1、卫 星 轨 迹 运 动天 体 运 动 、 人 造 地 球万 有 引 力 定 律 与 速 度 垂 直 ， 大 小 恒 定匀 速 圆 周 运 动分 运 动 ： 水 平，平 抛 运 动曲 线 运 动 竖 直水 平2120|RmGFvgtvamF物理（一）曲线运动、万有引力 知识结构 1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向，加速度方向沿合外力方向指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力 F t只改变质点的运动速率大小；法线方向的分力 F n只改变质点运动的方向。3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢
2、量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为 0 的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。4.平抛运动：加速度：ag，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度：v xv 0，v ygt，v t（v 02+vy2） 1/2，方向与水平方向成 角，tggt/v 0；位移：xv 0t，ygt 2/2，s（x 2+y2） 1/2，方向与水平方向成 角，tgy/x.轨迹方程：ygx 2/2v02为抛物线。nttaF方 法 ： 合 成 与 分 解 ： 共 线条 件 ： 合 外 力 与 速 度 不 ）（ 速 度 沿 轨
3、迹 切 线 方 向曲 线 运 动在空中飞行时间：t（2h/g） 1/2，与质量和初速度大小无关，只由高度决定。水平最大射程：xv 0tv 0（2h/g） 1/2由初速度和高度决定，与质量无关。曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。5. 匀速圆周运动：1）周期 T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。2）线速度 v、质点通过的弧长 s 与所用时间 t 之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率 vs/t，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。3）角速度 、连接质点与圆心的半径转过的角度 与所用时间 t
4、之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的角速度 /t，数值上等于在单位时间内半径转过的角度。单位是弧度/秒（rad/s） ，角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系：质点转一周弧长 s2r，时间为 T，则 v2r/T角度为 2 2/T由上两公式有 vr，v/r圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动， “匀速”仅是速率不变的意思。4）匀速圆周运动的加速度 a、加速度的方向指向圆心向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：a nv 2/r 2r。5）向心力 Fmamv 2/r，
5、或 Fmam 2r ，方向总指向圆心。向心力是根据力的作用效果命名的。6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都是相互吸引的，引力大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。设物体质量分别为 m1、m 2，物体之间距离为 r，则 FGm 1m2/r2万有引力定律在天文学上的应用天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、Fmv 2/r、匀速圆周运动规律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力Fmg mv 2/r（g 随高度、纬度等因素变化而变化） 。7. 宇宙速度：（1）线速度：设卫星到地心
6、的距离为 r，r 就是卫星轨道半径，环绕线速度为 v，卫星质量为 m。设地球质量为 M，地球半径为 R.根据万有引力定律和牛顿运动定律有 GMm/r2mv 2/r由此得到环绕速度 v（GM/r） 1/2对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。rR+h，h 为卫星距地面的高度，r（h）越大，环绕速度越小。（2）角速度：由 v/r 有 （GM/r 3） 1/2（3）周期：由 2/T得 T2（r 3/ GM） 1/2角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。宇宙速度：第一宇宙速度：由环绕速度公式 v（GM/r） 1/2rR+h，当高度 h 远远小于地球半
7、径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有 v（GM/R） 1/2这是地球卫星的最大环绕速度。又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力 mgmgmv 2/R 可得 v（gR） 1/2把 g9.810 3 km/s2和 R6.4x10 3km 代入上公式，得到 v7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度.我们称之为第一宇宙速度。VI7.9km/stvmaFppttIpvt/)( |021某 方 向 合 外 力 为 零内 力 远 大 于 外 力合 外 力 为 零（ 对 系 统 ） 条 件
8、动 量 守 恒；（ 对 质 点 ）动 量 定 理冲 量动 量 变 化动 量 第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当发射速度大于 v7.9km/s，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于 11.2km/s 时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以 11.2km/s 为第二宇宙速度。 VII11.2km/s 第三宇宙速度：当物体的速度达到 16.7km/s 时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s 为第三宇宙速度。VIII16.7km/s（二）动量与动量守恒 知识结构1.力的冲量定义：力与力作用时间的乘积冲量
9、IFt矢量：方向当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向。过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关单位：牛秒、Ns2. 动量定义：物体的质量与其运动速度的乘积动量 pmv矢量：方向速度的方向状态量：物体在某位置、某时刻的动量单位：千克米每秒、kgm/s3. 动量定理 Ftmv tmv 0动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用下、在一段时间内的一个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理问题，可先确定正方向，可用正负号表矢量的方向，按代数方法运算
10、。当研究的过程作用时间很短，作用力急剧变化（打击、碰撞）时，F 可理解为平均力。动量定理变形为 Fp/t，表明合外力的大小方向决定物体动量变化率的大小方向，这是牛顿第二定律的另一种表述。4. 动量守恒：一个系统不受外力或所受到的合外力为零，这个系统的动量就保持不变，可用数学公式表达为 pp 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。p 1p 2 相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等方向相反。p0 系统总动量的变化为零“守衡”定律的研究对象为一个系统，上式均为矢量运算，一维情况可用正负表示方向。注意把握变与不变的关系，相互作用过程中，每一个参与作用的成员的动量均可能在变化着
11、，但只要合外力为零，各物体动量的矢量合总保持不变。注意各状态的动量均为对同一个参照系的动量。而相互作用的系统可以是两个或多个物体组成。5. 怎样判断系统动量是否守衡？动量守衡条件是系统不受外力，或合外力为零。一般研究问题，如果相互作用的内力比外力大很多，则可认为系统动量守衡；根据力的独立作用原理，如果在某方向上合外力为零，则在该方向上动量守衡。注意守衡条件对内力的性质没有任何限制，可以是电场力、磁场力、核力等等。对系统状态没有任何限制，可以是微观、高速系统，也可以是宏观、低速系统。而力的作用过程可以是连续的作用，可以是间断的作用，如二人在光滑平面上的抛接球过程。综上有：物体运动状态是否变化取决
12、于物体所受的合外力。物体运动状态变化得快慢取决于物体所受到的合外力和质量大小。物体到底做什么形式的运动取决于物体所受到的合外力和初始状态。物体运动状态变化了多少取决于（1）力的大小和方向；关 系和 守 恒总 量 保 持 不 变 能 的 转 化在 能 的 转 化 过 程 中 能 的机 械 能 其 它 力 功 ： 机 械 能 守 恒只 有 重 力 和 弹 簧 弹 力 做（ 对 质 点 ）总 EWk sF沿 力 方 向 的 位 移力功 的 两 要 素 ：.1 （2）力作用时间的长短。实验表明只要力与其作用时间的乘积一定，它引起同一个物体的速度变化相同，力与力作用时间的乘积，可以决定和量度力的某种作用
13、效果冲量。 系统的内力改变了系统内物体的动量，但系统外力才是改变系统总动量的原因。（三）能量和能量守恒 知识结构 功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关；重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。2. 功率 P：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量 ：PW/t 。若做功快慢程度不同，上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒内合力的平均功率之比为1：3：5。已知功率可以求力在一段时间内所做的功 WPt，这时可能是变力再做功。上式常常用于分析解决机车牵引功率问题，常设有以下两种约束条件：1）发动机功率
14、一定：牵引力与速度成反比，只要速度改变，牵引力FP/v 将改变，这时的运动一定是变加速运动。2）机车以恒力启动：牵引力 F 恒定，由 PFv 可知，若车做匀加速运动，则功率 P 将增加，这种过程直到 P 达到机车的额定功率为止（注意不是达到最大速度为止） 。、 原 子 能内 能 、 电 磁 能 、 化 学 能动 能 弹 性 势 能重 力 势 能势 能机 械 能能 瞬 时 功 率 平 均平 均平 均 功 率功 率 动 能 变 化力 对 物 体 做 的 总 功一 段 时 间 内 的 功恒 力 的 功功功 FvpPtWtFsco3. 能：自然界有多种运动形式，与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：
15、机械运动机械能；热运动内能；电磁运动电磁能；化学运动化学能；生物运动生物能；原子及原子核运动原子能、核能。动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量 Ekmv 2/2 能，包括动能和势能，都是标量。都是状态量，如动能由速度决定，重力势能由高度决定，弹性势能由形变状态决定。都具有相对性，物体速度相对于不同的参照物有不同的结果，相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果，势能有可能取负值，它意味着此时物体的势能比零势能低。4. 动能定理：研究对象：质点，数学表达公式：Wmv 2/2mv 02/2。公式中W 为质点受到的所有的作用力在所研究的过程中做的总功，它可
16、以是恒力功，可以是变力功，可以是分阶段由不同的力做功累积（代数和）而得到的结果。动能定理对力的性质没有任何限制，可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是电场力、磁场力或其它力。等式右边为所研究的过程（初、末状态）中质点的动能的变化。动能定理表明，力对物体所做的总功，是物体动能变化的原因，力对物体所做的总功量度了物体动能的变化大小。5. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。机械能守恒定律的研究对象是系统，一般简化为物体；守恒是指系统在满足守恒条件下，机械能动能和势能之和，在状态变化过程中总保持不变。怎样判断机械能是否守衡？（1）根据守恒条
17、件：是否只有重力或弹力做功为 瞬 时 功 率为 瞬 时 速 度 时 ， 为 平 均 功 率为 平 均 速 度 时 ，推 论 式 ： PvFP)/(动 能势 能机 械 能 体 本 身 性 质 决 定势 能 ， 大 小 由 形 变 及 物生 弹 性 形 变 而 具 有 弹 性弹 性 势 能 ： 物 体 由 于 发 势 能到 重 力 作 用 而 具 有 重 力重 力 势 能 ： 物 体 由 于 受势 能 mghEp （2）考察状态：比较、确定不同状态的机械能，看它们是否相同（3）考察系统是否发生机械能与其它形式的能量的转化6. 功和能：功是能量转化的量度。7. 关于速度、动量、动能：速度 动量 动能
18、均为描述质点运动状态的物理量，速度反映质点运动快慢和方向，是运动学量.运动速度不能描述物体所含机械运动的强弱，例如我们可以用手去接一个以速度 v 飞来的篮球，但不敢去接一个以同样速度飞来的铅球.动量是描述物体所含机械运动大小的物理量，是动力学量.当一个运动物体与其它物体相互作用时，机械作用强度取决于动量大小.速度 动量均为矢量.动能也是动力学量，是标量，当机械运动与其它形式的运动之间发生转化时，量度这种转化的是动能的变化而不是速度或动量的变化。由上述分析我们可进一步理解力、冲量和功，请你自己比较分析。8. 比较力学三个核心定律牛顿定律 Fma （矢量式、瞬时式） 动量定理 Ftmvmv 0 （矢量式、过程式） 动能定理 Wmv 2/2mv 02/2 （标量式、过程式）这是研究质点运动的三条核心规律，它们的意义分别为：力是改变质点运动状态的原因;力在时间上的累积作用Ft 量度质点动量的变化；力在空间上的累积作用W 量度质点动能的变化。三条规律为我们解决力学问题提供了三条途径。在研究对象受恒力作用时，三种方法都可以应用；当问题直接涉及状态与空间位移时，用动能定理解决问题来得直接；当问题直接涉及状态和时间时，用动量定理解决问题比较简单；当物体在变力作用下，特别是复杂的曲线运动时，一般首选能法解决问题；当研究对象是一个相互作用的系统时，应首选守恒规律解决。
