1、第三章 双原子分子的结构和性质一、概念及问答题1、写出以原子单位表示的氢分子离子 的 Schrodinger 方程。2H解： ERrba122、分子轨道：分子中每个电子是在由各个原子核和其余电子组成的平均势场中运动，第 i 个电子的运动状态用波函数 描述， 称为分子中的单电子波ii函数，又称分子轨道。3、成健轨道、非键轨道和反键轨道：两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道的分子轨道称为成键轨道，高于原子轨道的分子轨道称为反键轨道，等于原子轨道的称为非键轨道。4、分子中的电子是根据哪几个定理在分子轨道上填充的？Pauli 不相容原理、能量最低原理和 Hund 规则5、 轨道和
2、键转动键轴而不改变轨道符号和大小的分子轨道称为 轨道，在 轨道上由于电子的稳定性而形成的共价键称为 键6、 轨道和 键凡是通过键轴有一个 为 0 的节面的轨道都称为 轨道，由成键 电子构成的共价键叫做 键。7、键级：共价键的强弱可以用键级来表示，键级 (成键电子数反键电子21数)8、写出下列同核双原子分子 F2、O 2、N 2、C 2、B 2 的价电子组态。4*2*22 )()()(: ppsszF1*222 )(yxyxX pO422 )(1)(1: gugNC222)()(:ugB9、写出下列异核双原子分子 CO、NO 的价电子组态242)3(1)(:CO1N10、写出下列 的轨道式、键型
3、、键长、键级等，并比较键长、键22,O级次序，并分析其磁性。如果有三个振动吸收带分别为：109700, 158000, 和 186500cm-1，指出它是由 产生的？2， 键级为 2，顺磁性；4222131: guugugO， 键级为 1，反磁性；， 键级为 1.5，顺磁性；34222: guugug， 键级为 2.5，顺磁性；11由于 的键级是最大的，所以力常数较大，其吸收带的值较大，应该是2O186500cm-111、按分子轨道理论说明 的键比 的键强还是弱？为什么？2Cl2l的键比 的键弱，因为 的基态价电子组态为2Cl2l，键级为 1，而 比 少 1 个反键电子，4*33*3 )()(
4、)( ppssz2Cl键级为 1.5，所以 的键较强些。2l12、试用分子轨道理论讨论 SO 分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。研究结果表明，SO 分子的价电子结构与 O2 和 S2 的价电子结构比较相似，SO 的价电子组态可表示为： ，不成对电子数为42)(1)3()1(2。13、为什么 CF 的键能小于 CF+的键能？CF 的基态电子组态为 ，其键级为 2.5，而 CF+1422)()3()1(比 CF 少一个反键电子，所以其键级为 3，所以 CF 的键能小于 CF+的键能。14、NO 分子的第一电离能为 9.26eV，比 CO 分子的第一电离能 (14.01eV)小很多，试从分
5、子的电子组态解释其原因。基态 CO 分子的价层电子组态为 ，而 NO 分子的基态价层242)3(1)(电子组态为 ，CO 分子的第一电离能是将 电子激242)3(1)( 3发所需的最小能量，而 NO 分子的第一电离能是将 电子激发所需的最小能量，由于 电子是成键电子，能量比较低，激发能低，而 电子是反键电子，能3 2量较高，所以激发能高，即基态 CO 的第一电离能比 NO 分子的第一电离能高。15、 分子轨道理论认为，两个原子轨道要有效地组合成分子轨道必须满足什么条件？ 答：两个原子轨道要有效地组合成分子轨道必须满足对称性匹配，能级相近和轨道最大重叠三个条件。其中对称性匹配是先决条件，其它影响
6、成键效率。16、共价键的特点是什么？ 答：两个原子轨道相互重叠，靠共用电子对形成的化学键称共价键。共价键的特点是具有饱和性与方向性。由于每个原子的价电子数是一定的，所以形成共价键有饱和性，方向性是指一个原子与周围原子形成共价键有一定的角度。二、选择题1、 的 Schrodinger 方程是 ，式中已采用了下列2HERrba121哪种近似？a. 单电子近似 b. 原子单位 c. 定核近似 d. 中心力场近似2、下列对分子轨道概念叙述正确的是：a. 描述单个电子在空间运动的状态函数b. 分子中单个电子在空间运动的状态函数c. 由同种原子轨道线性组合而成的新轨道d. 分子中电子在空间运动的状态函数3
7、、下列分子可能具有单电子 键的是：a. b. c. d. 2N2C2B2O4、氢分子的基态波函数是：a. 单重态 b. 三重态 c. 二重态 d. 多重态5、下列分子可能具有单电子 键的是 (A) N2+ (B) C2 (C) B2+ (D) O26、下列分子中磁矩最大的是 (A) Li2 (B) C2 (C) C2+ (D) B27、Br 2 分子的最低空轨道（LUMO）是 (A) (B) (C) (D) 答案1、c. 2、b. 3 、c. 4、a. 三、计算题1、 的远红外光谱线 21.18, 42.38, 63.54, 84.72, 105.91cm-1，试求其转ClH35动惯量及核间距
8、。解：由于相邻谱线之间间隔为 21.18 cm-1，可得：159.0218.cmB24063.ghI g242321 1067.1.)5( 7pmIr2、 的核间距为 112.83pm，计算其纯转动光谱前 4 条谱线所应具有的波OC16数。解： 的折合质量为：162kg26231085.10. 因而其转动常数为： crhB281 18212623493. 097.)08.(085 cmsmkgsJ第一条谱线的波数以及相邻两条谱线的波数差都是 2B，所以前 4 条谱线的波数分别为： 1143 1121 456.932.892678 cmcBcc3、 的转动惯量为),(162OC207kg(a)
9、计算 分子中 C=O 键的键长(b) 假定同位素置换不影响 C=O 键的键长，试计算 组成的 分子OC182,2的转动惯量。解：由于 的质心和对称中心重合，C 原子对分子转动惯量无贡献，所2O以； 216216OCCrmI2/16)(12IrOmolkgml1013123246. )0.7.由于假定同位素置换不改变 CO 键的键长，因而有： 218216OCOCrI246132031058 )6.()(mkgoll4、用分子轨道表示式写出下列分子、分子离子、并指出它们的键级。(1)H2 ；(2)He 2+；(3)O 2 （4）N 2 （5）F 2解：（1） 成键电子数为 2，反键电子数为 0，
10、所以键级为 1（2） 成键电子数为 2，反键电子数为 1，所以键级为 （3） 由此可见，成键电子数为 8，反键电子数为 5。键级为 3/2（4） 成键电子数为 8，反键电子数为 2。键级为 3（5） 成键电子数为8，反键电子数为 6，键级为 1。5、试写出同核与异核双原子分子电子组态的分子轨道表示。答：同核双原子分子电子组态的分子轨道表示法有 3 种。例如 N2，可写为：( 1s)2( 1s*)2( 2s)2( 2s*)2(2p)4( 2pz)2 (1 g)2(1 u)2(2 g)2(2 u)2(1u)4(3 g)2 (1 )2(2 )2(3 )2(4 )2(1)4(5 )2 有些文献用 K、L、M 等字母表示内层轨道，只写价轨道的组态。 异核双原子分子只能用第三种表示，因异核双原子分子无对称中心，两个原子的原子轨道也不相同。例如，CO 只可写为(1 )2(2 )2(3 )2(4 )2(1)4(5 )2。
