1、初中数学组集体备课14.4 课题学习 选择方案初中数学国培 韦 鸿（主备：王林 主持记录：赵俊 参加人员： 陶才海 韦胜云 周大成 韦鸿 ）一、教材的地位与作用唐琴 ：我认为教材的地位还体现在：用函数的观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，而且可以对已学过的相关内容之间的联系的再认识，有机的把它们统一起来，发挥函数对相关内容的统领作用，加强知识间横纵向的融会贯通，提高灵活的分析解决问题的能力，进一步突出函数模型应用的广泛性和实效性。二、学情分析吴光志：学生学习的有利积极因素分析的很好，但是，对“本节内容依然是用建立函数模型解决实际问题，学生比较容易接受”我不赞成。建立函数模型
2、解决实际问题，学生比较感兴趣，但不容易掌握。何选军：对于不利因素我想补充一点，从往届学生的学习情况看，学生习惯于用方程解决本节课的问题，在教师的引导下列出函数解析式后，在利用不等式与函数的关系分类讨论时存在一定的困难。谢元芳：我个人的看法是：从这样二个方面谈：一是学生已有的知识建构还不能驾轻就熟的用函数来综合解决以生活为背景的实际应用问题；二是学生的抽象思维的发展还处于初始阶段，接受起来有些困难。三、教学目标：在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据新课程对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性
3、品质发展的需要，确定教学目标如下：知识与技能 ：1.能根据所列函数的表达式及其性质，选择合理的方案解决问题。2.进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识过程与方法：结合实际问题的讲解，培养学生收集，选择，处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜想的能力。提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力情感态度与价值观：1.经历提出问题，收集和整理数据，获悉信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。2.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用，从而提高学习数学的兴趣。在数学学习活动中获得成功的体验
4、，锻炼克服困难的意志，建立自信心王衣 ：培养学生收集，选择，处理数学信息是个难点。初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识确实很重要。在情感态度与价值观方面我认为本节课还培养了学生的节能环保意识（例如课本例题中关于白炽灯和节能灯哪个更省钱）和理财意识。赵海 ：我认为这个目标的措辞有歧义，建议改简单点“能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题”。四 重点与难点： 教学重点:使学生既能从实际问题情景中，建立数学模型又能从一次函数的图象中收集，处理实际问题中的数学信息。教学难点：启发引导学生如何将实际问题中的数学信息建立为数学模型王衣：教学
5、重点设立恰当。在我的班上，学生对建立函数模型不会感到太大困难但是将函数模型转化为方程模型和不等式模型就会比较困难。另外，对恰当的进行分类讨论并归纳得出正确的结论，学生也会感到困难。五 教法设计教学方法和手段：（1）教学方法： 启发式、探究式、讨论式相结合的教学方法。启发、引导学生积极思考，让学生亲自参与活动，进行探索与发现；在此基础上提供给学生交流的机会，学生学会对自己的数学思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想；以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式来诱导学生灵活善变，以“梳”之方式来引导学生归纳总结。（2）教学手段： 利用多媒体等教学手段。主要目的是通过上述教学手段
6、，再现知识产生的过程，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍。另外，也提高了课堂的教学效率，激发了学生的学习兴趣。六 学法指导 : 依据教材特点及学生的认知水平，在本节课的教学中，指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力；增强数学应用意识、合作意识，养成 及时归纳总结的良好学习习惯七 教学过程（一）课题引入吴光志：由学生感兴趣的例子引入新课，可以吸引学生更积极的投入课堂，从学生身边熟悉的事物着手进行研究，进而引起学生的学习兴趣。课题引入切合实际，落实三维目标的情感态度价值观，激发学生热爱伟大祖国的情怀，保护大自然，节约能源。设计意图：从现实问
7、题出发，让学生感受到数学在现实生活中的作用，数学来源于生活，应用于生活。（二）知识铺垫谢元芳：首先提供给学生一组简单的实际应用问题，为解决综合性的实际问题作好知识上的铺垫，然后在具体情境中提出例题，调动学生情感，促进学生思维活动。（三）新课讲解(1)问题引入直接引入课本的问题，学生读题目并讨论解释各量(2)问题分析通过学生思考，讨论，了解问题中的已知条件和要解决的问题之间的关系，教师采用问题串的形式帮助学生分析理解问题，并强调题目中的自变量取值范围。此环节师生互动较多，需要根据课堂的实际情况进行调节问题 3 如何用函数表示两种灯的费用?问题 4 观察上述两个函数，节能灯和白炽灯哪种省钱,有几种
8、情况？如何列式？问题 5：请画出两个函数的图象赵海 ：图象的得出是如何处理的？是直接给出还是由学生自己画，如果是学生自己画，由于数值比较大，要给学生必要的指点：可利用方程得出两函数图象的交点坐标，然后再确定与纵轴的交点坐标，画出射线。问题 5：请画出两个函数的图象 以上问题串的设计意图：1.教给学生解决实际问题的思考方法2.教给学生建立数学模型的基本步骤何选军：主备课人注重函数解析式与图象互补作用，两者的联系，突出两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，体验了图形的作用和数形结合的方法，数学思想方法是具体的数学知识的灵魂。图象解法有误差，经验解法两者结合，通过求方程组的解准确确定交点坐标，图象的
9、纵轴同一量单位长短要一致。（四）、 练习反馈，应用拓展【变式训练 1】 旅游中的一次函数学校准备去南山春游，甲、乙两家旅行社原价都是每人 60 元，且都表示要优惠。甲旅行社表示全部 8 折收费，乙旅行社表示，全部 9 折收费，但同时免去 2 个老师的费用。（1）请分别写出选择甲、乙两家旅行社的费用 Y（元）与人数 X（人）间的函数关系式。（2）判断组织多少人春游选择甲旅行社合算？设计意图：帮助学生掌握省钱问题的解决方法，培养灵活解题的能力。（五）方法总结1. 建立数学模型基本步骤：确定研究问题的基本量分析基本量中哪些是常量，哪些是变量。哪些是最终要求解的量列出函数关系式2、通过解不等式或利用图
10、象来确定自变量的取值范围。3、根据题目要求选择出最佳方案。（六）课堂小结本节课你有哪些收获？你还有什么感受？我参与最多的是：唐琴 ：建立数学模型基本步骤：1.阅读理解，审清题意，2.简化问题，建立模型，3.用数学方法解决数学问题，4.检验结果是否符合实情。 家庭作业 教学感悟1.通过对省钱问题的探究会引起学生的兴趣，让他们设计解决问题的方案，体验实施方案的过程，探究解决问题的结果，增强学生动手，动脑共同合作与交流的能力，激发学生的创新精神2.通过课题学习，让学生经历数学建模的过程，也就是把实际问题转化为数学问题的过程是非常必要的。同时课题学习具有的灵活性，便于展现学生思维的奇异性、多样性与灵活性，培养了思维的开放性。3“课题学习”是把数学知识设计成让学生再发现、再创造的过程，学生在教师引导下，相对独立地去进行探索、发现与创新，有利于学生把握数学的本质特征。 4 教学活动具有明确的目标导向。教学目标的变化体现了新课程最大的价值取向。以往教学目标比较单一，过于注重基础知识和基本技能，比较忽视过程与方法、情感、态度、价值观等隐性目标。而在我组全体老师集体智慧下，本课的三维目标得到有机整合，学生的数学兴趣、数学精神、数学方法以及严谨的数学态度得到很好培养。透过本节课我们可以看到，强调目标多元并不会削弱知识与技能的要求，反而使学生应用知识的能力得到提高，获得活知识。
