1、欧元对人民币汇价短期预测 摘 要 以2002年4 月-2012年5月欧元对人民币汇价数据为基础，运用ARMA模型进行汇价的拟合，通过对比分析，得出 ARMA(2,1)模型能更好地模拟欧元对人民币汇价的走势。文中运用此模型进行预测, 其结果具有精度高、稳定性好等特点。通过对未来汇价的预测可以为有效制定相关决策，实现外汇投资盈利提供帮助。 关键词 ARMA模型;欧元汇价预测;时序数据;SAS软件 Abstract Based on the data of Euro against RMB exchange rate from April,2002 to May,2012,using the ARM
2、A model to fit the price,we can acknowledge that the ARMA(2,1) model better simulate the trend of the exchange rate through comparative analysis.In this paper, the result has the advantages of high precision, good stability and other characteristics with using the model.The future exchange rate pred
3、iction can provide help to make relevant decisions effectively and achieve implementation of foreign exchange investment profit. Key words ARMA model; The euro exchange rate forecast; Time series data;SAS software一、 绪论为了讨论欧元对人民币汇价动态行为所具有的复杂性，首先需要建立汇价动态预测模型，并对所需模型复杂行为和条件进行探讨。在实际问题中系统现象大多为非平稳序列，由于非平稳时
4、间序列的方差随着时间的推移而增加，并不符合经典回归模型的假设条件，拟合效果也不理想，所以无法使用回归模型来表示该种经济现象和预测未来变化。如何建立表现趋势性和季节性等复杂现象最合适的模型，需要进一步探讨。经过试算认为，用时间序列ARMA模型预测汇价变动精度较高，同时具有一定的可操作性及实用价值。本文就如何选择动态模型进行汇价实证研究谈点个人见解。二、 本论（一） ARMA模型构建思路ARMA预测法是由自回归模型（AR）及移动平均模型(MA) 组成的。ARMA 系统的建模思想是将预测对象随时间的推移而形成的数据序列视为一个随机序列。构成该时序的单个序列虽然具有不确定性, 但整个序列的变化却有一定
5、的规律性。如果该时间序列是非平稳序列通过差分才能够达到平稳。在实际应用中要根据系统现象本身特征采用几种方法交叉使用，然后选择最合适的阶数在实际应用中要根据系统现象本身特征采用几种方法交叉使用，然后选择最为合适的阶数（p,q）作为待建模型。利用ARMA模型进行预测的具体步骤一是平稳性检验。在确定或估计各种时间序列之前, 为了获得可靠一致的结果，必须确定时间序列为一平稳序列。（1）对原始时间序列的平稳性检验, 通过观察时序图和自相关图来进行；（2）检验平稳序列是不是白噪声序列。一般通过自相关图来判断，若自相关函数基本都在两倍标准差范围内，则该时间序列是白噪声序列，即序列的变动是纯随机的。二是模型的
6、定阶，即确定p、q值。通常用自相关函数和偏自相关函数的拖尾与截尾情况来判断。但是模型的阶数（p，q）不能直接得到，需结合其他方法进行定阶。三是对模型参数进行估计，然后评价模型的拟合效果。四是利用模型对未来进行预测。（二） 实证分析对欧元汇价预测的应用（1）序列的平稳性检验本文给出2002年4月2012年5月欧元对人民币汇价的动态资料进行实证分析，分析过程及结果借助统计软件SAS9.1.3。根据以上思路拟合人民币对欧元过去121个月汇价序列。对样本数据绘制时序图：图1 2002年4月2012年5月欧元对人民币汇价时序图由图1可知，欧元汇价没有明显的递增或递减趋势，初步认为原始序列可能是平稳序列，
7、进一步通过自相关图（图2）来判断：图2 原始序列自相关图显然，原始序列为非平稳序列。通过2阶差分后序列自相关图如下：图3 2阶差分序列自相关图因此，原序列经过二阶差分后是平稳白噪声序列，即对二阶差分后序列可以建立ARMA（p，q）模型。（2）相对最优定阶使用SAS系统的相对最优模型识别，获得一定范围内的最优模型定阶。图4 IDENTIFY命令输出的最小信息量结果最后一条信息显示，在自相关延迟阶数小于等于5，移动平均延迟阶数也小于等于5的所有ARMA(p、q)模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA(2,1)模型，既相对最优定阶p=2,q=1。（3）拟合模型未知参数估计样本数据经过SAS系统的E
8、STIMATE命令处理后得出未知参数的估计值如下图：图5 ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果拟合模型具体形式如下图所示：图6 ESTIMATE命令输出的拟合模型形式该输出形式等价于=+ (10.97604)(1+0.02496+0.094552)为了得到直观的拟合效果,用SAS系统的OUTPUT命令输出结果作图:图7 拟合效果图(4)序列预测模型拟合后,可以利用该模型对序列进行短期预测,利用SAS系统的FORECAST命令得出2012年5月后的5个汇价预测数据如下:图8 FORECAST命令输出的预测结果该输出结果从左到右分别为序列值的序号、预测值、预测值的标准差、95%的置信下限、9
9、5%的置信上限。三、 结束语本文分析了02年到12年欧元对人民币汇价的数据特征，经过分析最终得出ARMA(2,1)模型能更好的模拟汇价走势.运用所建的模型进行预测，结果具有精度较高、稳定性好的特点，同时具有一定的可操作性和实用性。这正是汇价预测中所必需的，只有对汇价走势进行更准确的预测，才能为制定相关决策，实现外汇投资盈利提供更有效的帮助。参考文献1 王燕 . 应用时间序列分析(第二版)M.北京:中国人民大学出版社，2008.2 斯琴 . 趋势外推与ARMA组合模型对能源消费预测的应用J.内蒙古财经学院学报，2010 (2).3 唐玉娜,李启会 . ARMA模型在预测问题中的应用J.嘉兴学院学
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