1、大学物理学电子教案,第三篇第二章 有导体、电介质存在时的静电场,理学院物理系 张晚云,导体(conductor)导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷) 绝缘体（电介质, dielectric）导电能力极弱或不能导电的物体半导体(semiconductor) 导电能力介于导体与绝缘体之间的物体,大学物理学电子教案,静电场中的导体,3-2-1 静电场中的导体,【静电感应】处于外电场中的导体因电荷重新分布而呈现出带电的现象，叫作静电感应。,【静电平衡】在电场中发生静电感应的导体，达到稳定后其内部与表面均无宏观的电荷移动的状态。,3-2-1 静电场中的导体,2、静电平衡的条件,+,-,+,+,
2、+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,-,-,（1）导体内电场强度等于零；,3-2-1 静电场中的导体,2、静电平衡的条件,（1）导体内电场强度等于零。,（2）导体外表面上的场强垂直于导体面。,+,【反证法】,（3）导体是个等势体，导体面是个等势面。,1、实心导体内及表面的电荷分布,导体内：,得：,结论,静电平衡时，实心导体内没有净电荷，,净电荷都分布在导体表面。,3-2-1 静电场中的导体,2、空腔导体内及表面的电荷分布,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,腔内无带电体,+,+,+,+,+,-,-,-,-,+,+,-,-,-,导体不再是一个等势体,结 论,空腔导
3、体可屏蔽外部电场对腔内的影响,3-2-1 静电场中的导体,2、空腔导体内及表面的电荷分布,腔内有带电体,+,空腔,问题：导体空腔中的电荷在空腔内移动（不触到内壁）时，导体外表面的电荷分布会否变化？,结 论,接地空腔导体可屏蔽内、外部电场的相互影响,3-2-1 静电场中的导体,2、空腔导体内及表面的电荷分布,静电屏蔽,里面的电磁辐射出不去，外面的电磁辐射进不来,3-2-1 静电场中的导体,高压带电作业者,等势体,防护服,金属,高压电防护服,3-2-1 静电场中的导体,其他应用：,高压设备都用金属导体壳接地做保护,在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。,3-2-1 静电
4、场中的导体,3、孤立带电导体面上的电荷分布,用导线连接,结 论,孤立带电导体面上某点的曲率半径越小，其上的电荷面密度越大；反之亦然。,3-2-1 静电场中的导体,1、导体外表面附近的电场与电荷面密度的关系,电荷面密度：,结 论,导体外侧的电荷面密度与外侧电场强度大小成正比。,3-2-1 静电场中的导体,2、尖端放电,很大,小,导体的尖端曲率很小，尖端处的电荷面密度就很大，尖端处导体外侧电场强度非常大。,+,3-2-1 静电场中的导体,3-2-1 静电场中的导体,3-2-1 静电场中的导体,（1）容易击伤行人；,（2）造成电能的损失；,毛刺,3-2-1 静电场中的导体,印刷电路板,3-2-1 静
5、电场中的导体,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,有导体存在时静电场的计算思路,3-2-1 静电场中的导体,例1 无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板 。 求：金属板两面电荷面密度,由对称性和电量守恒,（1）,导体体内任一点P场强为零,（2）,3-2-1 静电场中的导体,例2、如图所示，两个同心的薄导体球壳均接地，内球壳半径为a，外球壳半径为b。另有一电量为Q的点电荷置于两球壳之间，距球心r处，则内球上的感应电荷q1= ，外球上的感应电荷q2= 。,解：将两薄球壳视为一导体组， 若不接地，由静电感应，系统将 产生+Q感与-Q的感应电量， 两者接地后，+Q被移入大地
6、。故有,a,Q,r,b,3-2-1 静电场中的导体,电荷守恒:,例3 空腔导体球壳外有点电荷,求：, 感应电荷在O处的, 空腔接地，求感应电荷的总量.,已知:, 腔内任一点的,解:, 感应电荷在O处的,感应电荷在O处的电势:,3-2-1 静电场中的导体,接地后，球壳电势:,由电势叠加原理:,导体为等势体:,腔内任一点:,求腔内任一点的, 空腔接地，求感应电荷的总量,3-2-1 静电场中的导体,大学物理学电子教案,电介质及其极化,电介质中，电荷被束缚，,如何与电场相互作用？,3-2-2 电介质及其极化,O2,+,-,正、负电荷重心重合,无极分子,+,-,正、负电荷重心不重合,有极分子,3-2-2
7、 电介质及其极化,O2,+,-,正、负电荷重心重合,无极分子,+,-,在电场中会怎么样？,3-2-2 电介质及其极化,O2,+,-,正、负电荷重心重合,无极分子,+,-,3-2-2 电介质及其极化,+,-,正、负电荷重心不重合,有极分子,等效,在电场中会怎么样？,3-2-2 电介质及其极化,+,-,正、负电荷重心不重合,等效,有极分子,3-2-2 电介质及其极化,位移极化,转向极化,电介质在外电场的作用下，,电介质的极化：,其内部出现宏观电偶极矩分布的现象。,均匀介质极化的结果,表面产生极化电荷；,体内产生退极化场。,V,宏观无限小,退极化场,退极化场,3-2-2 电介质及其极化,思考：由于极
8、化，有多少电荷通过闭合曲面S 移到V 外？,3-2-2 电介质及其极化,讨论,1、若介质被均匀极化,则介质内部极化电荷密度处处为零。,3-2-2 电介质及其极化,讨论,2、在两均匀介质交界面处，极化电荷面密度,与极化强度有何关系？,介质1,介质2,（1）在介质与真空界面,（2）在导体与介质界面,3-2-2 电介质及其极化,实验表明：,极化率,(决定于电介质性质),当电场不太大时,3-2-2 电介质及其极化,金属导体,电介质（绝缘体）,特征,有大量的 自由电子,正、负电荷被束缚在分子范围内相对运动,模型,“自由电子气”,电偶极子,与电场的作用,静电感应,非极性：位移极化,极性：转向极化,宏观 效
9、果,表面：,内部：,3-2-2 电介质及其极化,大学物理学电子教案,电位移矢量 介质中的高斯定理,特例：平行板电容器内的电场,思考：如何“解锁”？,3-2-3 介质中的高斯定理,定义式：,单位：C/m2,说明：,1、线性、均匀、各向同性介质中,其中：,相对介电常数,2、电位移矢量地位与作用,地位,描述电场的辅助物理量,作用,便于求解介质中的电场。,3-2-3 介质中的高斯定理,意义：,电介质中任一闭合曲面的电位移通量 等于该面所包围的自由电荷的代数和,E 线,D线,3-2-3 介质中的高斯定理,1、,取决于高斯面内的自由电荷,取决于空间所有电荷分布；,2、适用范围：,介质与真空。,3、应用：,
10、若电荷和介质的分布具有一定对称性：,对称场,3-2-3 介质中的高斯定理,R,d,r,提示：作半径为r的同心球面,3-2-3 介质中的高斯定理,例2. 如图，半径为R的金属球外面包一层相对介电常数为 、外径为2R的均匀电介质壳，介质内均匀地分布着电量为 的自由电荷，金属球接地，则介质壳的电势为 。,解：金属球接地，U=0，其上电量设为q，介质壳内的场强为,介质壳外的场强为,故介质壳外表面的电势为,3-2-3 介质中的高斯定理,3-2-3 介质中的高斯定理,例3 一同轴圆柱形电容器，外导体筒的内径为b，内导体筒的外径可调 ，两筒间充满了各向同性均匀电介质。已知电介质的击穿场强为E0 ，试求该电容器所能承受的最大电压,x,b,解：设内筒的外径为x，内、外筒的电量线密度为、-,由高斯定理可得,内、外筒的电势差为,由(1) 式知，最大场强（即击穿场强）为,作业 P261：2.10, 2.11预习 电容器 电容 静电场的能量,3-2-3 介质中的高斯定理,
