1、矩阵乘法一、基本理论mn 矩阵 A 与 np 矩阵 B 的乘积 C=(cij)mp 为 mp 矩阵, C 的第(i,j)元素1nijikjab二、Matlab 实现命令 C=A*B 返回 AB 的乘积 C.三、例子例. , , 求 , 1A1BABA=1 1; 1 1;B=1 1;-1 -1;A*B ans =0 00 0 B*A ans =2 2-2 -2 , .0AB2例. , . 求 . 12a123bABA=sym(a1; a2);B=sym(b1 b2 b3);A*B ans = a1*b1, a1*b2, a1*b3 a2*b1, a2*b2, a2*b3 与 可以相乘吗？BAB*
2、A ? Error using = mupadmexError in MuPAD command: dimensions do not match (Dom:Matrix(Dom:ExpressionField():_mult2Error in = sym.symsym.mtimes at 189X = mupadmex(symobj:mtimes,A.s,B.s); 与 不能相乘, 的列数不等于 的行数.BABA例. , 求10k10A=sym(k 1 0; 0 k 1; 0 0 k);pretty(A10) +- -+ | 10 9 8 | | k , 10 k , 45 k | | |
3、| 10 9 | | 0, k , 10 k | | | | 10 | | 0, 0, k | +- -+ 矩阵乘法的性质例. 验证 ()ABCAA=sym(a11 a12; a21 a22);B=sym(b11 b12; b21 b22);C=sym(c11 c12; c21 c22); simplify(A*(B+C)-A*B-A*C) ans = 0, 0 0, 0 例. 验证 ()TABA=sym(a11 a12; a21 a22);B=sym(b11 b12; b21 b22);(A*B).-(B.)*(A.) ans = 0, 0 0, 0 实验例. 是否存在二阶方阵 , 使得 ？AI2Ifor k = 1:100A=randint(2,2,-1,1);if A=eye(2) if A=zeros(2,2) & A*A=zeros(2,2)Abreakendend A =-1 1-1 1 存在, 例如
