1、第2课时 线段的性质 能力提升 1.如图所示 ,要在直线 PQnull找一点 C,使 PC=3CQ,则点 C应在 ( ) A.P,Q之间 B.点 P的左边 C.点 Q的右边 D.P,Q之间或在点 Q的右边 2.如果线段 AB=5 cm,BC=3 cm,那么 A,C两点间的距离是 ( ) A.8 cm B.2 cm C.4 cm D.不能确定 3.C为线段 AB的一个null等分点 ,D为线段 AB的中点 ,若 AB的长为 6.6 cm,则 CD的长为 ( ) A.0.8 cm B.1.1 cm C.3.3 cm D.4.4 cm 4.如图所示 ,C是线段 AB的中点 ,D是 CBnull一点
2、,null列说法中错误的是 ( ) A.CD=AC-BD B.CD=12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BC 5.null面给出的 4 条线段中 ,最长的是 ( ) A.d B.c C.b D.a 6.已知 A,B是数轴null的两点 ,点 A表示的数是 -1,且线段 AB的长度为 6,则点 B表示的数是 . 7.已知线段 AB=7 cm,在线段 AB所在的直线null画线段 BC=1 cm,则线段 AC= . 8. 如图所示 ,设 A,B,C,D为 4个居民小区 ,现要在四边形 ABCD内建一个购物中心 ,试问把购物中心建在何处 ,才能使 4个居民小区到购物中心的距离之和最小
3、 ?请说明理由 . 9. 如图所示 ,点 C是线段 ABnull一点 ,点 M是线段 AC的中点 ,点 N是线段 BC的中点 . (1)如果 AB=20 cm,AM=6 cm,求 NC的长 ; (2)如果 MN=6 cm,求 AB的长 . 10.在桌面null放了一个正方体的盒子 ,如图所示 ,一只nullnull在顶点 A处 ,它要爬到顶点 B处找食物 ,你能帮助nullnull设计一条最短的爬行路线吗 ?要是食物在顶点 C处呢 ? 11.已知线段 AB=12 cm,直线 ABnull有一点 C,且 BC=6 cm,M是线段 AC的中点 ,求线段 AM的长 . 创新应用 12.在同一条公路旁
4、 ,住着 5 人 ,他们在同一家公司null班 ,如图 ,不妨设这 5 人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置 ,公司在点 C处 ,若 AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车null班 ,车费单位报销 .出租车收费标准是 :起步价 6元 (3 km以内 ,包括 3 km),超过 3 km超出的部分null千米 1.5 元 (不足 1 km,以 1 km计算 ),null辆车能容纳 3人 . (1)若他们分别乘出租车去null班 ,公司应支付车费多少元 ? (2)如果你是公司null理 ,你对他们有没有什么建议 ? 参考答案 能力提
5、升 1.D 注意本题中的条件是在直线PQnull找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧. 2.D A,B,Cnull点位置不确定,可能共线,也可能不共线. 3.B 如图,AD=12AB=3.3cm,AC=13AB=2.2cm, 所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm). 4.B 5.A 6.-7或 5 点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,null时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,null时点B表示的数为5. 7.8 cm或 6 cm 分两种情况:null点C在线段A
6、B内,null点C在线段AB的延长线null. 8. 解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置. 理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在ACnull,又要在BDnull. 9.解:(1)因为M为AC的中点, 所以MC=AM. 又因为AM=6cm, 所以AC=26=12(cm). 因为AB=20cm, 所以BC=AB-AC=20-12=8(cm). 又因为N为BC的中点, 所以NC=12BC=4(cm). (2)因为M为AC的中点,所以MC=AM. 因为N为BC的中点,所以CN=BN. 所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2
7、6=12(cm). 10.解:如图所示,是该null方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC. 11.解:(1)当点C在线段ABnull时,如图null , 图null 因为M是AC的中点, 所以AM=12AC. 又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm, 所以AM=12(AB-BC)=12(12-6)=3(cm). (2)当点C在线段AB的延长线null时,如图null , 图null 因为M是AC的中点, 所以AM=12AC. 又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm, 所以AM=12AC=12(AB+BC)=12(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm. 创新应用 12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)1.5=10.5(元); 在B处乘车的车费为6元; 在D处乘车的车费为6元; 在E处乘车的车费为6+(3+3-3)1.5=10.5(元); 在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)1.5=12(元),合计45元. (2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.
