1、第 1 页 多种方法测电阻一、 伏安法测电阻伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻x 的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出x 的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法” 。1. 原理：由欧姆定律 推出 I = UR R = UI2. 电路图：（见图 1） 3. 器材：小灯泡（2.5V） 、电流表、电压表、开关、电池阻（3V） 、定值电阻（10） 、滑动变阻器、导线。 4. 注意点：(1) 连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。(2) 滑动变阻器的作用： 保 护 电 路改 变 小
2、 灯 泡 两 端 的 电 压 和 通 过 的 电 流 )(3) 本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。5. 实验步骤：(1) 根据电路图把实验器材摆好。(2) 按电路图连接电路。（在连接电路中应注意的事项：在连接电路时，开关应断开。注意电压表和电流表量程的选择， “+”、 “-”接线柱。滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。 ）(3) 检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢） ，分别使灯泡暗红（灯泡两端电压 1V） 、微弱发光（灯泡两端电压 1.5V） 、正常发光（灯泡两端电压 2.5V） ，测出对应的电压值和电流值
3、，填入下面的表格中。 实验次数 灯泡亮度 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/第 2 页 1 灯丝暗红 12 微弱发光 1.53 正常发光 2.5同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度 升高。(4) 算出灯丝在不同亮度时的电阻。6. 分析与论证：展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图 2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R） 发现：R 是定值，不随电压、电流的变化而变化。通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那
4、是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。 ）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。 ）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。二、 测电阻的几种特殊方法1. 只用电压表，不用电流表方法一：如果只用一只电压表，用图 3 所示的电路可以测出未知的阻值。具体的作法是先用电压表测出x 两端的电压为x；再用这只电压表测出定值电阻 0 两端的电压为 0。根据测得的电压值 x、 0 和定值电阻的阻值 0，可计算出的值为： RX = UXU0 R0表达式推导过程：第 3 页 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。方法二：如果只用一个电压表，
5、并且要求只能连接一次电路，用图 4 所示的电路可以测出未知的阻值。具体的作法是先闭合 1，读出电压表的示数为 X，再同时闭合 1 和 2，读出这时电压表的示数为。根据测得的电压值 X、和定值电阻的阻值 R0。根据分压公式可计算出 RX 的值：RX = UXU UX R0表达式推导过程：方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图 5 所示的电路可以测出未知 RX 的阻值。具体的作法是先把滑动变阻器的滑片 P 调至 B 端，闭合开关，记下电压表示数 X；把滑动变阻器的滑片 P 调至 A 端，记下电压表示数。根据测得的电压值 X、和滑动变阻器的最大阻值 RAB，可计算出 RX 的值：
6、RX = UXU UX RAB以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法” ；根据所给器材有电压表和一个已知阻值为 R0 的电阻或一个已知最大阻值为 RAB 的滑动变阻器，所以又叫“伏阻法” 。表达式推导过程：2. 只用电流表，不用电压表方法一：如果只用一只电流表，用图 6 所示的电路可以测出未知的阻值。先后用电流表测出通过 R0 和 RX 的电流分别为 I0、I X，根据测得的电流值 I0、I X 和定值电阻的阻值 R0，根据分流公式可计算出 RX 的值为：RX = I0IX R0表达式推导过程：第 4 页 方法二：用图 7 所示的实验电路也可以测出未知 RX 的阻值。先闭合开关 S1，读
7、出电流表的示数为 I0，再断开 S1 闭合 S2，读出这时电流表的示数为 IX。根据测得的电流值I0、 IX 和定值电阻的阻值 R0。根据分流公式可计算出 RX 的值：RX = I0I2 R0表达式推导过程：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 8 所示的电路也可以测出未知 RX 的阻值。具体的作法：是先闭合开关 S1，读出电流表的示数为 I1，再同时闭合S1、S 2，读出这时电流表的示数为 I2。根据测得的电流值 I1、I 2 和定值电阻的阻值R0。计算过程如下：设电源电压为，当只闭合 S1 时，根据欧姆定律的变形公式 U=IR,可得I 1（R X R 0）；当再同时闭合 S1
8、、S 2，R 0 被短路，这时有：I 2 RX 。联立解方程组得：RX = I1I2 I1 R0方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 9 所示的电路也可以测出未知 的阻值。 具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至 A 端，读出电流表的示数为 IA，再把滑动变阻器的滑片 P 调至 B 端，读出这时电流表的示数为 IB。根据测得的电流值 IA、I B 和定值电阻的阻值 RAB。同样可计算出 RX 的值：RX = IBIA IB R0以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法” ；根据所给器材有电流表和一个已知阻值为 R0 的电阻或一个已知最大阻值为 RAB 的滑动变阻器，
9、所以又叫“安阻法” 。总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电第 5 页 流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。3. 等效替代法方法一：用图 10 所示的电路也可以测出未知 RX 的阻值。当 S 扳到 A 时电流表的示数为I，再将 S 扳到 B 时，调节 R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为 I，即RX=R0。方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图 11 所示。先合上开关 S1，把单刀双掷开关 S2 打到 1，调节
10、滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数 U0。再把单刀双掷开关 S2 打到 2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为 U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻 RX 的阻值，即 RX=R0。等效替代法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用。第 6 页 例题 1、把滑动变阻器的电阻线两端接入电路，无法改变电阻大小；电压表的量程选大了。例题 2、分析与解：本题同时考查了伏安法测电阻和只用一只电流表测电阻两种不同的电阻测量方法。在伏安法测电阻的电路图中，要用一只电压表和一只电流表分别来测未知电阻的电压和电流，特别是别忘了串联一只滑动变阻器，需要测量的
11、物理量是未知电阻的电流和电压。只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流值，分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值。具体做法是：先断开开关，读出电流表的示数为1；再闭合开关，读出电流表的示数为2，再根据分流公式求出和电源电压。 答案:（）如图 16 未知电阻两端的电压；通过未知电阻和电流。（）断开开关，读出电流表的示数为1闭合开关，读出电流表的示数为2（）； 10（21） 。例题 3、分析与解：本题考查了只用一只电流表测电阻的方法。只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两
12、次电流值，再利用并联分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值；或电源电压一定，利用局部短路，列出等式。答案：1电路图(见图 17)：2实验步骤：(1)按照电路图连接好电路(2)闭合开关 S1，断开 S2，记下电流表示数 I(3)闭合开关 S2，断开 S1，记下电流表示数 I2第 7 页 (4)整理实验器材。3待测电阻x 的表达式： （也可以：）1电路图(见图 18)：2实验步骤：(1)按照电路图连接好电路(2)只闭合开关 S1，记下电流表示数 I1 (3)开关 S1、S2 都闭合，记下电流表示数 I2 (4)整理实验器材。3待测电阻x 的表达式：例题 4、分析与解：本题是一道运用伏安法测电阻的设计性
13、实验题，主要考查伏安法测电阻的原理、串并联电路特点、实验设计和实验器材选择。题中要求“测量时电表示数必须超过所用量程的一半” ，为达到这一要求，必须选择电压为 6V 的电源（请同学们想一想，这是为什么？） 。由于小灯泡正常发光时的电流为 0.32A，要满足题中的要求，电流表必须选择量程为“0.6A ”的，电压表必须选择量程为“3V”的。据欧姆定律可估算出小灯泡的灯丝电阻 R 灯，即。将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，其阻值设为 R，据欧姆定律有代入上式解得 。所以滑动变阻器应选“10 、1A”的。由于所选电压表的量程小于小灯泡正常发光时的额定电压，因此应将电压表并接在滑动变阻器的两端，这样小灯泡两端的电压等于 6V 减去电压表的示数。第 8 页 答案：（1）6； （2）0.6；（3）3；（4） “10 、1A” ；（5）如图 19
