1、4-6,解：（1）,（2）,圈数,4-8,4-8 一飞轮有一直径为30cm、厚度为2.0cm的圆盘和两个直径都是10cm、长为8.0cm的共轴圆柱体构成，设飞轮的密度为 ，求飞轮对轴的转动惯量。,解：,圆盘的转动惯量为,圆柱的转动惯量为,4-11,4-11 质量为 和 的两物体A、B分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为 R 和 r，两轮的转动惯量分别为 和 ，忽略轴间摩擦和绳的质量。试求两物体的加速度和绳的张力。,解：,轮：,其中：,4-11,4-11 质量为 和 的两物体A、B分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为 R 和 r，两轮的转动惯量分别为 和 ，忽略轴间摩擦和绳的质量。试求两
2、物体的加速度和绳的张力。,解：,4-11,4-11 质量为 和 的两物体A、B分别悬挂在组合轮两端，设两轮的半径分别为 R 和 r，两轮的转动惯量分别为 和 ，忽略轴间摩擦和绳的质量。试求两物体的加速度和绳的张力。,解：,4-12,A,B,A,解：,A：,B：,滑轮：,其中：,4-12 定滑轮的半径为r ，绕轴的转动惯量为 J，滑轮两边分别悬挂质量为 和 的的物体A、B. A置于倾角为 的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为 ，若B向下作加速运动时，求（1）其下落的加速度大小；（2）滑轮两边绳子的张力。,4-12,4-12 定滑轮的半径为r ，绕轴的转动惯量为 J，滑轮两边分别悬挂质量为 和 的的物
3、体A、B. A置于倾角为 的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为 ，若B向下作加速运动时，求（1）其下落的加速度大小；（2）滑轮两边绳子的张力。,解：,4-13,4-13 飞轮质量为60kg,直径为0.5m,转速为1000r/min，现用一闸瓦使其在5s内停止转动，求制动力F。设闸瓦与飞轮间的摩擦因数为0.4，飞轮的质量全部分布在轮缘上。,解：,由细杆力矩平衡,又飞轮与闸瓦间的摩擦力,飞轮受到的摩擦力矩,4-13,解：,由细杆力矩平衡,又飞轮与闸瓦间的摩擦力,飞轮受到的摩擦力矩,4-14,4-14 一通风机的转动部分以初角速度0绕轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数c为一常数，若转动惯量为J
4、，问：（1）经过多少时间，其转动角速度减少为原来的一半；（2）在此时间内工转过多少转？,解：,（1）空气的阻力矩,4-14,4-14 一通风机的转动部分以初角速度0绕轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数c为一常数，若转动惯量为J，问：（1）经过多少时间，其转动角速度减少为原来的一半；（2）在此时间内工转过多少转？,解：,圈数：,4-17,4-17 在光滑的水平面上有一木杆，其质量 ，长 ，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动。一质量为 的子弹，以 的速度射入杆端，其方向与杆与轴正交。若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度。,解：,子弹射入过程角动量守恒,其中：,4-18,4-18 一质量为20
5、kg 的小孩，站在一半径为3m，转动惯量为450kgm2的静止转台边缘，此转台可绕过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间摩擦不计，如果此小孩相对转台以1m/s的速率沿边缘行走，问转台的角速度多大？,解：盘和人为系统，角动量守恒。设：为盘相对地的角速度，,4-21,4-21 长为L质量为m的均质杆，可绕垂直于纸面的O轴转动，令杆至水平位置有静止下摆，在铅直位置与质量为0.5m的物体发生完全非弹性碰撞，碰后物体沿摩擦因数为的水平面滑动，试求此物体滑过的距离s ？,解：细杆下摆过程机械能守恒,碰撞过程角动量守恒。,滑动过程,4-22,4-22 一溜冰者伸开双臂以1.0r/s绕身体中心轴转动，此时的转动惯
6、量为1.33kgm2，她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量为0.48kgm2，求（1）她收起双臂后的转速；（2)她收起双臂前后的绕身体中心轴的转动动能各为多少？,解：（1）她收起双臂前后角动量守恒,（2）她收起双臂前后的转动动能,4-24 质量为 1.12 kg，长为 1.0m 的均匀细棒，支点在棒的上端点，开始时棒自由悬挂，当以100N的力打击它的下端点，打击时间为0.02s，（1）打击前棒是静止的，求打击时其角动量的变化；（2）求棒的最大偏转 角。,解：（1）根据角动量定理：,4-24,（2）,杆上摆过程机械能守恒：,4-10,4-10 一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为
7、 ，涡轮的转动惯量为 .当轮的转速由 增大到 ，所经历的时间为多少？,解：,4-16,4-16 质量为 、半径为 R 的均匀圆盘，通过其中心且与盘面垂直的水平轴以角速度 转动，若在某时刻，一质量为 的小碎块从盘边缘裂开，且恰好沿垂直方向上抛，问它可能达到的高度是多少？破裂后圆盘的角动量为多大？,解：,碎片上抛初速：,上抛高度：,裂开过程角动量守恒,其中：,4-23,4-14 质量为 、半径为 R 的转台，以角速度 转动，转轴的摩擦不计，（1）有一质量为 的蜘蛛垂直地落在转台的边缘上，此时转台的角速度 为多少？（2）若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r 时，转台的角速度 为多少
8、？设蜘蛛下落前离转台很近。,解：（1）,蜘蛛落到转台过程角动量守恒,其中：,4-23,蜘蛛落到转台过程角动量守恒,其中：,解：（2）,蜘蛛爬行过程角动量守恒,其中：,4-28,4-28 质量为 0.50 kg，长为 0.40m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求（1）当棒转过600时的角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时的动能；（3）下落到竖直位置时的角速度。,解：（1）,由转动定律,其中：,转动过程机械能守恒（设水平位置 ）,其中：,4-28,4-28 质量为 0.50 kg，长为 0.40m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如
9、将此棒放在水平位置，然后任其落下，求（1）当棒转过600时的角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时的动能；（3）下落到竖直位置时的角速度。,解：（1）,转动过程机械能守恒（设水平位置 ）,其中：,4-28,4-28 质量为 0.50 kg，长为 0.40m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其落下，求（1）当棒转过600时的角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时的动能；（3）下落到竖直位置时的角速度。,解：（1）,（2）,其中：,4-28,4-28 质量为 0.50 kg，长为 0.40m 的均匀细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位
10、置，然后任其落下，求（1）当棒转过600时的角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时的动能；（3）下落到竖直位置时的角速度。,解：（3）,（2）,其中：,4-*,4-6 质量 的实心圆柱体A，其半径为 可以绕其固定水平轴转动，不计阻力。一轻绳绕在圆柱体上，另一端系一质量 的物体B，求（1）物体B由静止开始下降1.0s 后的距离；（2）绳的张力。,解：,其中：,4-*,4-6 质量 的实心圆柱体A，其半径为 可以绕其固定水平轴转动，不计阻力。一轻绳绕在圆柱体上，另一端系一质量 的物体B，求（1）物体B由静止开始下降1.0s 后的距离；（2）绳的张力。,解：,物体下降距离,4-*,4-19 A与B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A 轮的转动惯量 ，开始时B 轮静止， A 轮以 的转速转动，然后使 A与 B连接，因而B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速都达到 为止。求（1）B 轮的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能。,解：,（1）,啮合过程中角动量守恒,其中：,4-*,4-19 A与B两飞轮的轴杆可由摩擦啮合器使之连接，A 轮的转动惯量 ，开始时B 轮静止， A 轮以 的转速转动，然后使 A与 B连接，因而B 轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转速都达到 为止。求（1）B 轮的转动惯量；（2）在啮合过程中损失的机械能。,解：,（2）,损失的机械能,
