1、1精品文档整理2011 年 9 月 21 号2数学思维缺欠型差生的转化策略浙江省台州市白云学校（318000） 朱先东 “差生”这个词听起来似乎缺乏对学生人格的尊重逗号不利于对学生的教育但本文中的“差生”是有特别含义的逗号它是专指具有某些特征的对象逗号不指具体哪个学生逗号因而不会对学生的人格造成伤害此外逗号在教育活动中逗号它是使用频率很高的通俗词汇逗号在目前流行的“代名词”中逗号没有一个比“差生”这个词更贴近文中的本义逗号而且它较容易为大众所认识和理解差生问题逗号是基础教育中的一大问题数学差生是差生中十分常见的群体逗号也是数学研究中非常棘手的课题数学差生的形成原因是相当复杂的逗号有内因主导型（
2、智力型：记忆障碍型、思维缺欠型、想象片面型、操作迟钝型；非智力型：兴趣缺乏型、意志薄弱型、情感障碍型、态度不端型、方法不当型）和外因影响型（受干扰型、被误导型、综合型） 1逗号根据数学差生形成的原因和特征逗号研究数学差生的转化更富有现实意义逗号本文就思维缺欠型差生的转化策略谈一些自己的看法一. 思维缺欠型差生的概念和特征1 概念数学思维缺欠型差生是指由于学生思维（包括概括、抽象、推理、分析与综合）存在一个或几个缺欠逗号或由于学生思维品质（灵活性、广阔性、深刻性、敏捷性、批判性）不良而造成的差生2 特征（1）抽象思维发展水平低思维离不开具体的直观对象的支撑3（2）概括能力弱从具体事物、表象进行提
3、升中有障碍。（3）推理能力弱数学知识、能力、方法准备不足逗号推理思路不明。（4）思维品质差解决数学问题时逗号往往只作肤浅而呆板的思考二思维缺欠型差生的转化策略（一）发挥思维定势的正迁移作用思维定势是一种思维的定向预备状态在思维不受到新干扰的情况下逗号人们依照既定的方向或方法去思考美国心理学家克雷契奇说：“被定势效应抓住逗号对于人们解决问题策略的通常效率来说逗号简直是个贡献 ”在某些情况下逗号思维定势表现为思维的趋向性或专注性逗号具有力求将各种各样的问题情境归结为熟悉的问题情境的趋向逗号带有集中性思维的痕迹如学习立体几何逗号其解题的基本思路是将空间问题转化为平面问题；解方程时逗号通常都是将“无理
4、 ”转化为“ 有理 ”逗号“分式”转化为“ 整式”逗号“高次”转化为“一次或二次”等对数学差生来说逗号我们必须培养他们使用基础知识和运用基本技能的定势这是因为逗号课本上所规定的基础知识和技能将是继续学习的重要基础逗号它们具有较广泛的通用性因此逗号对差生进行适当的思维定势训练逗号能够帮助差生巩固“双基”逗号掌握基本的思维方法逗号形成解决某类问题的基本套路和一般思维策略逗号使思维定势产生正迁移作用（二）培养差生的数学思维品质适当对差生进行思维定势训练逗号有助于提高他们的解题能力逗号数学学习的信心和兴趣逗号反之逗号则会强化定势负迁移的作用而导致思维呆板数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力逗号
5、而思维能力反映在通常所说的思维品质上逗号它是数学思维结构中重要部分逗号是评价和衡量学生思维优劣的重要标志因此逗号在数学学习中要重视对学生良好的思维品质的培养1培养差生思维的广阔性思维的广阔性往往表现为能多方面、多角度去思考问题逗号善于发现事物之间的多方面的联系逗号找出多种解决问题的办法逗号并能把它推广到类似的问题中去因此在解题时常表现为一题多解或一法多用善于运用各种形式的发散思维来思考问题是思维广阔性的一种重要表现例 1如图逗号在菱形 ABCD 中逗号对角线 AC、BD 相交于点O 逗号 E、F 分别是 AB、BC 的中点求证：OE=OF（人教版八年级作业本（2）第 34 页）这个问题我们先引
6、导学生用多种方法解决：方法 1 ：证 AOECOF 或证 BOEBOF方法 2 ：证 OE 是 ABC 的中位线逗号 OF 是 BCD 中位线OFECDAB4方法 3 ：证 OE、OF 分别是 RtAOB 和 RtCOB 斜边上的中线这样既可帮助差生生巩固和掌握各个定理及其内在联系逗号又可开拓差生的解题思路逗号培养解题技巧逗号提高差生的解题能力2培养差生思维的深刻性思维的深刻性往往表现为能深入地钻研与思考问题逗号善于抓住事物的规律和本质逗号而不被一些表面现象所迷惑逗号特别是能在学习中克服思维的表面化、绝对化与不求甚解的毛病善于运用集中思维和分析思维是思维深刻性的主要特征例 2找规律 （1）计算
7、下列各算式：2129；2327；2525；（2）请同学们观察各个算式逗号它们有什么特点？运算的结果又有什么特点？（3）你能总结出一般规律吗？请用算式表示你发现的规律逗号并加以证明 （4）用你发现的规律计算下列各式：1817；4247；2529 （5）推广应用：计算 126128 和 234237这个问题起点低逗号差生经过协作学习逗号就能发现规律。然后再引导学生列代数式表示：（证明略）bcacab)10()10(差生要做到思维深刻逗号在概念学习中逗号就要分清一些容易混淆的概念。在定理、公式、法则的学习中逗号要求他们完整地掌握逗号并领会其精神实质逗号切忌形式化、表面化和一知半解3培养差生思维的灵活
8、性思维的灵活性是指能够根据客观条件的发展和变化逗号及时地改变先前的思维过程逗号寻找解决问题的新途径它在数学教学中活跃地表现为解题能力：即有的放矢地转化解题方法的能力；或者是指具有超脱出习惯处理方法约束的能力；还表现为从已知因素中看出新的因素逗号从隐蔽的数学关系中找到问题的实质的能力例 3计算 )239(1789本题先让学生采用常规方法计算逗号学生普遍感觉比较烦琐逗号因此我们再引导学生根据乘法交换律把 转化为 逗号然后运用乘法分配律进行计算就简)(2便在此基础上逗号我再提出：能否将 中的分子 8 与 2 对调？为什么？通过对231789这个问题的解答逗号学生思维的灵活性和深刻性都得到了培养4培养
9、差生思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维活动的反应速度和熟练程度敏捷是以准确为前提的逗号只有掌握扎实的基础知识和熟练的基本技能逗号达到融会贯通逗号才能有真正的敏捷性善于运用直觉思维逗号善于把问题转换化归逗号善于使用数学模式都是思维敏捷性的重要表现例 4 （1）当 先化简条件再代入求值较的 值 时 ，时 ， 求 121543aa5简捷（2）已知 的值逗号先化简求解式再用 x 值代入较6323,axbax求简便5培养差生思维的批判性思维的批判性表现在数学学习时善于独立思考逗号善于质疑逗号能够及时发现错误逗号纠正错误能够在解决数学问题的过程中不断总结经验教训逗号进行回顾和反思自觉调控思维进程逗号自我评价
10、解题思路或方法逗号辨别正误逗号排除障碍逗号寻求最佳答案思维无批判性是差生最显著的思维特点逗号表现为不管对错与否逗号书上怎么说就怎么套逗号老师怎么说就怎么做；即使有错误也不去认真订正逗号甚至为了应付老师的任务而抄袭作业等等要培养差生思维的批判性逗号就要训练差生学会多“质疑” 。例 5已知三角形的面积为 18 逗号周长为 12 逗号问内切圆的半径是多少？如果形式地套用公式 逗号其中 r 为内切圆的半径逗号 A 为三角形面积逗号 p 为pAr三角形周长一半逗号就有 =3这个问题正确吗？然而逗号周长为定值的三角形128中逗号以等边三角形面积最大逗号因此容易算出逗号周长为 12 的三角形的最大面积为逗号
11、明显小于 18显然逗号原题是错误的然后再鼓励差生改正这个问题。34在实践中逗号我们认为出一些改错题供差生分析纠正；构造反例逗号驳到似是而非的命题；鼓励差生坚持“订正作业” ；让差生找辅助资料的错误等一些措施逗号都有利于培养差生思维的批判性（三）训练差生的发散性思维发散性思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考逗号不局限于既定的理解逗号从而提出新问题逗号探求新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式它的特点是思路广阔逗号在思维方向上具有逆向性、侧向性和多向性逗号在思维内容上具有变通性和开放性它对推广原问题、引申旧知识逗号发现新方法等具有积极的开拓作用逗号是创造性思维的重要体现在实践中逗号我们非常注
12、重对差生进行多向思维训练逗号即在教学过程中注重对差生进行“一题多解” 、 “一法多用”和“一题多变”教学例 6对本文中例 5 作业题逗号我们在引导差生采取多种方法解题后逗号再进行变式教学变式 1：在平行四边形 ABCD 中逗号对角线 AC、BD 相交于点 O 逗号 E、F 分别是AB、BC 的中点逗号且 OE=OF求证：四边形 ABCD 是菱形变式 2：在菱形 ABCD 中逗号对角线 AC、BD 相交于点 O 逗号 E、F 分别是 AB、BC6的中点连结 EF 逗号试判断 EF 与 OB 的位置关系逗号并说明理由变式 3：在菱形 ABCD 中逗号对角线 AC、BD 相交于点 O 逗号 E、F
13、分别是 AB、BC的中点连结 EF 逗号你还能得到哪些结论？并说明理由变式 4：在菱形 ABCD 中逗号对角线 AC、BD 相交于点 O 逗号 E、F、G、H 分别是AB、BC 、CD、DA 的中点试判断四边形 EFGH 是什么四边形逗号并说明理由变式 5：若把条件“在菱形 ABCD 中”改为“在矩形 ABCD 中”逗号试判断四边形EFGH 是什么四边形？若改为 “在平行四边形 ABCD 中”呢？通过变式训练逗号将题目的已知条件及所求的结论作些变换逗号使问题发散逗号是培养发散性思维的重要途径在变题的过程中逗号我们遵循循序渐进原则逗号逐步加大难度逗号使学生的思维得到充分发挥逗号这样不但充分发挥了
14、作业题的潜在功能逗号而且激发差生学习数学的兴趣和热情逗号培养了差生思维的独创性和流畅性（四）丰富差生的数学活动经验数学活动经验从静态上看是知识逗号是学生经过数学学习后对整个数学活动过程产生的认识逗号包括体验、感悟和经验等逗号虽然这只是感性的认识逗号但毕竟是从数学活动中得到的体验逗号获得的认识是有价值的从动态上看逗号数学活动经验是过程逗号是学习个体主动运用多种感官接触外界逗号经过不断尝试而获得逗号并且后继习得的经验在学习过程中或丰富或修正或淘汰先前经验逗号呈动态发展数学学习是在“学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动”中进行的逗号数学活动经验产生于数学学习中逗号因此逗号数学活
15、动经验既是数学学习的产物逗号也是学生认识和实践的基础。例 7 “三角形内角和定理”的证明。证明时逗号差生对这两个问题感觉比较困难：一是在哪里找到 1800逗号二是怎样才能把三个角加起来。为了帮助差生化解这一难点逗号我们引导学生剪拼逗号在剪拼过程中保留了原有三角形的痕迹逗号并且突出角与角之间的拼接缝隙和剪切下来的角与原三角形中的角的关系逗号有利于差生观察、比较、联想。并把颜色相同两个全等三角形适当地粘合在一起逗号把每条边涂上不同的颜色逗号剪拼时逗号只剪切上层三角形的角逗号这些都可以给学生以视觉上的暗示逗号从而为添辅助线积累经验。（五）创设问题情境思维水平的提高是在解决问题的过程中实现的逗号反之逗
16、号思维水平就无法提高在实际学习中逗号我们经常看到差生大都不喜欢思考问题因此在差生的头脑中制造疑难并不是件容易的事逗号并也不是将问题摆在他们的面前就可以了逗号这需要教师创设问题情境逗号使差生进入自相矛盾的状态才行给差生创设情境逗号就必须了解差生对问题的认识水平逗号特别要明确其缺陷逗号这是在他们大脑中制造疑难的基础差生一旦被问题所吸引逗号就开始思考了因此逗号创设问题情境是为了激活差生的思维逗号使之进入思维7状态、逗号激发学习动机。（六）突破教学难点差生在学科知识和能力等方面都存在许多缺欠逗号对常规问题就感到困难逗号面对教学难点差生更是束手无策逗号因此逗号教师在讲课时逗号对难点不要回避逗号要分析难点
17、形成的原因逗号采取有效措施逗号帮助差生克服难点在教学实践中我们采取以下策略：对因繁杂造成的难点逗号要予以分散逗号以求化繁为简逗号变杂乱为清晰；对因抽象而造成的难点逗号要在具体丰富的素材的基础上逐级抽象；对因知识不衔接逗号技能不足造成的难点逗号要适当补充知识、补充方法逗号在操作中达到一定的熟练程度；对因思维水平发展程度的限制应分阶段、分步骤要求逗号不可强求一步到位思维缺欠型差生是差生转化最困难的学生逗号我们教师要从强化差生“智力场”逗号提高差生的智力水平入手逗号从根本上使数学差生解脱困扰逗号这样既提高差生的数学素养和数学能力逗号而且也会全面提高其他学科的学习能力。参考文献1任樟辉数学思维论M广西：广西教育出版社逗号 1996122杜玉祥逗号马晓燕逗号魏立平逗号赵继超数学差生问题研究M 上海：华东师范大学出版社逗号 200353郑毓信数学方法论M广西：广西教育出版社逗号 1996124单肖天逗号景敏数学活动经验及其对教学的影响J 北京：课程 教材交法逗号20085数学思维缺欠型差生的转化策略发表在中小学数学09.12 期
