1、1江苏省灌云县第一中学 2013-2014 学年高中数学 1.3.1 空间几何体的表面积自制导学案（无答案）苏教版必修 2学习目标：1.了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2.了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；3.会求一些简单几何体的 表面积 学习重点：多面体的平面展开图，求简单几何体的表面积学习难点：多面体的平面展开图学习过程：一、问题情境多面体是由一些平面多边形围成的几何体一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开得到平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图二、学生活动1.动手自制一个正方体、长方体纸质模型，并观察它们的侧面展开图是什么图形？进而探索正方
2、体、长方体的表面积计算公式？2.探讨:如何得到圆柱、圆锥的侧面展开图？ 进而总 结出圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？三、感知概念1.直棱柱：正棱柱：交流：画一个正三棱柱、一个正四棱柱并指出它们的特点2.正棱锥：交流：画一个 正三棱锥、一个正四棱锥并指出 它们的特点3.正棱台：四、建构数学通过预习总结 出以下常见几何体的侧面积S 直棱柱侧 S正棱锥侧S 正棱台侧 S 圆柱侧 S 圆锥侧 S 圆台侧 S 球面 思 考 ：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别?圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间有什么联系与区别？五、数学 运用例 1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是 085m ，底面的边长是 15m ，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）2例 2 边长为 5 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面，则从点 E 沿圆柱的侧面到 G 点的最短距离是多少？六、迁移应用1、求各面都是边长为 10cm 的等边三角形的正四面体 S-ABC 的表面积.2、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为 4cm，侧棱与底面垂直，侧棱长 10c m,求其表面积.3、一个圆台，上、下底面半径分别为 10cm、20cm，母线与底面的夹角为 60，求圆台的表面积. 七、本节收获
