6 4答案：B,5.一个队列的入队序列是5，6，7，8，则队列的输出序列是（ ）。A. 5 6 7 8 B. 8 7 6 5 C. 7 8 6 5 D.可能有多种情况答案：A 6. 串函数StrCmp（“d”，“D”）的值为（ ）。A0 B1 C-1 D3 答案：B,7在一个单链表中，p、q
37、分别指向表中两个相邻的结点,且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点,可用语句（ ）。Ap=q-next ; BP-next=q ;CP-next=q-next ; D. q-next=NULL ;答案：C 8.设一棵哈夫曼树共有n个非叶结点，则该树一共有（ ）个结点。A. 2*n-1 B. 2*n +1 C. 2*n D. 2*(n-1)答案：B,9.对如图1所示二叉树进行中序遍历,结果是( )A. dfebagc B. defbagc C. defbacg D. dbaefcg答案：A,a,d,g,b,f,e,c,10 . 任何一个无向连通图的最小生成树（ ）。A.至少有一棵
38、 B.只有一棵 C.一定有多棵 D.可能不存在 答案：A 11设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储的方式,将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始）,则矩阵中元素A8,5在一维数组B中的下标是（ ）。A33 B32 C85 D41 答案：A,12 . 一组记录的关键字序列为（37，70，47，29，31，85），利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后结果为（ ）。A31，29，37，85，47，70 B29，31，37，47，70，85C31，29，37，70，47，85 D31，29，37，47，70，85答案：D,13 . 对n个元素进行冒泡排序，
39、要求按升序排列，程序中设定某一趟冒泡没有出现元素交换，就结束排序过程。对某n个元素的排序共进行了3n-6次元素间的比较就完成了排序，则（ ）。A.原序列是升序排列B.原序列是降序排列C.对序列只进行了2趟冒泡D. 对序列只进行了3趟冒泡答案：D,14在一个栈顶指针为top的链栈中删除一个结点时,用x保存被删除的结点,应执行（ ）。A.x=top-data;top=top-next; B. top=top-next ; x=top;C.x=top;top=top-next ; D. x=top-data; 答案：A 15在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（ ）。A2
40、i B2i-1 C2i+2 D2i+1答案：D,二、填空题（每小题2分，共24分） 1在一个单向链表中p所指结点之后插入一个s所指的新结点，应执行s-next=p-next；和_操作。 答案：p-next=s; 2根据数据元素间关系的不同特性，通常可分为_、 、 、 四类基本结构。答案：集合、线性、树形、图状 3在一个链队中，设f和r分别为队头和队尾指针，则删除一个结点的操作为_。 (结点的指针域为next) 答案：f=f-next;,4._遍历二叉排序树可得到一个有序序列。答案：中序 5.一棵有2n-1个结点的二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有_个叶结点。 答案：n 6.如图1
41、所示的二叉树，其中序遍历序列为_。答案：dgbaechif,图1,7.一棵有14个结点的完全二叉树，则它的最高层上有_个结点。 答案：7 8 . 有一个有序表2, 3, 9, 13, 33, 42, 45, 63, 74, 77,82,95,110,用折半查找法查找值为82的结点，经_次比较后查找成功。答案：4次 9 .图的深度优先搜索和广度优先搜索序列不是唯一的。此断言是_的。(回答正确或不正确)答案：正确,10设有一个头指针为head的单向链表，p指向表中某一个结点，且有p-next= =NULL,通过操作_，就可使该单向链表构造成单向循环链表。 答案：p-next=head 11在对一组
42、记录(55,39,97,22,16,73,65,47,88)进行直接插入排序时，当把第7个记录65插入到有序表时，为寻找插入位置需比较_次。（升序排列） 答案：3次 12栈和队列的操作特点分别是_和 _。 答案：先进后出 先进先出,三、综合题（每小题10分，共30分） 1已知序列11，19，5，4，7，13，2，10 ， （1）试给出用归并排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。 （2）对上述序列用堆排序的方法建立初始堆（要求小根堆，以二叉树描述建堆过程）。,1答案： (1) 初始 11，19，5，4，7，13，2，10 第一趟 11，194，57，132，10 第二趟 4，5，11，192
43、，7，10，13 第三趟 2，4，5，7，10，11，13，19,1答案：(2),2设有序表为（13，19，25，36，48，51，63，84，91，116，135，200），元素的下标依次为1,2,12.（1）说出有哪几个元素需要经过3次元素间的比较才能成功查到 （2）画出对上述有序表进行折半查找所对应的判定树（树结点用下标表示） （3）设查找元素5，需要进行多少次元素间的比较才能确定不能查到.,2答案： (1)13,36,63,135 (2) (3)3次,3(1) 设有查找表5,14,2,6,18,7,4,16,3,依次取表中数据，构造一棵二叉排序树. （2）说明如何通过序列的二叉排序树得到相应序列的排序结果，对上述二叉排序给出中序遍历的结果.,3答案： (1)(2)中序遍历 中序 2，3，4，5，6，7，14，16，18,5,14,16,18,6,7,3,4,2,
