1、直言命题的对当关系和推理在相同素材(谓语部分有相同内容或对象)的 A、E、I,O 直言命题之间的推理简称直言推理，也称直接推理，是以一个直言命题为前提，直接推出一个结论的推理，得到的结论也是直言命题。相同素材的 A、E、I、O 直言命题之间的关系，称作对当关系。有如下对当关系：矛盾关系：指 A与 O、E 与 I的关系，它们之间既不能同真，也不能同假，因而必有一真，也必有一假。差等关系：指 A与 I、E 与 O之间的关系，如果全称命题真，则相应的特称命题真；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果特称命题假，则相应的全称命题假；如果全称命题假，则相应的特称命题真假不定；如果特称命题真，则相应的全
2、称命题真假不定。反对关系：指 A与 E的关系，它们之间不能同真，但可以同假。于是，若一个为真，则另一个必为假；若一个为假，则另一个真假不定。下反对关系：指 I与 O之间的关系，它们之间可以同真，但不能同假。于是由一个为假，可以逻辑地推出另一个为真；但从一个为真，不能确切的知道另一个的真假。1(广东 200683)：在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩 9班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在 70分以上吧。 ”老师说：“你的前半句话不错，后半句不对。 ”根据老师的意思，下列哪项必为真实?( )A少数同学的成绩在 70分以上，多数同学的成绩在 70分以下B多数同学的成绩在
3、 70分以上，少数同学的成绩在 70分以下C有的同学的成绩在 70分以上，有的同学的成绩在 70分以下D如果以 70分为及格，肯定有的同学成绩不及格答案D解析(1)“你的前半句话不错，后半句不对。 ”，即“一所有人都 70分以上” ，推出 O命题“有些人不是 70分以上” ；(2)根据有人不是 70分以上可推知 D：如果以 70 分为及格，肯定有的同学成绩不及格。误区：从断定 O命题“有些人不是 70分以上” ，推不出 I命题“有人 70分以上” 。C 是错误选项。(3)B项是对 I命题的否定；C 项是 O命题；D 项是 I命题，均不能由对 A命题的肯定推出。3(江苏 2006C类47)凡美的
4、都是真的，凡真的都是不容怀疑的，而美的事物是存在的。所以( )。A凡真的都是美的 B有的美的值得怀疑C有的真的是美的 D凡不美的都是要怀疑的答案C解析(1)题干：条件 1：“凡美的一都是真的”一 A命题；条件 2：“凡真的一都是不容怀疑的”E 命题；条件 3：美的事物一存在；(2)A项肯定条件 1后件，推理无效；(3)B项“有的美的值得怀疑”命题。肯定 E命题(条件 2)，应推出对 I命题的否定。排除 B；(4)D项“凡不美的都是要怀疑的”A 命题。肯定 E命题(条件 2)，推不出对 A命题的否定；(5)条件 1：凡美的一都是真的，美的包含于真的，可推出“有的真的是美的” 。4(国考 2007
5、88)公司有人建议，只要员工都在承诺书上签字承诺不迟到，公司就取消上下班扣卡制度，如果有人迟到那么所有员工的当月奖金均全部被扣除，公司采纳了建议，结，果还是有员工迟到，员工小刘仍拿到了当月奖金。从这段文字可以推出( )。A小刘从未迟到过 B其他员工没有拿到奖金C公司有人没在承诺书上签字 D迟到的人不是该公司的正式员工答案C 解析(1)整合条件，确认逻辑关系：条件 1：所有员工签字一取消打卡条件 2：有人迟到一所有员工的奖金扣除条件 3：有人迟到条件 4：小刘仍拿当月奖金(并非所有员工奖金扣除)(2)推理：所有员工签字一取消打卡取消打卡一(有人迟到一所有员工的奖金扣除)(有人迟到，一所有员工的奖
6、金扣除)一有人迟到，有人奖金没扣根据对于逆否推出：一取消打卡根据对于逆否推出：一所有员工签字一有些员工没有签字。要点：两次使用“一”的关系，是根据对当关系推理得出。即：A=O5(浙江 200655)有一段对话。甲：“有的鱼类资源枯竭的地方正是环境遭到破坏的地方。 ”乙：“如果某地领导不重视环境保护的话，该地环境就遭到破坏。 ”丙：“不存在鱼类资源枯竭的地方，也不存在环境遭到破坏的地方。 ”丁：“凡鱼类资源枯竭的地方都不是环境遭到破坏的地方。 ”如果甲、乙、丙、丁四)k 中只有一人说错了，那么下面哪句话是真的?( )A有的地方的鱼类资源枯竭了 B某地环境遭到破坏C某地领导不重视环境保护 D某地领导重视环境保护答案D解析(1)甲和丁说的话互相矛盾，一错在其中(4 人话只有一错)，故乙和丙的话都对；(2)乙和丙的话构成推理：乙：如果某地领导不重视环境保护的话一该地环境就遭到破坏丙：，不存在环境遭到破坏的地方。逆否推出 D项：某地领导重视环境保护。
