1、Matlab 求解常微分方程边值问题的方法：bvp4c 函数常微分方程的边值问题，即 boundary value problems，简称 BVP 问题，是指表达形式为或(,)0yfxgab(,)0yfxpgab的方程组（p 是未知参数） ，在 MATLAB 中使用积分器 bvp4c 来求解。命令函数bvp4c调用格式sol=bvp4c(odefun,bcfun,solinit,options,p1,p2,) sol 为一结构体，sol.x、sol.y、sol.yp 分别是所选择的网格点及其对应的 y(x)与 y(x)数值;bvp4c 为带边值条件常微分方程积分器的函数命令；odefun 为描
2、述微分方程组的函数文件；bcfun 为计算边界条件 g(f(a),f(b),p)=0 的函数文件；solinit 为一结构体，solinit.x 与 solinit.y分别是初始网格的有序节点与初始估计值，边界值条件分别对应 a=solinit.x(l)和b=solinit.x(end)； options 为 bvpset 命令设定的可选函数，可采用系统默认值；p1, p2为未知参数。例 求常微分方程 在 与 时的数值解。0y()2y(4)解题过程 仍使用常用方法改变方程的形式：令 ， ，则原方程等价于标准形式的方程组 ；1y21 12y将其写为函数文件 twoode.m；同时写出边界条件函数
3、对应文件 twobc.m；分别使用结构 solinit 和命令 bvp4c 确定 y-x 的关系；作出 y-x 的关系曲线图。算例代码solinit =bvpinit(linspace(0,4,5),1 0); % linspace(0,4,5)为初始网格，1,0为初始估计值sol=bvp4c(twoode,twobc,solinit);% twoode 与 twobc 分别为微分方程与边界条件的函数，solinit 为结构x=linspace(0,4); %确定 x 范围y=deval(sol,x); %确定 y 范围plot(x,y(1,:); %画出 y-x 的图形%定义 twoode 函数（下述代码另存为工作目录下的 twoode.m 文件）function dydx= twoode(x,y) %微分方程函数的定义dydx =y(2) -abs(y(1);%定义 twobc 函数（下述代码另存为工作目录下的 twobc.m 文件）function res= twobc(ya,yb); %边界条件函数的定义res=ya(1);yb(1)+2;运行结果
