1、一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题学案课前准备：1、填空：一次函数 y=0.5x+2 的图像与 x 轴的交点 ；与 y 轴的交点 ；一次函数 y=-x-1 的图像与 x 轴的交点为 ；与 y 轴的交点 ；2、直线 y=0.5x+2 与直线 y=-x-1 的交点 ；3、过点（2 ，0） （0，4）的直线解析式 ；学习目标一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积引例：已知直线 y=3x-6，画出函数图像，并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积拓展：求直线 y=kx+b 与两坐标轴围成的三角形的面积。归纳：在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角
2、形。则直线 y=kx+b 的坐标三角形的面积公式为： 。巩固练习1、求直线 y=x-2、直线 y=-2x+4 与 y 轴围成的三角形面积？2、作业：直线 y=4x2 与直线 y=x+13 及 Y 轴所围成的三角形的面积？与 X 轴呢？学习目标二：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式例 2 已知一次函数的图像过点 B（0 ，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求此一次函数的解析式？变形 1：已知直线 y=kx-4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，求直线解析式；变形 2：已知一次函数的图像经过点 A（2 ，0） ，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求此一次函数的解析式？例 3：
3、一次函数图像交于 x 轴于点 A（6 ，0） ，与正比例函数图像交于点 B，且点 B 在第一象限，其横坐标是 4，若 ABO 的面积等于 12，求这个正比例函数和一次函数的解析式？巩固练习：已知已知直线 L1 经过点 A（-1，0）与点 B（2，3） ，另一条直线 L2 经过点B，且与 x 轴相交于点 p（m，0 ）若若APB 的面积等于 3，求 m 值和 L1、L2 的解析式？拓展延伸直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，直线 L 经过原点，与线段 AB 交于点 C，把AOB 的面积分成 1：1 两部分，求直线 L 的解析式；变形：直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，直线 L 经过原点，与线段 AB 交于点 C，把AOB 的面积分成 2：1 两部分，求直线 L 的解析式；提高已知一次函数 y=kx+b 的图像经过 M（-1，1）和 B（0，2）设该图像与 x 轴交于点 A，问在x 轴上是否存在点 P，使ABP 为等腰三角形，若存在，求出符合条件得点 P,若不存在说明理由。
