1、江苏省盐城市时杨中学 2013-2014 学年高中数学 向量的数乘导学案（1）苏教版必修 4【学习目标】1理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；2 培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.【问题情境】1.一条细绳横贯东西，一只 蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁从O 点向东方向一秒钟的位移对应的向量为 a，那么在图中作出同一方向上 3 秒钟 的位移对应的向量，你能式子表示吗？aO A2.向量的数乘是如何定义的？3.你能写出向量数乘满足的运算律吗？4.向量数乘与实数数乘有哪些相同点与不同点？【我的疑问】备 注第 1 页共 4 页 【自主
2、探究】例 1 已知向量 a和向量 b，求作向量 2a和向量 32b.ab例 2 计算（1） 6()2()ab； （2） 343cc例 3 已知平行四边形 ABCD 的两条对角线交于点 M，且 ABa，ADb，试求 ,MABCD. 备 注第 2 页共 4 页 bC【课堂检测】计算：（1） )54(3ba； （2） )23(62.如图，已知向量 a,b，求作向量：(1) a； （2） a； （3） ba2.已知向量 21ea， 2153eb，求 ba34（用 21,e表示）.4.已知 OA和 B是不共线向量， )(RtABP，试用 OA和 B表示 P.5.已知非 零向量 a，求向量1a的模.【回标反馈】备 注第 3 页共 4 页b第 4 页共 4 页【巩固练习】1已知向量 1e， 2（如图），求作向量215e2已知向量 ba,，且 xbaxax 求,0)(4)2()(3.3.若 3,mn，其中 ,b是已知 向量，求 ,mn.4已知梯形 ABCD中， |2|C， M， N分别是 DC、的中点，若 1e， ，用 1e， 2表示、 B、MN备 注 1e2
