1、彩色图像混沌加密算法彩色图像处理是数字图像处理的重要组成部分，在网络与多媒体通信中，常常涉及到彩色图像文件加密。为此，我们提出了一种彩色图像混沌加密算法，该加密算法通过选用Lorenz 系统中三个不同维的变量生成置乱矩阵来分别实现对 RGB 彩色图像三分量的置乱加密，从而实现对整个彩色图像文件加密。一、彩色图像混沌加密算法设计实现1、对 Lorenz 混沌序列的优化Lorenz 动力学方程为：其中， 参数 ，r，b 的典型值分别为 = 10，r=28，b=83 ，在 和 b 不变，当r24.74时，系统进入混沌状态。但该系统输出的实值混沌序列有一些固有缺陷：x，y，z 的值域各不相同，不利于批
2、处理；x， y，z 局部取值呈现单调性，易受线性预测攻击；x，y，z 自相关特性非理想的 函数，互相关特性非理想的零特性，难以保证不可预测性，而且系统多输出特性也得不到充分利用。为此，有专家提出了一种对 Lorenz 混沌序列的优化方法，构建了式(2)所示的一个数学模型：其中，x ，y ， z三为优化后的实值混沌序列；m 为控制参数，通过它可以提高序列取值的不规则性；round() 为取最接近整数函数。经过实验，证明此优化序列具有良好的混沌特性、较理想的万函数自相关特性和近似为0的互相关特性。本空域算法采用了此混沌优化序列。2、置乱算法利用式(2) 产生的三个优化后的混沌序列 x，y ，z 生
3、成三个置乱矩阵，分别对 RGB 彩色图像的三个分量进行置乱加密。置乱矩阵的生成方法：利用优化混沌序列生成相应的置换矩阵 PMN， 对 PMN 来说， 其中任一元素 Pij1，2 ，MN，且 Pij=Pkl，当且仅当 i=k，j=1。比如：M=4 ， N=4，P 即为44的矩阵，由优化混沌序列生成16个实数值组成的混沌序列为：10.95621370、10.91248372、 10.57640346、11.0759704、11.62504738、 11.13958961、 10.26628130、 9.10829136、9.53332571、 9.21575219、 9.11570905、 9.1
4、9910548、8.87154601、9.27423505 、 9.85781001、10.94356727对以上序列按大小排序，然后从1到16进行标识，即可得到序列：4、6、7、3 、1 、2、8、15、10、12、14 、 13、16、11 、9、5。按行排列成44的置乱矩阵 P44为：置乱规则：采用非线性置换方法，将图像 IMN。N 与置乱矩阵 PM。的元素一一对应。将 IMN 中的元素对应 PMN 中的元素进行置乱。如对44的图像 I44按照上面的P4x4矩阵进行置乱，I 中的第1个元素移到第4个元素位置，第2 个元素移到第6 个元素位置， ，具体过程为：3、分块加密由于经本加密算法加
5、密的彩色图像在以后的处理过程中还要进行 JPEG 压缩，而 JPEG 压缩过程中的二维 DCT、系数量化以及熵编码都是以88块为基本单位进行的，为了不破坏DCT 系数的分布概率，并且使 Huffman 编码表能按最优方式使用，我们将待加密彩色图像的 R、G、B3个分量按88大小分块，以88 块为单位分别用置乱矩阵 Px，Py，Pz 进行空域置乱加密。4、彩色图像混沌加密算法的实现（1）彩色图像混沌加密算法的实现图像加密算法实现步骤为：Step1：输入待加密的彩色图像，分离彩色图像的 R、G、B 三基色分量。Step2：对 Lorenz 混沌序列进行优化处理。输入密钥，r，b，x0，yo，z0（
6、xo ，yo，zo 为初始值） ，生成 x，y，z 实值混沌序列，用式（2）对 x，y，z 混沌序列进行优化，得到 x，y ，z优化混沌序列。Step3：将待加密彩色图像的 R、G、B3个分量按88大小分块，以88块为单位生成置乱矩阵 Px，Py ，Pz 。Step4：空域置乱。按置乱矩阵 Px，Py，Pz 规则重排三基色分量88块的几何位置，实现置乱加密。Step5：输出置乱彩色图像。合成置乱后的三基色图，即得到加密后的图像。（2）解密算法实现用户输入正确的密钥后，将加密算法逆向运算，即可获得解密图像。二、实验仿真我们选取大小为512512的彩色图像 Lena 作为实验对象（如图1） ，利用
7、 MATLAB 6.5编程实现算法。选取密钥 =10，r=28，b=8/3，xo=0.5143978026，yo=0.3246981507,zo=0.7021364589。为了增强生成混沌序列的安全性，我们除去序列的初始段，使Lorenz 方程预先迭代 n=10000次。图2、图 3、图 4分别是 Lena 的三基色分量分解图，图5、图6、图7分别是三基色分量图加密后的图像，图8是将分量图合成为彩色图像后的 Lena 最终加密图像。三、安全性分析1、保密性测试本算法在空域范围内使用 Px，Py，Pz 对彩色图像三基色分置乱，从密码学角度来说，加强了算法扩散的强度。若采取唯密文攻击，则解密工作量
8、高达3(MN)！，进一步加大了破译难度。另外，三基色分量分别置乱，混淆了彩色图像每一像素的 R，G ，B 三分量，使加密图像在视觉上发生了色彩变化，图像更难读懂。图9为参数 r 的偏差为10的-10 次方时的错误解密图像，图10为初值 xo 的偏差为10的-10次方时的错误解密图像。由于混沌序列对系统参数和初值极其敏感，即使密钥有微小的变化也会得到完全不同的置乱矩阵，从而导致错误的解密结果。2、置乱度分析我们使用置乱度（SM）来评估加密图像的置乱程度。它的计算式为：在本加密算法中，我们将 R 定义为经过幻方变换生成的置乱图像。幻方变换是一种矩阵变换，在图像文件加密中，它的加密算法和密钥是不能公开的，因此，一般不单独作为加密算法。但单就置乱效果而言，幻方变换的置乱效果是很好的，所以我们将它作为衡量本加密算法置乱度好坏的一个标准。我们利用本加密算法多次试验来计算 Lena 三基色分量图像的置乱度，可得到 SM 的平均值 SM 为：可见，本加密算法的置乱度与幻方变换的置乱度相近，具有良好的置乱性。3、抗攻击测试图11 、图 12分别为 Lena 加密图像受到压缩处理、噪声干扰后的解密图像。图1 1为加密图像经 JPEG 压缩为原大小 20%后的解密图像，图12为加密图像受到10%强度的高斯噪声干扰后的解密图像，可以看出解密图像效果较好，具有较强的抗攻击能力。
