1、相遇问题1教材简析：相遇问题是行程应用题的一部分。这部分内容是在学生掌握一个物体运动的有关速度、时间 和路程之间数量关系的基础上进行的。主要是研究两个物体在运动中速度、时间和路程之间的数量关系。这部分内容又是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。例如数学书 58 页8 题（长沙到广州的铁路长 699 千米，一列货车从长沙开往广州，每小实行 69 千米。这列货车开除后 1 小时，一列客车从广州开往长沙，每小时行 71 千米，再经过几小时两车相遇？）、58 页11 题。同时，由于相遇问题中术语较多，如相向、相背、同时、相距，并且速度和的概念学生不易理解，此类题目的发展变化也比较多，因此也是应用
2、题教学的难点。2学生分析：这个年龄段的学生对空间感缺乏认知能力，所以首要解决的就是一些术语的理解，行程问题在生活中我们常遇到，却很少用专业的词语去表述所以我特意设置了真实场景、电脑演示、文具模拟帮助学生建立对于物体位置移动的空间想象感。我班的大部分学生都属于龙洞本村的孩子，平时的家庭辅导仅仅限于检查作业是否完成。虽然三、四年级就开始对应用题的数量关系进行训练，不过一小半的学生仍然感到吃力，对于三步应用题经常会做却不会写数量关系，讲不清楚道理，学生的语言表达能力是比较差的，比较习惯寻找题目特点，套用相对应的方法。一部分学生能够利用分析法从具体问题出发，找到解题的方法，对于一部分学困生，抽象概括出
3、性 速度和 时间=路程 这个公式是比较困难的，所以从复习、探讨问题到解决问题我的步子都比较小，多让学生讲解算式的含义，帮助学困生记忆、理解方法。基于学生情况，我选择了例 2“两个工程队合开一段地铁。同时各从一端开凿。甲队的进度 12 米/天，乙队的进度 14 米/天，经 15 天打通。这段地铁长多少米？”对“进度”是多角度的，理解差的可以看作是前进的速度，也可以看作工作效率。练习的设置从基础题到提高题有一定的梯度，尽量照顾每一层次的学生。3、教学目标：（1）通过创设情境帮助学生理解有关相遇问题的术语：同时、两地、相向、速度和等，形成两个物体运动的空间观念。（2）经历解决实际问题的过程，引导学生
4、学会分析相遇问题中速度、时间、路程这三种量之间的关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。（3）经历比较、优化等学习过程，发展数学思维能力。感受数学问题的探索性，体验数学与生活的紧密联系。（4）培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：掌握相遇问题求路程的算理和解答方法。教学难点：正确理解“速度和”的含义。教具准备：课件学具准备：两块橡皮（或两只笔）一、创设情景（创设目的复习：时间、速度、总路程的概念）总路程（除以）时间=速度二、讨论、理解感受相遇问题的几大要素(同时、相遇、相对、相距这四个词的意思)a、教师：请学生说一说（并请两位学生上台表演。）学生说：同时就是两个人一起
5、走相遇就是两位好朋友走到一起碰到了！ 相对就是两个人面对面的站在一起！ 相距是有一定的距离 b、进一步理解两人同时相向而行为例题做最后的铺垫。教师引导：说一说两位同学 8：00 同时从两个地方相对走来，8：05 分相遇，你走了多少时间？他们一共同时走了几分钟？为什么 是五分钟？小结：今天我们就在原来知识基础上，路程速度时间的基础上我们又了解这四个概念，什么叫同时，相对，相遇，相距 我们来研究点新的知识！三、出示例 1、小强每分钟走 100 米和小丽每分钟走 50 米，他们同时从相距 600 米甲、乙两地相对出发 ，他俩出发几分钟后相遇？(1) 你们想怎样的一种学习方法，是先由汤老师来讲解列出算
6、式指导你们怎么答题，还是汤老师你先让我们自己试试(2)老师建议请同桌用文具盒当路程，一个拿一支笔表示小强，另一个人拿一把尺子表示小丽，一边读题、一边演示这一道应用题a、教师：请同学们 边走边 想一想两人是这样走的在什么地方相遇？教师：,注意相遇了就不要动了。教师：相遇点找好了吗？请学生说一说在什么地方相遇的。b、学生甲说：在中间就相遇了。学生乙说：在靠近乙地的地方相遇了。c、教师：出现不同方法思考他们谁说的更准确些？相遇点离谁比较近？为什么？d、生说：小强和小丽的速度不一样小强的要快些，但他们的时间相同所以他们相遇的时候离乙地要近。师：相遇时,小强走的路程和小丽走的路程与甲、乙两地距离有什么关
7、系？小强的路程小丽的路程甲、乙两地的距离二、自主探究 尝试解决问题：师：他们走的的时间是相同的，那么经过几分相遇？现在你们能解答了吗？与同桌交流你的想法共同解决这个问题。把你们的想法，写在纸上。学生汇报：1、 利用方程的方法解决问题。生：我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题。解：设经过 x 分两人相遇，那么，小强走 100x 米，小丽走 50x 米。根据“小强的路程小丽的路程甲、乙两地的距离” 这个等量关系列出方程：100x+50x=600，然后再解方程。师板书 解：设经过 x 分两人相遇。100x+50x=600，150x=600X=4答：两人经过 4 分相遇。师：这种方法：谁有问题要
8、问他们。生：100x 表示什么？50x 表示什么？根据什么列出方程。生：100x 表示小强走的路程，50x 表示小丽走的路程。小强走的路程和小丽走的路程等于全程的 600 米。所以列出方程是 100x+50x=600，师：还可以用什么方法？生：我是用算术方法解决的。因为小强和小丽同时出发，所以在 1 分里它们一共走了（100+50），也就是他们的速度和，走的路程是 600 米，路程速度和=相遇时间。600（100+50）= 600150=4（分）在实物投影上展示学生解决问题的过程。师：我们用方程的方法和算术的方法解决了相遇的时间这个问题。我们知道了相遇时间，看图，你还能提出什么问题？生：相遇时
9、小强走了多少米？师：怎么解决小强走了多少米？这个问题还可以有其他的叙述方法吗？生：相遇地点离甲地多远？1004=400（千米）师：通过计算验证了，我们估计的相遇点，应该在乙地附近。总结：我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题。生活中还有许多相遇问题的情况。你能用方程的方法解答吗？三、应用新知，扩展练习1、口述列方程（1）北京和呼和浩特相距 660 千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶 48 千米；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？解：设 经过 x 时两车相遇。 列方程 48x+72x=6602解决实际问题的内容拓展。师；这个问题是相遇问题
10、吗？能用今天我们学过的列方程的方法解决吗？ （1）挖一条长 165 米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖 6 米，乙队每天向前挖 5 米。挖通这条隧道需要多少天？解：挖通这条隧道需要 x 天。列方程 6x+5x=165 （2）判断要录入一份 5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。甲每分录入 100 个字，乙每分录入 90 个字，录完这份文件需要用多长时间？解：设录完这份文件需要用 x 分钟。 列方程 100x+90x=5700 这样列方程对吗？为什么？四、总结 今天我们学会用列方程的方法解决实际问题。列方程的方法在实际应用中很广泛，以后我们还
11、要进一步学习。 课后反思：总评：本课教学设计力求突破传统的教学模式，充分体现以学生发展为本的理念。深刻体现数学教学要从生活出发又回归生活的原则，注重学生的探究、操作和交流，追求设计的创新和巧妙。本课 的教学设计主要有三大特色：1、从教例题转向用例题教。我一直在关注这样一个现象：许多孩子随着年级的升高对数学越不感兴趣，甚至讨厌和害怕数学，我认为其中的一个主要原因是数学离孩子们的生活实在太远了。数学教学总是由复习旧知到引入新课，这些知识往往都是书本上的数学概念、运算法则、 计算公式及由课本提供的一式化的应用题等，使学生感到数学枯燥、抽象和难学而逐渐失去兴趣也是必然的。为此，我们的数学教学必须从教教
12、材向用教材教转变，学 习材料由书本题目走向生活数学，取材于学生的生活实际和身边素材。在本课中，我以老师周末开车回家的行程问题为主线展开教学。老师的家在哪里？老师周末怎样回家？这都是学生很感兴趣的话题，同时又与生活息息相关，这样的引入是别开生面的，全班学生兴 趣盎然。自然地 唤起学生 对旧知识的回忆，引出新知 识的切入点，促进由旧向新的迁移，巧妙地导入新课，顺势 引出“甲、乙两车同时从塘厦和洪梅两地相对开出并在途中相遇”的新例题。让学生置身于现实的问题情境之中，体验到生活中到处都是数学，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力， 产生积极的数学情感。2、从教解法
13、转向解题策略。作为“相遇问题 ”的教学，让学生学会相遇问题的解题方法是无可非议的。但仅以此作为本课的教学目标显然是不够的。我们的数学教学不仅要让学生掌握一般的解题方法和知识技能，更应该关注学生解题策略和数学思维的培养。本课中，我通过组织学生分析题意， 发现以前我们学习的是关于一辆车的行程问题，而现在的情况有两辆车，相关的数学信息更多了，显 得有点混乱和复杂，自然 产生借助表格整理信息的认知需要。培养学生运用解题策略的意识。提升学生的数学思维。3、从老师讲转向学生探究。苏霍姆林斯基说：在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。 动手实践、自主探究和合作交流
14、的学习方式能充分调动起学生自主学习的积极性，让学生在实践中“自行领悟”。本课中，我设计了让学生根据自己已有的知识经验，说一说对相遇的感性的理解。并按学生回答的大意，请两名同学上台演示相遇的过程。然后通过对两名学生上台演示相遇过程的观察和讨论，及时抓住重点词语：相对、同时、相遇。接下来我又安排了同学们同桌合作，分别用两辆小玩具汽车演示两车相遇的过程，并在此基础上，分 别请三对同学上台展示，直观呈现并归纳出相遇地点的三种不同情况形成简单的示意图，从中理解内在的意义。充分调动学生的积极性和主动性。通过动手操作和直观、生 动的演示等手段引导学生观察、分析、理解和体验“相遇” 的含义。从而得出相遇问题的解题方法。这样，学生在探究问题，解决问题的能力不断得到提高的同时， 还逐渐养成良好的学习习惯和建立起积极健康的数学情感。
