1、16：子集与真子集1、 （2011安徽）设集合 A=1，2，3 ，4，5，6，B=4，5 ，6，7 ，8，则满足 SA且 SB 的集合 S 的个数是（ ）A 57 B56 C49 D82、已知两个非空集合 A、 B 满足 AB=1，2，3，则符合条件的有序集合对（A ，B）个数是（ ）A 6 B8 C25 D273、已知集合 P=x|x2-2x+1=0，x R ，则集合 P 的子集个数是（ ）A 1 B2 C4 D84、若集合 M=y|y=x2，xZ ，N=x|x2-6x-270，x R ，全集 U=R，则M（UN）的真子集的个数是（ ）A 15 B7 C16 D85、若全集 u=1，2，3
2、， 4且 CuA=2，则集合 A 的真子集共有（ ）A 3 个 B5 个 C7 个 D8 个6、若集合 X=x|x-1 ，下列关系式中成立的为（ ）A 0XB0X CX D0X7、已知集合 A=0，2 ，3 ，集合 B=x|x=ab，其中 a、bA ，则集合 B 的子集的个数是（ ）A 4 B8 C15 D168、已知集合 A=直线 ， B=圆，则 AB 中子集个数为（ ）A 1 B2 C3 D1 或 2 或 49、设集合 A=1，2 ，3 ，则集合 A 的子集的个数是（ ）A 3 个 B6 个 C7 个 D8 个10、集合a ，b，c 的非空真子集有（ ）A 5 个 B6 个 C7 个 D8
3、 个11、设集合 A=1，2，则它的子集的个数是（ ）A 1 B3 C4 D812、集合 A=（x，y）|y=2x，B=（x，y ）|y0，xR之间的关系是（ ）A AB BAB CA=B DAB=13、已知集合 A=1，2 ， 3，4，那么 A 的非空真子集的个数是（ ）A 15 B16 C3 D1414、集合 A=x|x-1|2，xZ 的真子集的个数是（ ）A 3 B4 C7 D815、已知集合 M=-1，0，1 ，N=y|y=x2 ，xM，则集合 N 的真子集个数为（ ）A 3 B4 C7 D816、设（1-3x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则集合
4、a1，a2，a3，a4 ，a5，a6含 2 个元素的所有子集的元素总和为（ ）A 640 B630 C320 D31517、集合 A=-1，5，则以下是 A 的真子集的是（ ）A 1， 7 B-1，5 C-2，5 D1 ，218、下列命题中，真命题是（ ）A偶函数的图象关于原点对称B菱形的对角线相等C空集是任何集合的子集D指数函数是增函数19、设全集 U=R，集合 A=x|x-1，集合 B=x|-1x3，则下列关系中正确的是（ ）A （ CA ） B=R B （CB）A=R CBA DAB20、若非空集合 A、B、U 满足 AB=U，AB= ，则称（A ，B）为 U 的一个分割，则集合 U=1
5、，2 ，3的不同分割有（ ）A 5 个 B6 个 C7 个 D8 个21、集合 A=（x，y）|y=2x，B=（x，y ）|y0，xR之间的关系是（ ）A AB BAB CA=B DAB=22、已知集合 A=1，2 ， 3，4，那么 A 的非空真子集的个数是（ ）A 15 B16 C3 D1423、集合 A=x|x-1|2，xZ 的真子集的个数是（ ）A 3 B4 C7 D824、设（1-3x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则集合a1，a2，a3，a4 ，a5，a6含 2 个元素的所有子集的元素总和为（ ）A 640 B630 C320 D31525、集合
6、 A=-1，5，则以下是 A 的真子集的是（ ）A 1， 7 B-1，5 C-2，5 D1 ，226、下列命题中，真命题是（ ）A偶函数的图象关于原点对称B菱形的对角线相等C空集是任何集合的子集D指数函数是增函数27、设全集 U=R，集合 A=x|x-1，集合 B=x|-1x3，则下列关系中正确的是（ ）A （ CA ） B=R B （CB）A=R CBA DAB28、下列说法中，正确的是（ ）A任何一个集合必有两个子集B若 AB=，则 A，B 中至少有一个为 C任何集合必有一个真子集D若 S 为全集，且 AB=S ，则 A=B=S29、已知集合 A=0，1 ， 2，3从集合 A 中取每两个元
7、素相乘的积作为集合 B的元素，则集合 B 的子集个数为（ ）A 64 B32 C16 D830、已知集合 M=0，1，则满足 MN=0，1， 2的集合 N 的个数是（ ）A 2 B3 C4 D831、集合 A=（x，y）|y=2x，B=（x，y ）|y0，xR之间的关系是（ ）A AB BAB CA=B DAB=32、已知集合 A=1，2 ， 3，4，那么 A 的非空真子集的个数是（ ）A 15 B16 C3 D1433、集合 A=x|x-1|2，xZ 的真子集的个数是（ ）A 3 B4 C7 D834、设（1-3x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则集合a
8、1，a2，a3，a4 ，a5，a6含 2 个元素的所有子集的元素总和为（ ）A 640 B630 C320 D31535、集合 A=-1，5，则以下是 A 的真子集的是（ ）A 1， 7 B-1，5 C-2，5 D1 ，236、下列命题中，真命题是（ ）A偶函数的图象关于原点对称B菱形的对角线相等C空集是任何集合的子集D指数函数是增函数37、设全集 U=R，集合 A=x|x-1，集合 B=x|-1x3，则下列关系中正确的是（ ）A （ CA ） B=R B （CB）A=R CBA DAB38、已知集合 A=0，1 ， 2，3从集合 A 中取每两个元素相乘的积作为集合 B的元素，则集合 B 的子
9、集个数为（ ）A 64 B32 C16 D839、已知集合 M=0，1，则满足 MN=0，1， 2的集合 N 的个数是（ ）A 2 B3 C4 D840、集合 A=2，3的真子集个数是（ ）A 1 B2 C3 D441、已知集合 A=1，2 ， 3，4，那么 A 的非空真子集的个数是（ ）A 15 B16 C3 D1442、集合 A=x|x-1|2，xZ 的真子集的个数是（ ）A 3 B4 C7 D843、集合 A=-1，5，则以下是 A 的真子集的是（ ）A 1， 7 B-1，5 C-2，5 D1 ，244、下列命题中，真命题是（ ）A偶函数的图象关于原点对称B菱形的对角线相等C空集是任何集
10、合的子集D指数函数是增函数45、设全集 U=R，集合 A=x|x-1，集合 B=x|-1x3，则下列关系中正确的是（ ）A （ CA ） B=R B （CB）A=R CBA DAB46、已知集合 A=0，1 ， 2，3从集合 A 中取每两个元素相乘的积作为集合 B的元素，则集合 B 的子集个数为（ ）A 64 B32 C16 D847、已知集合 M=0，1，则满足 MN=0，1， 2的集合 N 的个数是（ ）A 2 B3 C4 D848、集合 A=2，3的真子集个数是（ ）A 1 B2 C3 D449、已知集合 M4，7，8，且 M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）A 3 个 B4 个
11、 C5 个 D6 个50、已知集合 P=（x，y）|x|+|y|=1，Q=（x，y）|x2+y21，则（ ）A PQ BP=Q CPQ DP Q=Q51、集合 A=x|x-1|2，xZ 的真子集的个数是（ ）A 3 B4 C7 D852、下列命题中，真命题是（ ）A偶函数的图象关于原点对称B菱形的对角线相等C空集是任何集合的子集D指数函数是增函数53、设全集 U=R，集合 A=x|x-1，集合 B=x|-1x3，则下列关系中正确的是（ ）A （ CA ） B=R B （CB）A=R CBA DAB54、已知集合 M=0，1，则满足 MN=0，1， 2的集合 N 的个数是（ ）A 2 B3 C4
12、 D855、集合 A=2，3的真子集个数是（ ）A 1 B2 C3 D456、已知集合 P=（x，y）|x|+|y|=1，Q=（x，y）|x2+y21，则（ ）A PQ BP=Q CPQ DP Q=Q57、已知集合 A=2，3，B=2，4，P=AB，则集合 P 的子集的个数是（ ）A 2 B4 C8 D1658、集合 M=1.5.6的真子集的个数为（ ）A 8 B7 C16 D1559、若非空集合 S1，2，3 ，4，5，且若 aS ，则必有 6-aS，则所有满足上述条件的集合 S 共（ ）A 6 个 B7 个 C8 个 D9 个60、集合 A=xN|1x 3的真子集个数是（ ）A 6 B7
13、C8 D961、集合 A=x|x-1|2，xZ 的真子集的个数是（ ）A 3 B4 C7 D862、下列命题中，真命题是（ ）A偶函数的图象关于原点对称B菱形的对角线相等C空集是任何集合的子集D指数函数是增函数63、设全集 U=R，集合 A=x|x-1，集合 B=x|-1x3，则下列关系中正确的是（ ）A （ CA ） B=R B （CB）A=R CBA DAB64、已知集合 M=0，1，则满足 MN=0，1， 2的集合 N 的个数是（ ）A 2 B3 C4 D865、集合 A=2，3的真子集个数是（ ）A 1 B2 C3 D466、已知集合 P=（x，y）|x|+|y|=1，Q=（x，y）|
14、x2+y21，则（ ）A PQ BP=Q CPQ DP Q=Q67、已知集合 A=2，3，B=2，4，P=AB，则集合 P 的子集的个数是（ ）A 2 B4 C8 D1668、若非空集合 S1，2，3 ，4，5，且若 aS ，则必有 6-aS，则所有满足上述条件的集合 S 共（ ）A 6 个 B7 个 C8 个 D9 个69、设集合，则满足条件的集合 P 的个数是（ ）A 1 B3 C4 D870、已知集合 M=-1，0，1 ，N=y|y=cosx ，x M，则集合 N 的子集个数为（ ）A 3 B4 C7 D871、设全集 U=R，集合 A=x|x-1，集合 B=x|-1x3，则下列关系中正
15、确的是（ ）A （ CA ） B=R B （CB）A=R CBA DAB72、集合 A=2，3的真子集个数是（ ）A 1 B2 C3 D473、已知集合 A=2，3，B=2，4，P=AB，则集合 P 的子集的个数是（ ）A 2 B4 C8 D1674、若非空集合 S1，2，3 ，4，5，且若 aS ，则必有 6-aS，则所有满足上述条件的集合 S 共（ ）A 6 个 B7 个 C8 个 D9 个75、设集合，则满足条件的集合 P 的个数是（ ）A 1 B3 C4 D876、已知集合 M=-1，0，1 ，N=y|y=cosx ，x M，则集合 N 的子集个数为（ ）A 3 B4 C7 D877、
16、集合 A=0，2 ，a， B=1，a2，若 AB=0，1，2 ，4，16，则集合x|x2=a的子集的个数为（ ）A 1 B2 C3 D478、已知集合，则有（ ）A BA BAB CA=B DAB=79、集合 A=x|0x 3 ，x N的真子集的个数是（ ）A 8 B4 C3 D180、设全集 U=1，2，3 ， 4，5，集合 A=1，2 ，B=3 ，4 ，则 ACUB 的真子集的个数为（ ）A 1 B2 C3 D481、设全集 U=1，2，3 ， 4，5，集合 A=1，2 ，B=3 ，4 ，则 ACUB 的真子集的个数为（ ）A 1 B2 C3 D482、设集合 M=（x，y）|y=x2，N
17、=（x，y ）|y=2x，则集合 MN 的子集的个数为（ ）A 2 B3 C4 D883、给出下列四个命题：（1）等比数列的前 n 项和可能为零；（2）对 kR，直线 y-kx-1=0 与椭圆恒有公共点，实数 m 的取值范围是 m1（3）向量， ，若函数 f（x）=在区间上是增函数，则实数 t 的取值范围是（5，+） ；（4）我们定义非空集合 A 的真子集的真子集为 A 的“孙集” ，则集合2，4，6，8，10的“孙集”有 26 个其中正确的命题有 （填番号）84、满足1，3A1，3，5，7，9的集合 A 的个数是 85、集合 A=x|-1x3，xZ ，写出 A 的所有真子集 86、已知集合
18、M=x|5-|2x-3|N+，则 M 的所有非空真子集的个数是 87、集合 A=x|x|2 的一个非空真子集是 88、若M0，1，2，则符合条件的集合 M 有 个89、已知 A=0，1 ，2，那么 A 的子集有 个；A 的真子集有 个；A 的非空真子集有 个90、已知集合 A=x|-1x4，xN，则集合 A 的子集个数为 91、若，则集合 A 的子集有 个92、已知集合a，b，c ，则集合 A 的子集的个数为 93、P=m|-1m0，Q=mR|mx2+4mx-40 对任意实数 x 恒成立 ，则下列关系中成立的是 （1）PQ（2）QP（3）P=Q（4）PQ=Q94、满足 A1，2，3的集合 A
19、的个数是 95、已知 A=x|x-1 或 x5，B=x|ax a+4，若 AB，则实数 a 的取值范围是 96、集合0，1的真子集分别是 97、从集合 M=1，2，3，10 选出 5 个数组成的子集，使得这 5 个数的任两个数之和都不等于 11，则这样的子集有 个98、若非空集 S1，2，3 ，4，5，且若 aS，必有（6-a ）S，则所有满足上述条件的集合 S 共有 个99、集合0，2的子集有 个100、集合 A=y|y=-x2+4，xN，yN 的真子集的个数为 101、已知集合a ，b，c，则集合 A 的子集的个数为 102、P=m|-1m0，Q=m R|mx2+4mx-4 0 对任意实数
20、 x 恒成立，则下列关系中成立的是 （1）PQ（2）QP（3）P=Q（4）PQ=Q103、满足 A1，2 ，3的集合 A 的个数是 104、集合0，1的真子集分别是 105、从集合 M=1，2 ，3，10 选出 5 个数组成的子集，使得这 5 个数的任两个数之和都不等于 11，则这样的子集有 个106、若非空集 S1，2 ，3，4，5，且若 aS，必有（6-a）S，则所有满足上述条件的集合 S 共有 个107、集合 A=y|y=-x2+4，xN，yN 的真子集的个数为 108、已知 A=1，2，3，B=1，2定义集合 A、B 之间的运算“* ”：A*B=x|x=x1+x2，x1A，x2B ，则
21、集合 A*B 的所有子集的个数为 109、设集合 A=1，2，3，4，5，则集合 A 的所有非空子集的元素和的和等于 110、已知集合 M=x|0|x-2|2，xZ，且 MN=1，2，3 ，4 ，则集合N 的非空真子集个数最少为 111、已知集合a ，b，c，则集合 A 的子集的个数为 112、P=m|-1m0，Q=m R|mx2+4mx-4 0 对任意实数 x 恒成立，则下列关系中成立的是 （1）PQ（2）QP（3）P=Q（4）PQ=Q113、满足 A1，2 ，3的集合 A 的个数是 114、集合0，1的真子集分别是 115、从集合 M=1，2 ，3，10 选出 5 个数组成的子集，使得这
22、5 个数的任两个数之和都不等于 11，则这样的子集有 个116、若非空集 S1，2 ，3，4，5，且若 aS，必有（6-a）S，则所有满足上述条件的集合 S 共有 个117、已知 A=1，2，3，B=1，2定义集合 A、B 之间的运算“* ”：A*B=x|x=x1+x2，x1A，x2B ，则集合 A*B 的所有子集的个数为 118、设集合 A=1，2，3，4，5，则集合 A 的所有非空子集的元素和的和等于 119、设集合 Sn=1，2 ， 3，n ，若 X 是 Sn 的子集，把 X 的所有数的乘积称为 X 的容量（若 X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0） 若
23、X 的容量为奇（偶）数，则称 X 为 Sn 的奇（偶）子集若n=4，则 Sn 的所有奇子集的容量之和为_ _120、集合 M=x|xZ 且 N，则 M 的非空真子集有 个121、P=m|-1m0，Q=m R|mx2+4mx-4 0 对任意实数 x 恒成立，则下列关系中成立的是 （1）PQ（2）QP（3）P=Q（4）PQ=Q122、满足 A1，2 ，3的集合 A 的个数是 123、从集合 M=1，2 ，3，10 选出 5 个数组成的子集，使得这 5 个数的任两个数之和都不等于 11，则这样的子集有 个124、若非空集 S1，2 ，3，4，5，且若 aS，必有（6-a）S，则所有满足上述条件的集合
24、 S 共有 个125、已知 A=1，2，3，B=1，2定义集合 A、B 之间的运算“* ”：A*B=x|x=x1+x2，x1A，x2B ，则集合 A*B 的所有子集的个数为 126、设集合 A=1，2，3，4，5，则集合 A 的所有非空子集的元素和的和等于 127、设集合 Sn=1，2 ， 3，n ，若 X 是 Sn 的子集，把 X 的所有数的乘积称为 X 的容量（若 X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0） 若 X 的容量为奇（偶）数，则称 X 为 Sn 的奇（偶）子集若n=4，则 Sn 的所有奇子集的容量之和为_ _128、集合 M=x|xZ 且 N，则 M
25、的非空真子集有 个129、写出集合 A=a的所有子集 130、符合条件1A1，2，3的集合 A 有： 131、满足 A1，2 ，3的集合 A 的个数是 132、若非空集 S1，2 ，3，4，5，且若 aS，必有（6-a）S，则所有满足上述条件的集合 S 共有 个133、设集合 A=1，2，3，4，5，则集合 A 的所有非空子集的元素和的和等于 134、集合 M=x|xZ 且 N，则 M 的非空真子集有 个135、符合条件1A1，2，3的集合 A 有： 136、集合a ，b，c的所有真子集为 137、集合xN|1x4的子集共有 个138、已知集合 A=1，2，3，使 AB=1，2，3的集合 B
26、的个数是 139、已知集合 A=1，2，3，4，那么 A 的真子集的个数是 140、集合 A=0，1，2的真子集的个数是 141、满足 A1，2 ，3的集合 A 的个数是 142、若非空集 S1，2 ，3，4，5，且若 aS，必有（6-a）S，则所有满足上述条件的集合 S 共有 个143、设集合 A=1，2，3，4，5，则集合 A 的所有非空子集的元素和的和等于 144、集合 M=x|xZ 且 N，则 M 的非空真子集有 个145、满足1，2 ，3M1，2 ，3，4，5 ，6的所有 M 有 个146、已知集合 A=0，2，3，B=x|x=ab，a ，bA，则集合 B 的子集个数为 147、已知
27、集合 M=x|x2-5x-60，xN，从 M 中任取两个数相加，得到的和作为集合 N 的元素，则 N 的非空真子集有 个148、集合x|xN* ，x 7含元素 1，但不含元素 5 的真子集的个数为 149、集合 A=x|x|2的一个非空真子集是 150、已知 A=1，2，m，集合 B=1，4，若 BA，则实数 m= 151、满足1，2 ，3M1，2 ，3，4，5 ，6的所有 M 有 个152、已知集合 M=x|1x8，xN ，对于它的非空子集 A，将 A 中的每个元素 k，都乘以（-1）k 再求和， （如 A=1，3，6，可求和得到（-1）1 1+（-1）33+ （-1）66=2 ） ，则对 M 的所有非空子集，这些和的总和是 153、设集合 Sn=1，2 ， 3，n ，若 XSn，把 X 的所有元素的乘积称为 X的容量（若 X 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为 0） 若 X 的容量为奇（偶）数，则称 X 为 Sn 的奇（偶）子集若 n=4，则 Sn 的所有偶子集的容量之和为 154、设 A 是整数集的一个非空子集，对于 kA，如果 k-1A且 k+1A，那么k 是 A 的一个 “单独元” ，给定 A=1，2 ，3，4，5 ，则 A 的所有子集中，只有一个“单独元”的集合共有 个155、集合 M=m|m=sin？，n Z 的子集有 个
