1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，将矩形 ABCD 沿直线 DE 折叠，点 A 恰好落在边 BC 的点 F 处若 AE=5，BF=3，则 CD 的长是( )A 7 B 8 C 9 D10【答案】C2将函数 sinyx的图象向右平移 2个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为( )A 1iB sinyxC cosyxD 1
2、co【答案】C3sin( )的值是( )236A B C D12 12 32 32【答案】A4已知函数 ysinx 定义域为a，b，值域为 ，则 ba 的值不可能是( ) 1，12A B C D 3 23 43【答案】A5在 200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是 30、60,则塔高为( )A 340m B 320m C 340m D 320m 【答案】A6在ABC 中，若 8,7cba，则其面积等于( )A 12B 21C 28D 36【答案】D7已知 是第二象限角，那么 是( )A第一象限角 B第二象限角 C第二或第四象限角 D第一或第三象限角【答案】D8计算 21sin8
3、的值为( )Al B 1C 32D 2【答案】D9在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 0、 6，则塔高是( )A 340米 B 340米 C 32米 D 2米【答案】A10已知 sin且 cos，则角 在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D11在 C中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，如果 sin3siAC， 30B，2，则 的面积为( )A B 3C 3 D 2【答案】B12在ABC 中，若ABC=123,则 abc 等于( )A 123 B 321 C 2 1 D 1 32【答案】D第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题 (本大
4、题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数 y=g（x）的图象由 f（x）=sin2x 的图像向右平移 （0 ）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则 =_【答案】 314若cos2in4，则 cosin的值为【答案】1215设扇形的周长为 8cm，面积为 24c，则扇形的圆心角的弧度数是。【答案】216 cos40的值为_【答案】 1三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在 ABC内， cba,分别为角 A，B，C 所对的边，a,b,c 成等差数列，且 a=2c。(1）求 cos的值；（
5、）若 4153S，求 b 的值。【答案】 （）因为 a,b,c 成等差数列，所以 a+c=2b，又 a2，可得 cb2，所以 412349cos 22caA，(）由（） ),0(,41s，所以 5sinA，因为 bcSSABCABCi2,53，所以 41531sin2bc，得 3,42c即 . 18ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知sini2sini,aaB(1)求 B； (2）若 075,2Abac求 与【答案】 (I)由正弦定理得 22c由余弦定理得 22osb。故 cosB，因此 45。(II） sini(3045)Asin30co45s30in4526故 i26
6、1sabBini045Cc. 19已知： )62si(3)(xf， 20，求：(1) x的最小正周期，和单调性增区间；(2) 求函数的最大值及最小值，并写出 x 取何值时函数有最大值和最小值。 【答案】 （1）T= 2= ，62kxk， 36k，30(2）由（1）可知：当 x= 最大值 3，当 x=0是最小值为- 2120在ABC 中， 012,21,3ABCAcbaS，求 cb,。【答案】 sin4BCS22co,5ab，而 c所以 4,121设ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，且 (23)coscsbAaC(）求角 的大小； (）若角 ， 边上的中线 的长为 ，求6
7、BCM7AB的 内 切 圆 半 径 r与 外 接 圆 半 径 R的 比 值 .【答案】 （） ， (23)coscsbAa(2sin3si)co3sincoCAC即 2sincosininC 3()BA则 ， ，因为 则 2sincosinB3cos2A0A6(）由（1）知 ，所以 ， ， 6ABACB23在 中由余弦定理得MC2 2cos,MCAM即 解得2()cos10(7),x2,x故 21 1in3)(3),=23.2ABCSABrr可 得24.sii6RR由 ， 可 得 =,22已知向量 2sin,cosmx， 3cos,2in()nx，函数 ()1fx(1)求函数 的解析式；(2)
8、当 0,x时，求 ()fx的单调递增区间；(3)说明 ()f的图象可以由 singx的图象经过怎样的变换而得到【答案】(2）由 22()6kxkZ，解得 ()63，取 k=0 和 1 且 0,x，得 3x和 16x， ()f的单调递增区间为 ,和 ,。法二： 0,x， 1266x，由 26和 3，解得 03x和 16x， ()f的单调递增区间为 0,3和 1,6。(3） ()singx的图象可以经过下面三步变换得到 ()fx2sin6x的图象：i的图象向右平移 6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 12倍（纵坐标不变） ，最后把所得各点的纵坐标伸长为原来的 2 倍（横坐标不变） ，得到 ()fx2sin6x的图象.
