1、乘法公式练习题1.(2004青海)下列各式中，相等关系一定成立的是( )A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.(2003泰州)下列运算正确的是( )A.x2+x2=2x4 B.a2a3= a5C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.(2003河南)下列计算正确的是( )A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4
2、y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( )A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x45.19922-19911993的计算结果是( )A.1 B.-1 C.2 D.-26.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( )A.4 B.3 C.5 D.27.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x 2-9，(-2a 2-5b)( )=4a4-25b28.99101=( )( )= .9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.10.多项式 x2+kx+25是另一个多项式的平方，则 k=
3、 .11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a 2+b2=(a+b)2+(a-b)2( )，a2+b2=(a+b)2+ ，a 2+b2=(a-b)2+ .12.计算.(1)(a+b)2-(a-b)2；(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；(4)1.23452+0.76552+2.4690.7655；(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知 m2+n2-6m+10n+34=0，求 m+n的值14.已知 a+ =4，求 a2+ 和 a4+ 的值.1115.已知(t+58) 2=654481，求(t+84)(t+6
4、8)的值.16.解不等式(1-3x) 2+(2x-1)213(x-1)(x+1).17.已知 a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.(2003郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求 a+b的值.19.已知(a+b) 2=60，(a-b) 2=80，求 a2+b2及 ab的值.20.化简(x+y)+(2x+ )+(3x+ )+(9x+ )，并求当 x=2，y=9 时的值.1y3y98y21.若 f(x)=2x-1(如 f(-2)=2(-2)-1，f(3)=23-1)，求203)()(1ff
5、22.观察下面各式：12+(12)2+22=(12+1)222+(22)2+32=(23+1)232+(34)2+42=(34+1)2(1)写出第 2005个式子；(2)写出第 n个式子，并说明你的结论.参考答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.10 11.4ab - 2ab 2ab112.(1)原式=4ab；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x 2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+21.23450.7655+0.76552=(1.23
6、45+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y 2.13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.m 2+n2-6m+10n+34=0，(m 2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，即(m-3) 2+(n+5)2=0，由平方的非负性可知， m+n=3+(-5)=-2.,053nm.5,3n14.提示：应用倒数的乘积为 1和整式乘法的完全平方公式.a+ =4,(a+ )2=42.1a 2+2a + =16，即 a2+ +2=16.21a 2+ =14.同理 a4+ =194.15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t 2+116t)看作一个整体.(t+58) 2=6
7、54481，t 2+116t+582=654481.t 2+116t=654481-582.(t+48)(t+68)=(t2+116t)+4868=654481-582+4868=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x 2317.解：a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.a 2+b2+c2-ab-ac-be= (2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)1= (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)
