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1、综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 1 综合评价理论与方法 第一讲 综合评价理论与方法.3 评价 3 评价系统的相关问题.3 指标体系与评价方法.3 评价方法分类 4 评价的基本过程 5 评价的原则 5 评价的实施 5 多指标综合评价 6 综合评价问题的要素.6 指标体系的建立 7 指标体系建立原则.7 专家调研法 7 多目标决策的基本概念.8 多目标决策的特点.8 多目标决策的分类.8 属性、目标、目的与准则的定义.9 多目标决策的求解过程.9 多目标决策问题的要素.9 第二讲 多属性决策分析、主成分分析.11 多目标决策与多属性决策的差异.11 特点（多属性决策）.11 指

2、标体系（多属性决策）.11 指标体系设置的原则.11 指标标准化的方法.12 主成分分析的原理.12 如何消除指标间的相关性？.12 为什么要进行决策矩阵的标准化？.12 主成分分析法的步骤.12 功效系数法的基本步骤.12 主成分分析的特点及缺陷: .12 第三讲 层次分析法.13 层次分析法的基本步骤.13 第四讲 模糊综合评价方法.13 模糊综合评价 13 模糊综合评价的思想和原理.13 对隶属度的运算 14 确定权重的方法 14 模糊综合评价建模步骤.14 综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 2 模糊综合评价的优缺点.14 第五讲 人工神经网络.15 人工神经网络的概念

3、.15 八个要素 15 联接模式 15 有导师训练与无导师训练.15 利用 BP网络进行评价的优点15 几种典型的激活函数.16 指标体系的构成 16 三种尺度变量的区别.16 相似系数 16 综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 3 第一讲 综合评价理论与方法 评价 是指按预定的目的，确定研究对象的属性(指标)，并将这种属性变为客观定量的计值或主观 效用的行为。 （秦寿康） 综合评价（comprehensive evaluation，CE） 对研究对象功能的一种量化描述， 既可以利用时序统计数据去描述同一对象功能的历史演 变，也可以利用统计数据去描述不同对象功能的差异。 （秦寿

4、康） 是指对被评价对象所进行的客观、公正、合理的全面评价。如果把被评价对象视为系统， 上述问题就可以表述为若干个（同类）系统中，如何确定哪个系统的运行状况好，哪个差。 （郭亚军） 概指对多属性体系结构描述的被评价对象的全局性、 整体性的评价。 对被评价对象的全体， 根据所给的条件，采用一定的方法给每个被评价对象赋予一个评价值（评价指数） ，再据此 择优或排序。 （王宗军） 虽然表述不一，但是核心思想是一以贯之的，即综合评价就是根据不同的评价目的，利用被 评价对象的各种属性信息，建立合理的指标体系，采用科学的评价方法和集结方式，对被评 价对象进行排序的过程。 评价系统的相关问题 1、评价系统组成

5、，即评价主体和评价客体。 2、评价主体：指参与评价的人的群体。 3、评价客体：指评价的直接对象。在着手评价时，还需考虑评价环境。 4、评价环境：指评价系统以外且与之联系较紧密的其他部分，它是评价系统的外部环境。 5、评价主体、评价客体和评价环境三者一起，构成了一个复杂的开放系统。 6、评价系统就其本质来说，是一个信息处理系统，开展评价的过程，是一个将无序信息有 序化的过程(有序、无序、耗散结构)，这一过程所需处理的信息量非常大，只有应用现代科 学方法，借助于现代化的计算工具计算机才能实现。 7、这样，评价主体便自然分成了两个子系统，即由专家群体组成的智囊子系统和由领导集 体组成的决断子系统。

6、8、评价的本质 可见，评价是对研究对象功能的一种量化描述，它既可以利用时序统计数据去描述同一对象 功能的历史演变，也可以利用统计数据去描述不同对象功能的差异。各种评价结果还可以用 来研究对象的结构，并为优化结构指明方向。 指标体系与评价方法 (1)指标体系(属性集)： 属性：是关于目的的框架结构，是对研究对象本质特征的概括。 指标：是关于研究对象属性的测度，是对象属性的具体化，是指描述评价对象功能的量。 指标体系：随着人们对世界认识的不断深化，描述评价对象功能的指标往往不止一个，而是 若干个，多个评价指标构成的一个多指标系统。 综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 4 (2)评价

7、方法： 对多指标系统中的不同对象，无法直接比较其优劣，必须借助某种评价方法，将多指标系统 转化成单指标系统，再进行对比。 评价方法分类 1、按对象所处的阶段，评价分成事前评价、中间评价、事后评价和跟踪评价。 （后评价） 2、按评价模式，可分成传统评价模式和现代评价模式。 （1）传统评价模式 这是我国目前最常用的一种评价模式，如各单位一年一度的“评先进”即其一例。这一模式存 在诸多弊端 其一是指标体系不全面、不规范 其二是评价方法本质上以定性分析或半定性半定量分析为主，科技含量不高，主观成分过重 （2）现代评价模式 这是当今蓬勃兴起的一种评价模式，它代表着评价的发展方向。 这一模式的指标体系较全

8、面、较规范；借助于评价方法对定性指标定量化，使指标体系成为 可计算，并可通过计算机软件予以实现。 该模式要求尽可能排除主观成分，使评价结果体现科学、民主、公正、公平、公开的原则。 3、按评价对象评价分为两类 一类是对现存的已有系统或被评对象进行的，是根据一定的标准去测量和判定被评对象 的性能和质量。 这种评价的出发点是： 存在有效的标准，可以根据这一标准，收集系统的有关资料，确定系统实际存在的性能和 质量状况； 可以将系统实际的性能和质量与某个规定的标准相比较，判断系统性能是否合格或优劣。 第一类评价问题以获取评价结果作为目的，虽然评价结果可以作为决策的依据，但是不必与 决策发生直接的联系。

9、另一类评价是针对待建系统的评价，通常是对某个工程项目或拟开发系统的若干个不同 的设计方案进行的分析和评价。 第二类评价问题以获取系统为目的、评价只是获取系统的决策依据。综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 5 评价的基本过程 确定评价标准； 收集相关资料； 对所收集的信息进行分析； 用适当的方法形成评价结果。 因此评价的目的是对系统(无论已有还是拟建系统)的性能、状态有一客观的了解，为主管部 门或决策人制订决策提供依据。可以这样说，没有正确的评估就不可能有正确的决策。 评价的原则 科学性。 评价的标准应能真实而科学地反映系统的全面的性能特点，并注意评价标准的规范化；同时 所采集的

10、信息要可靠、准确，评价所用的方法要科学化、程序化；信息的管理要集中化、系 统化。 客观性。 应当尽量避免由于评价实施者的个人倾向或偏见造成评价结果的主观随意性。因此，一方面 系统性能的测定和判断应有比较客观的标准，注意评价标准的可测性，尽量采用定量化的标 准；另一方面，评价过程的组织工作要公正、公开，注意评价实施者的客观性与代表性，对 那些难以量化的指标作价值判断时最好有公众参与， 并保证参与者在符合一定的社会原则下 有充分发表各种意见的自由。 可比性。 在确定评价对象和评价标准时， 还应注意只有在相类似的条件或基础上才能进行相互间的比 较。 有效性。 评价，尤其是对复杂系统如大型工程或社会经

11、济系统的评价，十分费时费力，因此在评价时 要力争用最少费用取得尽可能好的结果。 动态性。 动态性有多个方面的含义。一是被评价的对象，尤其是被评价对象的属性往往是动态的，不 能用静止的观点来考察它，既要评价它的现状，也要评价其发展潜力和趋势。二是评价的指 标是动态的。 评价的实施 评价的两个阶段 首先要搞清已有系统的实际性能和质量状况或待建系统可达到的性能和质量状况； 其次是把这些性能和质量状况与规定的标准相对照(比较)，对系统的性能和质量做出判 断。 评价的复杂性 首先遇到的问题是如何规定评价的标准。 其次，不同的系统虽然有同样的输出，但它们可能有着很不相同的输入。 综合评价理论与方法 Pro

12、f. Yanlai LI 6 多指标综合评价 评价的依据就是指标。 由于影响评价事物的因素往往是众多而复杂的， 当应用多指标评价法对若干个投资方案进行 经济效果评价和方案择优时，如果其一方案的所有指标都优于其他方案，当然这一方案是最 优方案。 但是，这种情况在实际工作中极为少见。经常是各方案中，都有一部分指标较优，一部分指 标较差。这样，就给各方案择优带来了不少困难。 对被评价事物的多项指标的信息加以汇集，得到一个综合指标，以此来从整体上反映评价事 物的整体情况，这就是多指标综合评价方法。 特点： 1.评价中包含了若干个指标，这多个评价指标分别说明被评价事物的不同方面。 2.评价方法最终要对被

13、评价事物做出一个整体性的评判，用一个总指标来说明被评价事物的 一般水平。 3.随着所需考虑的因素越来越多，规模越来越大，对评价工作本身的要求也越来越高，要求 它克服主观性和片面性，体现出科学性和规范性。 4.而且，当前的评价工作不但要考虑结构化、定量化的因素，而且要考虑大量的非结构化、 半结构化、模糊性、灰色性的因素。 综合评价问题的要素 评价目的： 必须首先明确评价的目的，这是评价工作的根本性指导方针。对某一事物开展综合评价，首 先要明确为什么要综合评价，评价事物的哪一方面，评价的精确度要求如何，等等。 被评价对象： 评价的对象通常是同类事物（横向）或同一事物在不同时期的表现（纵向） 。同一

14、类评价对 象的个数要大于 1，否则就没有判断和评价的必要了。这一步的实质是明确对象系统。评价 对象系统的特点直接决定着评价的内容、方式以及方法。 评价者：评价者可以是某个人（专家）或某团体（专家小组） 。评价目的的确定、被评价对 象的确定、评价指标的建立、权重系数的确定、评价模型的选择都与评价者有关。 评价指标： 根据研究的对象和目的，能够确定地反映研究对象某一方面情况的特征依据。每个评价指标 都是从不同侧面刻画对象所具有的某种特征。 所谓指标体系是指一系列相互联系的指标所构 成的整体。它能够根据研究的对象和目的，综合反映出对象各个方面的情况。指标体系不仅 受评价客体与评价目标的极度制约，而且

15、受评价主体价值观念的影响。 权重系数： 相对于某种评价目标来说，评价指标之间的相对重要性是不同的。评价指标之间的这种相对 重要性太小，可用权重系数来刻画。指标的权重系数，简称权重，是指标对总目标的贡献程 度。很显然，当被评价对象及评价指标都确定时，综合评价的结果就依赖于权重系数。即权 重系数确定的合理与否，关系到综合评价结果的可信赖程度。因此，对权重系数的确定应特 别谨慎。 综合评价模型： 所谓多指标综合评价， 就是指通过一定的数学模型将多个评价指标值“合成”为一个整体性的 综合评价值。可用于“合成”的数学方法较多。问题在于我们如何根据评价目的及被评价对象综合评价理论与方法 Prof. Yan

16、lai LI 7 的特点来选择合适的合成方法。 评价结果： 输出评价结果并解释其含义，依据评价结果进行决策。应该注意的是。应正确认识综合评价 方法，公正看待评价结果。综合评价结果只具有相对意义，即只能用于性质相同的对象之间 的比较和排序。 指标体系的建立 进行综合评价，首先要确定评价的指标体系，这是综合评价的基础。指标的选择好坏对分析 对象常有举足轻重的作用。 指标体系建立原则 一、指标宜少不宜多，易简不易繁。 指标并非多多益善，关键在于评价指标在评价过程中所起作用的大小。目的性是出发点。指 标体系应涵盖为达到评价目的所需的基本内容，能反应对象的全部信息。指标的精炼课减少 评价的时间和成本，使

17、评价活动易于展开。 二、指标应具有独立性 每个指标要内涵清晰、相对独立；同一层次的各指标间应尽力不相互重叠，相互间不存在因 果关系。指标体系要层次分明，简明扼要。整个评价指标体系的构成必须紧紧围绕着综合评 价目的层层展开，使最后的评价结论的确反映评价意图。 三、指标应具有代表性，能很好地反应研究对象某方面的特性。 指标间也应具有明显的差异性， 也就是具有可比性。 评价指标和评价标准的制定要客观实际， 便于比较。 四、指标应可行。 符合客观实际水平，有稳定的数据来源，易于操作，也就是应具有可测性。评价指标含义要 明确，数据要规范，口径要一致，资料收集要简便易行。 专家调研法 实际应用中常用。即向

18、专家发函，征求其意见。 评价者可根据评价目标和评价对象的特征，在所涉及的调查表中列出一系列的评价指标，分 别征询专家对所设计的评价指标的意见 然后进行统计处理，并反馈咨询结果 经几轮咨询后，如果专家意见趋于集中，则由最后一次咨询确定出具体的评价指标体系。 该方法是一种专家多轮咨询法，具有以下三个特征： 匿名性。向专家们分别发送咨询表，参加评价的专家互不知晓，消除了相互间的影响 轮间情况反馈。协调人对每一轮的结果做出统计，并将其作为反馈材料发给每个专家，供下 一轮评价时参考 结果的统计特性。采用统计方法对结果进行处理，可以说对专家意见的定量处理是它的一个 重要特点。 此法可适用于所有评价对象，它

19、的优点是专家不受任何心理因素的影响，可以充分发挥自己 的主观能动性，在大量广泛信息的基础上，集中专家们的集体智慧，最后就可以得到合理的 评价体系。 综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 8 缺点是它所需要的时间较长、耗费的人力物力较多。 该方法的关键是物色专家以及确定专家的人数。 注意： 在对备选方案进行综合评价前，要注意评价指标类型的一致化处理。 有些指标是正指标，有些指标是逆指标。 而且，有些指标是定量的，有些指标是定性的。 指标处理中要保持同趋势化，以保证指标间的可比性。 对于效益型指标，越大越好；成本型指标，则越小越好；区间型指标，属性在某一固定区间 为最好。 这就要求进

20、行评价指标属性值的归一化处理。 多目标决策的基本概念 多目标决策是对单个目标决策而言的，单目标决策问题相对比较简单，在现实生活和实际工 作中遇到的更普遍的问题常常会有多个目标。 多目标决策的特点 决策问题的目标多于一个。 多目标决策问题的目标间不可公度(non-commensurable)， 即各目标没有统一的衡量标准或 计量单位，因而难以进行比较。 各目标间的矛盾性。如果多目标决策问题中存在某个备选方案它能使所有目标都达到最 优，即存在最优解，那么目标间的不可公度性倒也不成问题了，只是这种情况很少出现，绝 大部分多目标决策问题的各个备选方案在各目标之间存在某种矛盾， 即如果采用一种方案去 改

21、进某一目标的值，很可能会使另一目标的值变坏。 多目标决策的分类 最常用的多目标决策问题的分类法是按决策问题中备选方案的数量来划分。 一类是多属性决策问题，这一类决策问题中的决策变量是离散型的，其中的备选方案数量为 有限个，因此，有些文献也称之为有限方案多目标决策问题。这一类问题求解的核心是对各 备选方案进行评价后排定各方案的优劣次序，再从中择优。 另一类是多目标决策问题，这一类决策问题中的决策变量是连续型的，即备选方案数有无限 多个， 因此， 有些文献也称之为无限方案多目标决策问题。 求解这类问题的关键是向量优化， 即数学规划问题。 按照一些国外文献的分类法，无论是多属性决策问题还是多目标决策

22、问题，都被通称多准则 决策问题。 多准则决策问题也可以像单目标决策问题那样按自然状态(这里的自然状态是广义的)分 类 一类是确定型多准则决策问题；另一类是非确定型多准则决策问题 多准则决策问题还可以按所涉及的决策者人数来划分 只涉及单个决策人的是一般的多准则决策问题，或称多目标决策问题。若涉及多个决策人， 则称为群决策问题。 综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 9 属性、目标、目的与准则的定义 (1)属性：是备选方案的特征、品质或性能参数。 (2)目标：是决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在，用来表示决策人的愿望或决策人所 希望达到的、努力的方向。 (3)目的：目的是在特定时间

23、、空间状态下，决策人所期望的事情。目标给出预期方向，目 的给出希望达到的水平或具体数值。 (4)准则：是判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则，它兼指属性及目 标。 多目标决策的求解过程 用规范化的方法求解一个多目标决策问题的全过程包括图 2.1 所示的五个步骤。 第一步是提出问题。 这时对面临问题的认识是主观而含糊的， 所提出的目标也是高度概括的。 第二步是阐明问题。这时要使目标具体化，要确定衡量各目标达到程度的标准即属性以及属 性值的可获得性，并且要清楚地说明问题的边界与环境。 第三步是构造模型。要选择决策模型的形式，确定关键变量以及这些变量之间的逻辑关系， 估计各种参数，并

24、在上述工作的基础上产生各种备选方案。 第四步是分析评价。要利用模型并根据主观判断，采集或标定各备选方案的各属性值，并根 据决策规则进行排序或优化。 第五步是根据上述评价结果，择优付诸实施。 以上各步骤的顺序进行只是一种理想的多目标决策流程，从第三步开始，就有可能需要返回 前面的某一步进行必要的调整，甚至从头开始。决策问题愈复杂，反复的可能性就愈大，重 复的次数也愈多。 决策与评价的关系： 从上面的讨论以及从图 2.1 可知， 评价是多目标决策过程中的重要步骤， 或者说是关键性环节，评价的结果用作最终决策的依据。有时候，评价可以作为独立的活动 存在，与决策不发生直接的关联。 多目标决策问题的要素

25、 任何一个多目标决策问题都包含决策单元(decision-making unit)、目标集(set of objectives)、 属性集(set of attributes)、决策形势(decision situation)和决策规则(decision rule)五个要素。 1.决策单元和决策人 Churchman(1968)指出，决策人是有能力改变系统的人，这里的能力指进行这种 变化的责任与权力。 Chankong(1983)认为，决策人是某个人或由一些个人组成的群体，他们直接或间 接地提供最终的价值判断，据此可以排定各备选方案的优劣。 决策单元则是由决策人、分析人员和作为信息处理器的人机

26、系统构成。 决策单元的功能是：接受输入信息，产生内部信息，形成系统知识，提供价值判 断，作决定。 2.目标集及其递阶结构 目标是决策人希望到达的状态。为了清楚地阐明目标，可以将目标表示成层次结 构：最高层目标是促使人们研究该问题的原动力，但是它过于笼统，不便运算，综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 10 需分解为具体而便于运算的下层目标。 3.属性集和代用属性 属性就是对基本目标达到程度的直接度量， 也就是说对每个最下层目标要用一个 或几个属性来描述目标的达到程度。 当目标无法用属性值直接度量时，用以衡量目标达到程度的间接量称为代用属 性。 4.属性应满足的要求 可理解性，即属

27、性要能充分说明目标满足的程度； 可测性，指给定方案的属性在实际上可以用加有一定单位的数值来表示。 对衡量目标达到程度的单个属性的要求是可测性与可理解性；而对描述整个多 5.目标决策问题的属性集的要求 属性集应该是完全的，它反映了决策问题的所有重要方面； 它应该是可运算的，能有效地用于进一步的分析； 它应该是可分解的，即属性集可以分成几部分，使下一步的分析评价简化； 它应该是非冗余的，即问题没有那个方面被重复考虑； 它应该是最小的，也就是说对同一多目标问题，找不到另一个完全的属性集比 它有更少数目的元素。 6.决策规则 在作决策时决策人力图选择“最好的“可行方案，这就需要对方案根据其所有属性 值

28、排列优劣次序(或分档定级)。而对方案排序或分档定级的依据称做决策规则。 有时目标的阐述包含了决策规则， 如工商企业的经典理论只有单个目标获得最 大利润，而衡量一个备选方案优劣的属性是用货币计量的纯利润；这时隐含的决 策规则就是：选择一个能产生最大纯利润的备选方案。 决策规分为两大类。 一类是最优化(optimzing)规则，它能把方案集中，所有备选方案排成完全序；而 根据决策规则所蕴涵的某种准则，在完全序中总存在一个最好的方案。 另一类是满意(satisfying)规则，它为了使分析简化、节省时间、降低费用而牺牲 最优性，把方案集划分成容易处理的几个有序子集，比如可接受与不可接受两个 子集或者

29、好、可接受、不可接受三个子集；根据这种规则，不同子集里的两个方 案的优劣是显而易见的，同一子集中的方案无法或难以分辨优劣。 综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 11 第二讲 多属性决策分析、主成分分析 多目标决策与多属性决策的差异 多目标决策(multi-objective decision making) 决策变量是连续型的（即备选方案有无限多个） ，求解这类问题的关键是向量优化，即数学 规划问题。 多属性决策(multi-attribute decision making) 决策变量是离散型的（即备选方案数量为有限多个） ，求解这类问题的核心是对各备选方案 进行评价后排定各

30、方案的优劣次序，再从中择优。 特点（多属性决策） 指标间的不可公度性 即多属性指标之间没有统一量纲，难用同一标准进行评价。 指标之间的矛盾性 提高了这个指标值，可能损害另一指标值。 指标体系（多属性决策） 由多个相互联系、相互依存的评价指标，按照一定层次结构组合而成，具有特定评价功能的 有机整体。 单一的评价指标只能反映社会经济系统的某一具体特征，要全面、准确地评价一个系统，首 先要构建合理的指标体系。 指标体系设置的原则 系统性原则 指标体系应反映系统的整体性能和综合情况， 指标体系的整体评价功能应大于各指标的简单 总和。 指标体系应层次清晰，结构合理，相互关联，协调一致。 应抓住主要因素，

31、既能反映直接效果，又能反映间接效果，保证决策的全面性和可信度。 可比性原则 决策指标和评价标准的制定应客观实际，便于比较。 指标间应避免显见的包含关系，隐含的相关关系应以适当的方法加以消除。 不同量纲的指标应按特定的规则作标准化处理，化为无量纲指标，以便于整体综合评价。 指标处理中应保持同趋势化，以保证指标间的可比性。 科学性原则 定性分析与定量分析相结合。 定量指标应注意绝对量和相对量的结合使用。 实用性原则 指标应涵义明确，数据规范，口径一致，资料收集可靠。 指标设计应符合国家和地方的政策法规，口径和计算应与通用的会计、统计、业务核算协调综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI

32、12 一致，便于统计和计算。 指标标准化的方法 向量归一化法、线性比例变换法、极差变换法、标准样本变换法 指标权重确定的方法 相对比较法、连环比率法、熵值法、专家咨询法（德尔菲法） 、 主成分分析的原理 在多指标决策中，当指标数量大，并且指标之间存在某种程度的相关关系时，这不仅增 加决策的工作量，也直接影响到决策的有效性和可靠性。 如何消除指标间的相关性？ 主成分分析法（主元分析法）是将多个指标转化成少数几个相互无关的综合指标的一种多元 统计分析方法。主成分分析体现了降维的思想。 为什么要进行决策矩阵的标准化？ 由于主成分是从协方差矩阵求得的， 而协方差矩阵会受评价指标的量纲和数量级的影 响，

33、从而主成分也会因评价指标的量纲和数量级的改变而不同。 标准化指标的协方差矩阵等于其相关系数矩阵， 而相关系数矩阵不受指标量纲或数量级 的影响，因此标准化后的主成分是不受原指标量纲或数量级的影响的。 主成分分析法的步骤 决策矩阵标准化 求出样本相关系数矩阵 R=(rij) nn 计算相关系数矩阵 R 的特征值和对应的特征向量 按累积贡献率准则提取主成分 分析主成分的经济意义，用主成分进行综合评价 功效系数法的基本步骤 1. 确定决策指标体系 2. 计算各指标值的功效系数 dij 3. 计算各方案的总功效系数 4. 以总功效系数为判据，对各方案进行排序。 功效系数越大，方案越优；功效系数越小，方案

34、越劣。 主成分分析的特点及缺陷: 1. 能消除评价指标间相关关系的影响，减少了指标选择的工作量。因此指标的选择原则是综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 13 尽可能全面，而不必顾虑评价指标之间的相关性。 2. 综合评价所得的权数是伴随数学变换自动生成的，具有客观性。但这种权数具有不稳定 性，且各评价对象之间数值差异大的指标不一定有更重要的经济意义。 3. 综合评价结果不稳定。减少或增加被评价对象都有可能改变原来的排序。适合一次性、 大样本容量的综合评价。一般要求样本容量大于指标个数的两倍。 第三讲 层次分析法 层次分析法的基本步骤 1）建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将

35、有关因素自上而下分层（目标准则或指标方案或对象） ，上层受 下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 2）构造成对比较阵 用成对比较法和 19 尺度，构造各层对上一层每一因素的成对比较阵。 3）计算权向量并作一致性检验 对每一成对比较阵计算最大特征根和特征向量，作一致性检验，若通过，则特征向量为权向 量。 4）计算组合权向量（作组合一致性检验*） 组合权向量可作为决策的定量依据。 第四讲 模糊综合评价方法 模糊综合评价 模糊综合评价方法是借助模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价， 即对受到多种 因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。 模糊综合评价是建立在模糊集合基础之上， 运用模糊数学

36、原理对受多种因素影响的事物做出 比较全面、客观评价的一种决策方法，是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与 非精确相统一的分析评价方法 。 对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素很多，而且有些描述很难给出确切的表达， 这时可采用模糊评价方法。 它可对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力和管理水平的一种 有效方法。 模糊综合评价的思想和原理 基本思想：用属于程度代替属于或不属于.刻画“中介状态”. 基本原理：首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素 的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权矢量进行 模糊

37、运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果. 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 14 的影响. 综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要将所有对象的评价结果进行排 序. 评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判别. 综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标. 综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价. 对隶属度的运算 Zadeh 算子（取大、取小算子） 、有界和、环和算子、乘积算子、有界积、Einstain(爱因斯坦) 算子、Hamacher(哈梅彻)算子、

38、Ya g e r (雅戈尔)算子 确定权重的方法 专家估计法(专家估测法)、德尔菲（Delphi）法(专家调查法)、特征值法. 加权平均法:当专家人数不足 30 人时,可用此法.首先多位专家各自独立地给出各因素的权 重，然后取各因素权重的平均值作为其权重. 频率分布确定权数法:当专家人数不低于 30 人时,采用此法. 找出最值 确定分组计算频 率取最大频率所在分组的组中值为其权重. 模糊协调决策法:贴近度与择近原则，近似方法. 模糊关系方程法:矩阵作业法(中国学者) 层次分析法(AHP):美国运筹学家 T.L.Saaty(撒汀)于 20世纪 70年代提出的一种把定性分析与 定量分析相结合的对复

39、杂问题作出决策的有效方法.根据问题分析，分为三个层次：目标层 G、准则层 C 和方案层 P,然后采用两两比较的方法确定决策方案的重要性，即得到决策方案 相对于目标层 G的重要性的权重，从而获得比较满意的决策. 明确问题，建立层次结构. 构造判断矩阵.层次单排序及其一致性检验.层次总排序及其组合一致性检验. 模糊综合评价建模步骤 确定评价对象的因素集、确定评价对象的评语集、确定评价因素的权重向量、进行单因素模 糊评价，确立模糊关系矩阵 R、多指标综合评价（合成模糊综合评价结果矢量） 、对模糊综 合评价结果进行分析 模糊综合评价的优缺点 1、模糊综合评价法的优点 模糊评价通过精确的数字手段处理模糊

40、的评价对象， 能对蕴藏信息呈现模糊性的资料作出比 较科学、合理、贴近实际的量化评价； 评价结果是一个矢量，而不是一个点值，包含的信息比较丰富，既可以比较准确的刻画被评 价对象，又可以进一步加工，得到参考信息。 2、模糊综合评价法的缺点 计算复杂，对指标权重矢量的确定主观性较强； 当指标集 U 较大，即指标集个数凡较大时，在权矢量和为 1 的条件约束下，相对隶属度权综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 15 系数往往偏小，权矢量与模糊矩阵 R 不匹配，结果会出现超模糊现象，分辨率很差，无法 区分谁的隶属度更高，甚至造成评判失败，此时可用分层模糊评估法加以改进 第五讲 人工神经网络

41、人工神经网络的概念 人工神经网络是一个并行、分布处理结构，它由处理单元及连接的无向信号通道 互联而成。这些处理单元具有局部内存，并可以完成局部操作。 每一个处理单元有一个单一的输出联接， 这个输出可以根据需要被分成希望个数 的许多并行联接，且这些并行联接的输出相同的信号及相应的处理单元的信号， 信号的大小不因分支的多少而变化。 处理单元的输出信号可以是任何需要的数学模型， 每个处理单元中进行的操作必 须是完全局部的。也就是说，它必须仅仅依赖于经过输入连接到达处理单元的所 有输入信号的当前值和存储在处理单元局部内存中的值。 八个要素 一组处理单元、处理单元的激活状、输出函数、联接模式、传递规则、

42、激活规则、 学习规则、样本集合。 联接模式 层内联接：本层内的神经元到本层内的神经元的联接，用来加强和完成层内神经 元的竞争 循环联接：神经元到自身的联接 层间联接：不同层间中的神经元的联接，实现信号的传递 有导师训练与无导师训练 不需要目标，训练集中只含有输入向量，训练算法致力于修改权矩阵，使网络对 相似输入可以给出相似的输出。 在训练中，要求用户在给出输入向量的同时，给出对应的输出向量，二者构成一 个训练对。 利用 BP 网络进行评价的优点 它主要根据所提供的数据,通过学习和训练,找出输入与输出之间的内在联系,从 而求取问题的解。而不是依据对问题的经验知识和规则,因而具有自适应功能,这 对

43、于弱化权重确定中人为的因素是十分有益的。 能够处理那些有噪声或不完全的 数据,具有泛化功能和很强的容错能力。由于实际综合评估往往是非常复杂的,各 个因素之间互相影响,呈现出复杂的非线性关系，人工神经网络为处理这类非线 性问题提供了强有力的工具。 综合评价理论与方法 Prof. Yanlai LI 16 几种典型的激活函数 1.线性函数 2.非线性斜面函数 3.阶跃函数 指标体系的构成 1、财务效益状况：净资产收益率、总资产收益率、资本保值增值率、成本费用 利润率 2、资产运营状况：总资产周转率、流动资产周转率、存货周转率、应收账款周 转率 3、偿债能力状况：资产负债率、产权比率、速动比率、现金流动负债比率 4、发展能力状况：销售增长率、资本积累率、总资产增长率、固定资产成新率 三种尺度变量的区别 间隔尺度变量：变量用连续的量来表示，如长度、重量、速度、温度等。 有序尺度变量：变量度量时不用明确的数量表示，而是用等级来表示，如某产品 分为一等品、二等品、三等品等有次序关系。 名义尺度变量：变量用一些类表示，这些类之间既无等级关系也无数量关系，如 性别、职业、产品的型号等。 相似系数