1、1七年级（下）数学单元目标自测(五)（2.4-2.6 ）姓名 班级 学号 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1. 对下列现象进行分析，不属于旋转变换的是( )A.钟摆的运动 B.行驶中的汽车轮子运动C.方向盘的转动 D.电梯的升降运动 2. 在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是( )3. 下列图形中，某个图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90 度后形成的，这个图形是( )4. 要使正五边形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转( )A.30 B.45 C.60 D.72 5. 将下列图形绕着一个点旋转 120 度后，不能与原来的图
2、形重合的是( )6. 如图是四个全等的等边三角形：ABC ，BDE， CEF，BEC，下列说法正确的是 ( )A.将ABC 平移可得到其余三个等边三角形。B.将ABC 绕 B 点旋转可得到其余三个等边三角形。 C.将ABC 绕 C 点旋转可得到其余三个等边三角形。 D.将ABC 旋转可得到其余三个等边三角形，而不需平移。 27. 用一个 10 倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下四种说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的 10 倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的 10 倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的 10 倍；丁说：三角形的周长扩大到原来的 10 倍； 上述说法中正确的
3、同学有( )A.一位 B.两位 C.三位 D.四位 8. 如图将四边形 AEFG 变换到四边形 ABCD,其中 E,G 分别是AB,AD 的中点,下列叙述不正确的是( )A.这种变换是相似变换 B.对应边扩大到原来的 2 倍C.各对应角的大小不变 D.面积扩大到原来的 2 倍 9. 一个运动场的实际面积是 6400m2,它在按比例尺 1:1000 的地图上的面积是( )A.6.4cm 2 B.640cm2 C.64cm2 D.8cm2 10. 下列扑克牌中 ,以牌的对角线交点为旋转中心 ,旋转 180 度后能与原图形重合的有( ) A.4 张 B.3 张 C.2 张 D.1 张 二、填空题(每
4、小题 3 分，共 30 分) 11. 图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是 . 12. 如图，线段 AB是线段 AB 经过一次旋转变换所得的像，旋转的角度是 度13. ABC 绕 O 点按顺时针方向旋转 30 度到A OB ，如果AOB=70，则A OB= . 14. 大写英语字母中，是轴对称图形的有 ，绕着一个点旋转 180 度后能与自身重合的有 . 15. 从 8：50 到 9：20，钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。16. 如图的图案，至少绕中心旋转 ，能和原来的图案完全重合。17. 正方 ABCD 内一点 P，使PBC 为等边三角形，连结 PA、PD，把PAD 绕点
5、D 以3逆时针方向旋转 90 度得DCP，则DCP = . 18. 如图， ABC 经过旋转得到AB C，且AOA=20，则线段 OB 的对应线段是 ；OAB 的对应角是 ；旋转中心是 ； 旋转的角度是 . 19. 把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的 3 倍，则放大后得到的新长方形的周长是原长方形的 倍，新长方形的面积是原长方形面积的 倍.20. 如图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，A=30，先以点 C 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 45 度，得A 1B1C1，然后以直线 A1C 为对称轴，将A 1B1C1 轴对称变换得A 1B2C，则 A1B2 与 AB 所成的a
6、 的度数为 . 三、解答题(共 40 分) 21. （8 分）观察下列的图形， （a）-(g), 其中哪些是与图形（1） 、 （2）或（3）相似的？与图形（1）相似的有 ；（填序号）与图形（2）相似的有 ；（填序号）与图形（3）相似的有 ；（填序号）22. （ 6 分）如图， ABC 和CDE 是等边三角形，AC 交 BD 于 F， 、AE 交 CD 于 G，图中哪两个三角形可以通过怎样的变换而互相得到？23. （8 分）如图，AED、ACB 是等边三角形，画出ACE 以点 A 为旋转中心，逆时针方向旋转 60 度后的三角形，并指出的EAC 的对应角，CE 的对应线段。424. （8 分）如图
7、，在 ADF 中，BDE、CEF 都是由ABC 经平移得到的像，已知ABC=70，ACB=45。（1）BC= DF 成立吗？请说明理由；2（2）求ECF 的度数； （3）ECB 可以看作 ABC 经过哪一种变换得到的？说说你的理由。25. （10 分）如图，四个矩形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长为 b。在图 1 中，将线段 A1A2 向右平移 1 个单位到 B1B2，得到封闭图形 A1A2B2B1（即阴影部分） ； 在图2 中，将折线 A1A2A3 向右平移 1 个单位到 B1B2B3，得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1（即阴影部分） （1）在图 3 中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分剩余部分的面积；S1= ，S2= ，S3= ；（3）如图，在一块巨型草地上，有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是一个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。 （9 分）5
