1、平方根练习课,求下列各数的平方根和算术平方根.9的平方根 ，算术平方根0.64的平方根 ，算术平方根0的平方根 ，算术平方根,0.8,0,0,3,复习回顾,2.平方根的定义是什么？,复习回顾,3.算术平方根的定义是什么？,a（a0）的平方根 ，,算术平方根是 .,一个正数有两个平方根；,0的平方根是0；,负数没有平方根。,小结：,一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。,二次根式,被开方数a0；,根指数为2.,二次根式,练习1：,练习2,练习3,练习4,小专题一,专 题 详 释,求平方根的方法：将一个写成平方的形式，根据平方根定义得这个数的平方根,求一个正数的平方根
2、的方法,典例,求下列各数的平方根与算术平方根,（1）,（2）,解：,（1） =6； 的平方根是 ， 的算术平方根是 。 （2） = = （转下页）,（2）当m+n时， 的平方根是 ，算术平方根是 当m+n0时， 的平方根是 ，算术平方根是,评析：求一个数的平方根，首先要确定是求哪个数（或式）是平方根与算术平方根，再分清这个是正数、0、还是负数，然后再确定它有没有平方根，有几个。,小专题二,专题详释,算术平方根的非负性,当a 0时，我们把式子 叫做a算术平方根。在式子 中有两个非负性： （1）a 0； 0,典例,若x、y为有理数，且 则xy的值得是多少？,解：由 中得a 0，所以等式成立的条件是
3、,所以：,所以x=,把x=,代入已知等式得y=4，所以xy= 4=2。,评析：利用非负性质可解决此类题目。,小专题三,实际应用,专题详释,专题详释,通过列方程将一些实际问题转化为数学问题，利用平方根的意义求解。,典例,要种一块面积为615.44米2的圆形草地以美化庭院，它的半径是多少米？（ 取3.14）,解：,设圆形草地的半径为r米，根据题义得： r2 =615.44,所以：r2=,r=,=,=,所以：r1=14，r2=-14(舍去),答：它的半径应为14米,练习,1.填空：,（1）-9的平方根是 ；-9的算术平方根是 。,（2） 的算术平方根是 。,（4）- 的立方根是 。,（5） ， （填号）,2.求下列各式的值。,（1）,（2）,（3）若 的平方根是3，则a= 。,3.已知 y= ，求 的值。,4.一个物体从高处自行落下，落到地面所用时间 t （单位：秒）与开始落下时的高度（单位：米）的关系是：t ，现有一物体从125米的高楼自行落下，它落到地面的时间大约是多少？,课后小结：,这节课你有什么收获？谈谈你有什么收获，还有什么困惑。,
