1、教育是对知识与道德的忠诚！1金牌教练 助力一生学科教师辅导教案学生：教师：日期：中小学 1 对 1 课外辅导专家教育是对知识与道德的忠诚！2优学教育学科教师辅导教案讲义编号 学员编号： 年 级：高二 课时数：1学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课 题 导数的定义 直线方程 授课日期及时段 2013 年 1 月 1 日 10:0012:00教学目的1、了解函数平均变化率的概念。2、知道函数的瞬时变化率的概念。3、理解导数的概念。4、理解导数的几何意义，并掌握求曲线的切线方程的方法。教学内容导数、曲线的切线方程知识要点： 1函数 yf (x)从 x1 到 x2 的平均变化率函数 yf (x)从
2、 x1 到 x2 的平均变化率为 .fx2 fx1x2 x1若 xx 2x 1，yf( x2)f(x 1)，则平均变化率可表示为 .yx 2函数 yf (x)在 xx 0 处的导数(1)定义称函数 yf (x)在 xx 0 处的瞬时变化率 lim0x li0x 为 yx fx0 x fx0x函数 yf(x) 在 xx 0 处的导数，记作 f(x 0)或 y|xx 0 即 f(x 0) x .yx(2)几何意义函数 f(x)在点 x0 处的导数 f(x 0)的几何意义是在曲线 yf(x)上点(x 0，f(x 0)处切线中小学 1 对 1 课外辅导专家教育是对知识与道德的忠诚！3的 斜率相应地，切
3、线方程为 yf(x 0)f(x 0)(xx 0) 3函数 f(x)的导函数称函数 f(x ) lim0x 为 f(x)的导函数，导函数有时也记作 y.fx x fxx 4. 直线方程（1）形式：点斜式 （点（ ） ，k 已知） )(00ky0,yx两点式 （ ， ）1212x2121一般式 (A、B 不同时为 0) 0CByA（2）求直线方程的方法步骤：a:审题掌握已知信息。b:设所求直线的方程（含参数） 。c:利用已知条件解出参数。d:写出直线方程。5.利用导数求曲线的切线方程。（1）利用导数求出 在 点处切线的斜率。xf0（2）利用直线方程的求法写出直线方程。 注：曲线 y f(x)“在”
4、点 P(x0， y0)处的切线与“过”点 P(x0， y0)的切线的区别：曲线 y f(x)在点 P(x0， y0)处的切线是指 P 为切点，若切线斜率存在时，切线斜 率为 k f( x0)，是唯一的一条切线；曲线 y f(x)过点 P(x0， y0)的切线，中小学 1 对 1 课外辅导专家教育是对知识与道德的忠诚！4是指 切线经过 P 点，点 P 可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条例题分析： 1.求与直线 平行且过点（2,1）的直线的方程。0532yx 2.已知平面内的三点 A(3，2) ,B(-2，1) ,C(4，6)，求：（1）直线 AB 的方程。（2）ABC 的边 B
5、C 的垂线的方程。 3.求与直线 平行的抛物线 的切线方程。042yx2xy 4.已知函数 求过点 A（0,16 ）作曲线 的切线。求此切线.3xy xfy的方程。 5.求过曲线 上一点（2,4 ）的切线方程。341xy中小学 1 对 1 课外辅导专家教育是对知识与道德的忠诚！5课堂练习：1.求与直线 垂直且过点（3,2）的直线的方程。0532yx2.求曲线 在点 处的切线方程。2xy13.求与直线 垂直的 的切线方程。0431yx432xy4.已知曲线 。求过点 P（2,4）的切线方程。341x中小学 1 对 1 课外辅导专家教育是对知识与道德的忠诚！7回家作业：1.求过点（3，0）和点（2,3）的直线的方程。2.求与直线 平行且过点（1，-2）的直线的方程。0734yx3.求过点（2,1）且与直线 垂直的直线的方程。032yx4.已知ABC 的三个顶点的坐标为 A(3，-1),B(2，5),C(-1，4)求：（1）直线 BC 的方程。（2）AB 边上的垂直平分线的方程。5.求曲线 在点 处的切线方程。1432xy)6,(6.求曲线 在点 处的切线的方程。2xy27.已知函数 过点（4,7）作 的切线。求此切线的方程。32xf xf中小学 1 对 1 课外辅导专家教育是对知识与道德的忠诚！18.求过曲线 上的点（1，-1）的切线的方程。xy23
