1、考无忧论坛-考霸整理版有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、 （系数不为 0 的情况）010limnnmx ambaxb二、重要公式（1） （2） （3）0sil1x10lixxeli()1nao（4） （5） （6）mnlimarctn2xlimtan2xrc（7） （8） （9）liarct0x ox 0e（10） （11）e 0li1x三、下列常用等价无穷小关系（ ）sinx:tanx:arcsinx:arctnx:21cosx:l11xe1lx1四、导数的四则运算法则uvuv2uv五、基本导数公式 0c1xsincosx osinx2tasecx 2t ectx scst
2、x考无忧论坛-考霸整理版 xelnxa1lnx 1loglnxa 21rcsi21arcosx 2rct1x2arot1xx六、高阶导数的运算法则（1） （2）nnnuxvuxv ncuxx（3） （4）nnabab()0nnkkvcv七、基本初等函数的 n 阶导数公式（1） （2） (3)!nxnaxbaxbeelnxxaa(4) sisi2nab(5) coconxaxbn(6) (7) 11!nnabx 1!l nnaaxbxb八、微分公式与微分运算法则 0dc1dxdxsincosdxd osinx2tansec2tx ectax scx xdlxdd1lndx 1loglnxa 21
3、arcsinx2arcos 2rctddx 21rtddx考无忧论坛-考霸整理版九、微分运算法则 duvddcu 2vd十、基本积分公式 kdxc 1xdclnxc lnxxaxxeosid sicosd 221ectancxxc 221tinxcartd 2arcsind十一、下列常用凑微分公式积分型 换元公式1faxbdfaxbd uaxb1ff lnlnfxdfxd lnuxee e1lnxxfafa xuasicosiindd sincosfxfx cox2tansectat tauocfxdfxd cx21arctarnarcttx artnu考无忧论坛-考霸整理版21arcsina
4、rcsinrsifxdxfxd arcsinux十二、补充下面几个积分公式tanlcosxdx cotlnsixdxcsecetancsot21rtxdxa 21lnxadcxa2arcsinx 22l十三、分部积分法公式形如 ，令 ，naxednuxaxdve形如 令 ，si si形如 令 ，conxnxcovx形如 ，令 ，artdartund形如 ，令 ，lnxlnxnvx形如 ， 令 均可。siaecosae,sicoaex十四、第二换元积分法中的三角换元公式(1) (2) (3) 2axsinat2axtan2xasect【特殊角的三角函数值】 （1） （2） （3） （4） ） （
5、5）sin01si623si2sin12（1） （2） （3） （4） ） （5）coscos1coscos0（1） （2） （3） （4） 不存在 （5）tan0tan6tan3tan2考无忧论坛-考霸整理版tan0（1） 不存在 （2） （3） （4） （5） 不存cotcot63cotcot02cot在十五、三角函数公式1.两角和公式sin()sicosinABABsi()sincosinABAcocotantta()1 tata()1ntco1ctAB co1cAB2.二倍角公式sin2icos2222cossin1sicos1AA2tata1A3.半角公式cossin2 1coscs
6、2A1intacssAA intcs1osA4.和差化积公式sin2sincos2abasin2cosin2abacocossitancoab5.积化和差公式考无忧论坛-考霸整理版1sincoscs2abab1coscoscs2ababini iniin6.万能公式2tansi121tancos2tant17.平方关系22sinco1x22secn1xta22csot1x8.倒数关系tatso sin9.商数关系sintcoxcstinx十六、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程： ， dyfxgy120fxgydfxgyd2.齐次微分方程： fx3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：dypxQdpxdeec
