1、常用逻辑用语章节复习,知识网络,1. 判断下列命题的真假 (1)“若xAB，则xB”的逆命题与逆否命题 (2)“若0x5，则|x2|3”的否命题与逆否命题 (3)a，b为非零向量，“如果ab，则ab0”的逆命题和否命题 (4)命题“若ab7，则a3，且b4”的真假,基础检测,2.说出下列命题中，p是q的什么条件： (1)p：(x1)(x2)0，q：x2； (2)p：2x6，q：|x2|3； (3)p：x22x80，q：x2或x4.,4. 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p：末位数字为9的整数能被3整除； (2)p：有的素数是偶数； (3)p：至少有一个实数x，使x210； (4)p：
2、x，yR，x2y22x4y50.,(1)p：存在一个末位数字为9的整数不能被3整除p为真命题 (2)p：所有的素数都不是偶数因为2是素数也是偶数，故p为假命题 (3)p：对任意的实数x，都有x210.p为真命题 (4)p：x0，y0R，x02y022x04y050.p为真命题,达标检测,1命题p：x是y|sin x|的图象的一条对称轴，q：2是y|sin x|的最小正周期,下列命题：pq；pq；p；q.其中真命题有：( ) A0个 B1个 C2个 D3个,C,2下列命题的否定是真命题的是( ) A有理数是实数 B末位是零的实数能被2整除 Cx0R,2x030 DxR，x22x0,D,3“x3”
3、是“x29”的( ) A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件,A,4填空(充分、必要或充要)： (1)“x1”是“x3”的_条件； (2)“x(x21)(x5)0”是“x1”的_条件； (3)“a0”是“ab0”的_条件,必要,必要,充分,5.命题“若ab不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是_,若a，b至少有一个为零，则ab为零,6.写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)p：不论m取何实数,方程x2mx10必有实数根； (2)p：有些三角形的三条边相等； (3)p：菱形的对角线互相垂直； (4)p：存在一个实数x，使得3x0.,(1)这一命题可表述为p：对任意的实数m，方程x2mx10必有实数根其否定为p：存在一个实数m，使方程x2mx10没有实数根因为该方程的判别式m240恒成立，故p为假命题 (2) p:所有三角形的三条边不全相等.显然綈p为假命题 (3) p:有的菱形对角线不垂直显然 p为假命题 (4) p:对于所有的实数x,都满足3x0.显然 p为真命题,归纳延伸,1.等价转化使复杂的语言简单化，隐含的条件明显化，在一些含否定词语的命题中尤其常用,2.分类讨论思想使复杂的问题化整为零，要注意讨论中的不重不漏,3.集合思想解题贯穿于本章的始终,作业：,
