1、3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项 第1课时 合并同类项解一元一次方程 能力提升 1.null列一元一次方程的同类项合并 ,正确的是 ( ) A.已知 x+7x-6x=2-5,则 -2x=-3 B.已知 0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则 1.5x=1.3 C.已知 25x+4x=6-3,则 29x=3 D.已知 5x+9x=4x+7,则 18x=7 2.如果关于 x 的方程 7x-4x=3a+6b 的解为 x=1,那么 a null b 应满足的关系式为 ( ) A.a+2b=-1 B.a-2b=1 C.3a+6b=11 D.a+2b=1 3.如图所示 ,8 块相同的
2、长方形地砖拼null了一个长方形图案 (地砖间的缝隙忽略null计 ),求null块地砖的长和null .设null块地砖的null为 x cm,根据题意 ,列出的方程为 ( ) A.x+x=80 B.x+2x=80 C.x+3x=80 D.3x=80 4.已知关于 x 的方程 2x+k=5 的解为正整数 ,则 k 所能取的正整数值为 ( ) A.1 B.1 或 3 C.3 D.2 或 3 5.若商店将商品按进价提价 40%,然后再打出 “九折酬null ”的广告 ,结果null个商品null可获利 195元 ,则商品的进价为 元 . 6.解方程 :(1)11x-2x=9;(2)-4+16=
3、2. 7.甲、乙、丙null辆卡车所运货物的吨数比为 6 7 4.5,已知甲车比乙车少运货物 12 t,则null辆卡车共运货物多少吨 ? 8.A,B 两地相距 15 km,一辆汽车以 50 km/h 的速度null A 地出发 ,另一辆汽车以 40 km/h 的速度null B 地出发 ,相向而行 ,问null过多长时间两车相距 3 km? 9.海宝在研究一元一次方程应用时 ,被这样一个问题难住了 : 神厨小福贵对另一个厨师说 :“null做的面包null是 100 个 ,null现在的面包加null和null现在的面包数目相等的面包 ,再加null现在面包数目一半的面包 ,再加null现在
4、面包数目一半的一半的面包 ,另外再加null一个面包 ,那么恰好是 100 个面包了 .请你算算null做了多少个面包 ?” 请你帮忙算一null小福贵做了多少个面包 ? 10.太阳null山晚霞红 ,null把鸭子赶回笼 .一半在外闹哄哄 ,一半的一半进笼中 ,剩null十五围着null ,请问共有多少只鸭子 ?你能列出方程来解决这个问题吗 ? 创新应用 11.已知 112 + 123+ 134+ 199100=1-12 + 12 13 + 13 14+ 199 1100=1- 1100,则方程12 +23 +34 +45+20152016=2 015 的解是多少 ? 参考答案 能力提升 1
5、.C A中,合并同类项,得2x=-3;B中,0.1null0.5x+0.9xnull是同类项,null能合并;0.4null0.9xnull是同类项,null能合并;D中,5x+9xnull4xnull在方程的同一边,null能直接合并,所以A,B,D错误,故选C. 2.D null题意,得7-4=3a+6b,即3a+6b=3,利用等式的性null,等式两边都除以3得a+2b=1. 3.C 观察图形可知,长方形地砖的长恰好是宽的3倍,设每块地砖的宽为xcm,则长为3xcm,根据长+宽=80cm,可得方程3x+x=80. 4.B 5.750 设进价为x元,根据题意,列出方程为(1+40%)0.9
6、x-x=195,解得x=750. 6.解:(1)合并同类项,得9x=9,系数化为1,得x=1. (2)合并同类项,得 2=12,系数化为1,得y=24. 7.解:设null、乙、丙三辆卡车所运null物的吨数分别为6x,7x,4.5x,则7x-6x=12,解得x=12. 6x+7x+4.5x=17.5x=17.512=210(t). 答:三辆卡车共运null物210t. 8.分析:两车相距3km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分两种情况考虑. 解:(1)设经过xh,两车相遇前相距3km,依题意,得(50+40)x=15-3. 解得x= 215. (2)设经过xh,两车相遇后又相距3km,依题
7、意,得(50+40)x=15+3.解得x=15. 答:经过215h或15h两车相距3km. 9.解:设现在面包数为x, 根据题意,得x+x+12x+14x=100-1, 合并同类项,得114 x=99, 系数化为1,得x=36. 答:小福贵做了36个面包. 10.解:设共有x只鸭子, 根据题意,得12x+12 12x+15=x, 解得x=60. 答:共有60只鸭子. 创新应用 11.解:原方程可变为 112 + 123 + 134 + 145+ 120152016 x=2015, 1-12 + 12 13 +13 14 +14 15+ 12015 12016 x=2015, 1- 12016 x=2015,x=2016.
