1、1第一章概论 自测题答案 一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的 操作对象 以及它们之间的 关系 和运算等的学科。2. 数据结构被形式地定义为（D, R） ，其中 D 是 数据元素 的有限集合，R 是 D 上的 关系 有限集合。3. 数据结构包括数据的 逻辑结构 、数据的 存储结构 和数据的 运算 这三个方面的内容。4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是 线性结构 和 非线性结构 。5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。6 在线性结构中，第一个结点 没有 前驱结点，其余每个结点有且只有
2、 1 个前驱结点；最后一个结点 没有 后续结点，其余每个结点有且只有 1 个后续结点。7. 在树形结构中，树根结点没有 前驱 结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有 后续 结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个 。8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以 任意多个 。9数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序 、 链式 、 索引 和 散列 。10. 数据的运算最常用的有 5 种，它们分别是插入 、 删除、修改、 查找 、排序。11. 一个算法的效率可分为 时间 效率和 空间 效率。二、单项选择题（ B ）1. 非线性结构是数据元素之间存在一
3、种：A）一对多关系 B）多对多关系 C）多对一关系 D）一对一关系（ C ）2. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 结构；A) 存储 B) 物理 C) 逻辑 D) 物理和存储（ C ）3. 算法分析的目的是：A) 找出数据结构的合理性 B) 研究算法中的输入和输出的关系C) 分析算法的效率以求改进 D) 分析算法的易懂性和文档性（ A ）4. 算法分析的两个主要方面是：A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性（ C ）5. 计算机算法指的是：A) 计算方法 B) 排序方法 C) 解决问题的有限运算序列 D) 调度方法（ B
4、）6. 计算机算法必须具备输入、输出和 等 5 个特性。A) 可行性、可移植性和可扩充性 B) 可行性、确定性和有穷性C) 确定性、有穷性和稳定性 D) 易读性、稳定性和安全性三、简答题2.【严题集 1.2】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗？答：简单地说，数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素，而且还在其上定义了一组操作。3. 简述线性结构与非线性结构的不同点。答：线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。四、 【严题集 1.8】分析下面各程序段的时间复杂度2. s=0;for i=0; itop
5、top=0 ST-toptop=m0（ A ）4. 李春葆判定一个队列 QU（最多元素为 m0）为满队列的条件是QU-rear QU-front = = m0 QU-rear QU-front 1= = m0 QU-front = = QU-rear QU-front = = QU-rear+1解：队满条件是元素个数为 m0。由于约定满队时队首指针与队尾指针相差 1，所以不必再减 1 了，应当选 A。当然，更正确的答案应该取模，即：QU-front = = (QU-rear+1)% m05（ D ）5数组用来表示一个循环队列，为当前队列头元素的前一位置，为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小
6、于，计算队列中元素的公式为（）rf; （） （nf r）% n; （）nr f; （） （nrf）% n6. 【98 初程 P71】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。设有 4 个数据元素 a1、a2 、a3 和 a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按 a1、a2、a3、a4 次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B 是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队
7、两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。供选择的答案：AD：a1 a2 a3 a4E： 1 2 3 0答：ABCDE2, 4, 1, 2, 27. 【94 初程 P75】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组 A1,n来表示一个栈， An为栈底，用整型变量 T 指示当前栈顶位置，AT 为栈顶元素。往栈中推入（PUSH ）一个新元素时，变量 T 的值 B ；从栈中弹出（POP ）一个元素时，变量 T 的值 C
8、。设栈空时，有输入序列 a，b，c，经过 PUSH，POP ，PUSH，PUSH，POP 操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量 T 的值是 E 。供选择的答案：A： 先进先出 后进先出 进优于出 出优于进 随机进出B，C： 加 1 减 1 不变 清 0 加 2 减 2D： a,b b,c c,a b,a c,b a,cE： n+1 n+2 n n-1 n-2答案：ABCDE=2, 2, 1, 6, 4注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为 n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。8. 【91 初程 P77】 从供选择的答案中，选出应填入
9、下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为 n 个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。供选择的答案：A，B：空 满 上溢 下溢C： n-1 n n+1 n/2D： 长度 深度 栈顶 栈底E： 两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点 两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 两个栈均不空，且
10、一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底答案：ABCDE2, 1, 2, 4, 3四、简答题（每小题 4 分，共 20 分）1. 【严题集 3.2和 3.11】说明线性表、栈与队的异同点。刘答：相同点：都是线性结构，都是逻辑结构的概念。都可以用顺序存储或链表存储；栈和队列是两种特殊的线性表，即受限的线性表，只是对插入、删除运算加以限制。不同点：运算规则不同，线性表为随机存取，而栈是只允许在一端进行插入、删除运算，因而是后进先出表 LIFO；队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算，因而是先进先出表 FIFO。 用途不同，堆栈用于子程调用和保护现场，队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。2.
11、 【 统考书 P60 4-11，难于严题集 3.1】设有编号为 1，2，3，4 的四辆列车，顺序进入一个栈式结构的车站，具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。刘答：至少有 14 种。 全进之后再出情况，只有 1 种：4，3，2，1 进 3 个之后再出的情况，有 3 种，3,4,2,1 3,2,4,1 3,2,1,4 进 2 个之后再出的情况，有 5 种，2,4,3,1 2,3,4,1 2,1, 3,4 2,1,4,3 2,3,1,4 进 1 个之后再出的情况，有 5 种，1,4,3,2 1,3,2,4 1,3,4,2 1, 2,3,4 1,2,4,33. 【刘自编 】假设正读和反读都相同
12、的字符序列为“回文” ，例如， abba和abcba 是回文， abcde 和ababab则6不是回文。假设一字符序列已存入计算机，请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性？答：线性表是随机存储，可以实现，靠循环变量（j-）从表尾开始打印输出；堆栈是后进先出，也可以实现，靠正序入栈、逆序出栈即可；队列是先进先出，不易实现。哪种方式最好，要具体情况具体分析。若正文在机内已是顺序存储，则直接用线性表从后往前读取即可，或将堆栈栈顶开到数组末尾，然后直接用 POP 动作实现。 （但堆栈是先减后压还是）若正文是单链表形式存储，则等同于队列，需开辅助空间，可以从链首开始入栈，全部压入后再依次
13、输出。4. 【统考书 P60 4-13】顺序队的“假溢出”是怎样产生的？如何知道循环队列是空还是满？答：一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界，不能再有入队操作，但其实数组中还有空位置，这就叫“假溢出” 。采用循环队列是解决假溢出的途径。另外，解决队满队空的办法有三： 设置一个布尔变量以区别队满还是队空； 浪费一个元素的空间，用于区别队满还是队空。 使用一个计数器记录队列中元素个数（即队列长度） 。我们常采用法，即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素，而另一个指向空闲元素。判断循环队列队空标志是： f=rear 队满标志是：f=(r+1)%N5. 【统考书 P60 4-14】设循环队列的
14、容量为 40（序号从 0 到 39） ，现经过一系列的入队和出队运算后，有 front=11，rear=19; front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？答：用队列长度计算公式： (N rf)% N L=（40 1911）% 40=8 L=（401119）% 40=321. 【严题集 3.3】写出下列程序段的输出结果（栈的元素类型 SElem Type 为 char） 。void main( )Stack S;Char x,y;InitStack(S);X=c;y=k;Push(S,x); Push(S,a); Push(S,y);Pop(S,x); Pus
15、h(S,t); Push(S,x);Pop(S,x); Push(S,s);while(!StackEmpty(S) Pop(S,y);printf(y); ;Printf(x);答：输出为“stack ”。2. 【严题集 3.12】写出下列程序段的输出结果（队列中的元素类型 QElem Type 为 char） 。void main( )Queue Q; Init Queue (Q);Char x=e; y=c;EnQueue (Q,h); EnQueue (Q,r); EnQueue (Q, y);DeQueue (Q,x); EnQueue (Q,x); DeQueue (Q,x); E
16、nQueue (Q,a); while(!QueueEmpty(Q) DeQueue (Q,y);printf(y); ;Printf(x);答：输出为“char” 。3. 【严题集 3.13】简述以下算法的功能（栈和队列的元素类型均为 int） 。void algo3(Queue int d;InitStack(S);while(!QueueEmpty(Q) DeQueue (Q,d); Push(S,d);while(!StackEmpty(S) Pop(S,d); EnQueue (Q,d); 答：该算法的功能是：利用堆栈做辅助，将队列中的数据元素进行逆置。7第 45 章 串和数组 一、
17、填空题（每空 1 分，共 20 分）1. 不包含任何字符（长度为 0）的串 称为空串； 由一个或多个空格（仅由空格符）组成的串 称为空白串。（对应严题集 4.1，简答题：简述空串和空格串的区别）2. 设 S=“A;/document/Mary.doc”，则 strlen(s)= 20 , “/”的字符定位的位置为 3 。4. 子串的定位运算称为串的模式匹配； 被匹配的主串 称为目标串， 子串 称为模式。5. 设目标 T=”abccdcdccbaa”，模式 P=“cdcc”，则第 6 次匹配成功。6. 若 n 为主串长，m 为子串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为
18、(n-m+1)*m 。7. 假设有二维数组 A68，每个元素用相邻的 6 个字节存储，存储器按字节编址。已知 A 的起始存储位置（基地址）为1000，则数组 A 的体积（存储量）为 288 B ；末尾元素 A57 的第一个字节地址为 1282 ；若按行存储时，元素 A14 的第一个字节地址为 (8+4)6+1000=1072 ；若按列存储时，元素 A47 的第一个字节地址为 (674)61000）1276 。(注：数组是从 0 行 0 列还是从 1 行 1 列计算起呢？由末单元为 A57 可知，是从 0 行 0 列开始！)8. 00 年计算机系考研题设数组 a160, 170的基地址为 204
19、8，每个元素占 2 个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素 a32,58的存储地址为 8950 。答：不考虑 0 行 0 列，利用列优先公式： LOC(aij)=LOC(ac1， c2)+(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)*L得：LOC(a 32,58)=2048+(58-1)*(60-1+1)+32-1*289509. 三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素的 行下标 、 列下标 和 元素值 。10.求下列广义表操作的结果：（1） GetHead【(a,b),(c,d)】= (a, b) ; /头元素不必加括号（2） GetHea
20、d【GetTail【(a,b),(c,d)】 】= (c,d) ;（3） GetHead【GetTail【GetHead【(a,b),(c,d)】 】 】= b ;（4） GetTail【GetHead【GetTail【(a,b),(c,d)】 】 】= （d） ;二、单选题（每小题 1 分，共 15 分）（ B ）1. 李串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：可以顺序存储 数据元素是一个字符 可以链式存储 数据元素可以是多个字符（ B ）2. 李设有两个串 p 和 q，求 q 在 p 中首次出现的位置的运算称作：连接 模式匹配 求子串 求串长（ D ）3. 李设串 s1=ABCDEFG，s2
21、=PQRST，函数 con(x,y)返回 x 和 y 串的连接串，subs(s, i, j)返回串 s 的从序号i 开始的 j 个字符组成的子串，len(s)返回串 s 的长度，则 con(subs(s1, 2, len(s2), subs(s1, len(s2), 2)的结果串是：BCDEF BCDEFG BCPQRST BCDEFEF解：con(x,y)返回 x 和 y 串的连接串，即 con(x,y)ABCDEFGPQRST ；subs(s, i, j)返回串 s 的从序号 i 开始的 j 个字符组成的子串，则subs(s1, 2, len(s2)subs(s1, 2, 5)= BCDE
22、F; subs(s1, len(s2), 2) subs(s1, 5, 2)= EF;所以 con(subs(s1, 2, len(s2), subs(s1, len(s2), 2)con( BCDEF, EF)之连接，即 BCDEFEF（ A ）4. 01 年计算机系考研题假设有 60 行 70 列的二维数组 a160, 170以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占 2 个存储单元，那么第 32 行第 58 列的元素 a32,58的存储地址为 。 （无第 0 行第 0 列元素）16902 16904 14454 答案 A, B, C 均不对答：此题与填空题第 8 小题相似。
23、（57 列60 行31 行）2 字节10000=16902( B )5. 设矩阵 A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组 B 1, n(n-1)/2 中，对下三角部分中任一元素 ai,j(ij), 在一维数组 B 中下标 k 的值是：i(i-1)/2+j-1 i(i-1)/2+j i(i+1)/2+j-1 i(i+1)/2+j6. 【91 初程 P78】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。解：注意 B 的下标要求从 1 开始。先用第一个元素去套用，可能有 B 和 C；再用第二个元素去套用 B 和
24、 C，B=2 而 C3（不符）；所以选 B nnaaA,2,1,2,1,8有一个二维数组 A，行下标的范围是 0 到 8，列下标的范围是 1 到 5，每个数组元素用相邻的 4 个字节存储。存储器按字节编址。假设存储数组元素 A0,1的第一个字节的地址是 0。存储数组 A 的最后一个元素的第一个字节的地址是 A 。若按行存储，则 A3,5和 A5,3的第一个字节的地址分别是 B 和 C 。若按列存储，则 A7,1和 A2,4的第一个字节的地址分别是 D 和 E 。供选择的答案：AE ：28 44 76 92 108 116 132 176 184 188答案：ABCDE=8, 3, 5, 1,
25、67.【94 程 P12】 有一个二维数组 A，行下标的范围是 1 到 6，列下标的范围是 0 到 7，每个数组元素用相邻的 6 个字节存储，存储器按字节编址。那么，这个数组的体积是 A 个字节。假设存储数组元素 A1,0的第一个字节的地址是 0，则存储数组 A 的最后一个元素的第一个字节的地址是 B 。若按行存储，则 A2,4的第一个字节的地址是 C 。若按列存储，则 A5,7的第一个字节的地址是 D 。供选择的答案AD：12 66 72 96 114 120 156 234 276 282 （11）283 （12）288答案：ABCD=12, 10, 3, 9三、简答题（每小题 5 分，共
26、 15 分）1. 【其他教材】已知二维数组 Am,m 采用按行优先顺序存放，每个元素占 K 个存储单元，并且第一个元素的存储地址为Loc(a11)，请写出求 Loc(aij)的计算公式。如果采用列优先顺序存放呢？解：公式教材已给出，此处虽是方阵，但行列公式仍不相同；按行存储的元素地址公式是： Loc(aij)= Loc(a11) + (i-1)*m+(j-1) * K按列存储的元素地址公式是： Loc(aij)= Loc(a11) + (j-1)*m+(i-1) * K2.【全国专升本资格考试】递归算法比非递归算法花费更多的时间，对吗？为什么？答：不一定。时间复杂度与样本个数 n 有关，是指最
27、深层的执行语句耗费时间，而递归算法与非递归算法在最深层的语句执行上是没有区别的，循环的次数也没有太大差异。仅仅是确定循环是否继续的方式不同，递归用栈隐含循环次数，非递归用循环变量来显示循环次数而已。四、计算题（每题 5 分，共 20 分）1. 设 s=I AM A STUDENT, t=GOOD, q=WORKER, 求 Replace(s,STUDENT,q) 和Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)。解： Replace(s,STUDENT,q)I AM A WORKER 因为 SubString(s,6,2)A ；SubStr
28、ing(s,7,8) STUDENTConcat(t,SubString(s,7,8)GOOD STUDENT所以 Concat(SubString(s,6,2), Concat(t,SubString(s,7,8)A GOOD STUDENT第六章 树和二叉树第 6 章 面是有关二叉树的叙述，请判断正误（每小题 1 分，共 10 分）（ ）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在 n 个结点的二叉树链表中只有 n1 个非空指针域。（ ）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于 1。 （ ）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 （ ）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 （
29、 ）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。 （应当是二叉排序树的特点）（ ）6.二叉树中所有结点个数是 2k-1-1，其中 k 是树的深度。 （应 2i-1） （ ）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。 （ ）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第 i 层上最多能有 2i1 个结点。 （应 2i-1）（ ）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含 n 个结点的二叉树，结点的 2n 个指针区域中有 n+1 个为空指针。（正确。用二叉链表存储包含 n 个
30、结点的二叉树，结点共有 2n 个链域。由于二叉树中，除根结点外，每一个结点有且仅有一个双亲，所以只有 n-1 个结点的链域存放指向非空子女结点的指针，还有 n+1 个空指针。 ）即有后继链接的指针仅 n-1 个。（ ）10. 01 年计算机系研题具有 12 个结点的完全二叉树有 5 个度为 2 的结点。9最快方法：用叶子数n/26，再求 n2=n0-1=5 二、填空（每空 1 分，共 15 分）1 由个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 2. 【计算机研 2000】 一棵深度为 6 的满二叉树有 n1+n2=0+ n2= n0-1=31 个分支结点和 26-1 =32 个叶子。注：满二叉树没有
31、度为 1 的结点，所以分支结点数就是二度结点数。3 一棵具有个结点的完全二叉树，它的深度为 9 。（ 注：用 log 2(n) +1= 8.xx +1=94. 【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有 700 个结点，则共有 350 个叶子结点。答：最快方法：用叶子数n/2350 5. 设一棵完全二叉树具有 1000 个结点，则此完全二叉树有 500 个叶子结点，有 499 个度为 2 的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。答：最快方法：用叶子数n/2500 ，n 2=n0-1=499。 另外，最后一结点为 2i 属于左叶子，右叶子是空的，所以有 1 个非空左子树。
32、完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况，所以非空右子树数0.6. 【严题集 6.7】 一棵含有 n 个结点的 k 叉树，可能达到的最大深度为 n ，最小深度为 2 。答：当 k=1(单叉树)时应该最深，深度n（层） ；当 k=n-1（n-1 叉树）时应该最浅，深度2（层） ，但不包括 n=0 或 1 时的特例情况。教材答案是“完全 k 叉树” ，未定量。)7. 【96 程试题 1】 二叉树的基本组成部分是：根（N） 、左子树（L）和右子树（R ） 。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法（即按 N L R 次序） ，后序法（即按 L R N 次序）和中序法（也称对称序法，即按
33、 L N R 次序） 。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是 BEFCGDH，中序序列是 FEBGCHD，则它的后序序列必是 F E G H D C B 。 解：法 1：先由已知条件画图，再后序遍历得到结果；法 2：不画图也能快速得出后序序列，只要找到根的位置特征。由前序先确定root，由中序先确定左子树。例如，前序遍历 BEFCGDH 中，根结点在最前面，是B；则后序遍历中 B 一定在最后面。法 3：递归计算。如 B 在前序序列中第一，中序中在中间（可知左右子树上有哪些元素） ，则在后序中必为最后。如法对 B 的左右子树同样处理，则问题得解。8.【全国专升本统考题】中序遍历
34、的递归算法平均空间复杂度为 O(n) 。答：即递归最大嵌套层数，即栈的占用单元数。精确值应为树的深度 k+1，包括叶子的空域也递归了一次。9. 【计算机研 2001】 用 5 个权值3, 2, 4, 5, 1 构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是 33 。解：先构造哈夫曼树，得到各叶子的路径长度之后便可求出 WPL（453）2（12）3=33(15)(9) (6) （注：两个合并值先后不同会导致编码不同，即哈夫曼编码不唯一）4 5 3 (3) （注：合并值应排在叶子值之后）1 2（注：原题为选择题：32 33 34 15）三、单项选择题（每小题 1 分，共 11 分）（ C ）1
35、不含任何结点的空树 。（）是一棵树; （）是一棵二叉树; （）是一棵树也是一棵二叉树; （）既不是树也不是二叉树答：以前的标答是 B，因为那时树的定义是 n1（ C ）2二叉树是非线性数据结构，所以 。（）它不能用顺序存储结构存储; （）它不能用链式存储结构存储; （）顺序存储结构和链式存储结构都能存储; （）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用 （ C ）3. 01 年计算机研题 具有 n(n0)个结点的完全二叉树的深度为 。() log2(n) () log 2(n) () log2(n) +1 () log2(n)+1注 1：x 表示不小于 x 的最小整数； x表示不大于 x 的最大整数
36、，它们与 含义不同！注 2：选（A）是错误的。例如当 n 为 2 的整数幂时就会少算一层。似乎 log 2(n) +1是对的？（ A ）4把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是 。（）唯一的 （）有多种（）有多种，但根结点都没有左孩子 （）有多种，但根结点都没有右孩子5. 【94 程 P11】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。10树是结点的有限集合，它 A 根结点，记为 T。其余的结点分成为 m（m0）个 B 的集合 T1，T2 ，Tm，每个集合又都是树，此时结点 T 称为 Ti 的父结点，T i 称为 T 的子结点（1im） 。一
37、个结点的子结点个数为该结点的 C 。供选择的答案A： 有 0 个或 1 个 有 0 个或多个 有且只有 1 个 有 1 个或 1 个以上 B: 互不相交 允许相交 允许叶结点相交 允许树枝结点相交C： 权 维数 次数（或度） 序答案：ABC 1， 1，36. 【95 程 P13】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。二叉树 A 。在完全的二叉树中，若一个结点没有 B ，则它必定是叶结点。每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里，一个结点 N 的左子女是 N 在原树里对应结点的 C ，而 N 的右子女是它在原树里对应结点的
38、 D 。供选择的答案A： 是特殊的树 不是树的特殊形式 是两棵树的总称 有是只有二个根结点的树形结构 B: 左子结点 右子结点 左子结点或者没有右子结点 兄弟CD： 最左子结点 最右子结点 最邻近的右兄弟 最邻近的左兄弟 最左的兄弟 最右的兄弟答案：A= B= C= D 答案：ABCDE2，1，1，3四、简答题（每小题 4 分，共 20 分）1. 【严题集 6.2】一棵度为 2 的树与一棵二叉树有何区别？答：度为 2 的树从形式上看与二叉树很相似，但它的子树是无序的，而二叉树是有序的。即，在一般树中若某结点只有一个孩子，就无需区分其左右次序，而在二叉树中即使是一个孩子也有左右之分。第 7 章
39、图一、单选题（每题 1 分，共 16 分） 前两大题全部来自于全国自考参考书！（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。A1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有 8 个结点的无向图最多有 条边。A14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有 8 个结点的无向连通图最少有 条边。A5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有 8 个结点的有向完全图有 条边。A14 B. 28 C. 56 D. 112 （ B
40、）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。A栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。A栈 B. 队列 C. 树 D. 图 二、填空题（每空 1 分，共 20 分）1. 图有 邻接矩阵 、 邻接表 等存储结构，遍历图有 深度优先遍历 、 广度优先遍历 等方法。2. 有向图 G 用邻接表矩阵存储，其第 i 行的所有元素之和等于顶点 i 的 出度 。3. 如果 n 个顶点的图是一个环，则它有 n 棵生成树。 （以任意一顶点为起点，得到 n-1 条边）4. n 个顶点 e 条边的图，若采用邻接矩阵存储，则
41、空间复杂度为 O(n2) 。5. n 个顶点 e 条边的图，若采用邻接表存储，则空间复杂度为 O(n+e) 。6. 设有一稀疏图 G，则 G 采用 邻接表 存储较省空间。7. 设有一稠密图 G，则 G 采用 邻接矩阵 存储较省空间。8. 图的逆邻接表存储结构只适用于 有向 图。9. 已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第 i 个顶点出发的方法是 将邻接矩阵的第 i 行全部置 0 。10. 图的深度优先遍历序列 不是 惟一的。1111. n 个顶点 e 条边的图采用邻接矩阵存储，深度优先遍历算法的时间复杂度为 O(n2) ；若采用邻接表存储时，该算法的时间复杂度为 O(n+e) 。12. n 个
42、顶点 e 条边的图采用邻接矩阵存储，广度优先遍历算法的时间复杂度为 O(n2) ；若采用邻接表存储，该算法的时间复杂度为 O(n+e) 。13. 图的 BFS 生成树的树高比 DFS 生成树的树高 小或相等 。14. 用普里姆(Prim)算法求具有 n 个顶点 e 条边的图的最小生成树的时间复杂度为 O(n2) ；用克鲁斯卡尔( Kruskal)算法的时间复杂度是 O(elog2e) 。15. 若要求一个稀疏图 G 的最小生成树，最好用 克鲁斯卡尔(Kruskal) 算法来求解。16. 若要求一个稠密图 G 的最小生成树，最好用 普里姆(Prim) 算法来求解。17. 用 Dijkstra 算
43、法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度 递增 的次序来得到最短路径的。18. 拓扑排序算法是通过重复选择具有 0 个前驱顶点的过程来完成的。第 8 章 查找 一、填空题（每空 1 分，共 10 分）1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3， a256)是从小到大排列的，对一个给定的值 k，用二分法检索表中与 k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有 100 个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。3. 假设在有序线性表 a20上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为
44、1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。解：显然，平均查找长度O（log 2n）5 次（2 5） 。但具体是多少次，则不应当按照公式来计算（即（21log 221）/204.6 次并不正确！） 。因为这是在假设 n2 m-1 的情况下推导出来)1(log2nASL的公式。应当用穷举法罗列：全部元素的查找次数为（1224384 55）74； ASL74/20=3.7 ！4 【计研题 2000】折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100） ，若查找表中元素 20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大
45、小。5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数 n 无关的查找方法是 散列查找 。6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。7. 有一个表长为 m 的散列表，初始状态为空，现将 n（nm）个不同的关键码插入到散列表中，解决冲突的方法是用线性探测法。如果这 n 个关键码的散列地址都相同，则探测的总次数是 n(n-1)/2=（ 12n-1） 。( 而任一元素查找次数 n-1)二、单项选择题（每小题 1 分，共 27 分）（ B ）1在表长为的链表中进行线性查找，它的平均查找长度为. ; . （）; . ; . （）n（ A ）2 【计研题 2001】折半查找有序表（ 4，6，10，12，20 ，30，50，70，88，100） 。若查找表中元素 58，则它将依次与表中 比较大小，查找结果是失败。A20，70，30，50 B30 ，88，70，50 C20，50 D30，88，50（ C ）3 【计研题
