1、 钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案0dr第四单元 圆备课人：刘莉1.圆的认识第一课时总课时数： 授课时间：教学目标：1、使学生认识圆，掌握 圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并
2、 动手剪下。2、动手折一折。（1）折过 2 次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。 （圆心和圆上任意钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？5、直径与半径的
3、关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。6、巩固练习：课本 58“做一做”的第 1-4 题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小 结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是 2 厘米的圆。再画一个直径是 5 厘米的圆。2、判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的 2 倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）板书设计：圆的认识例 1结论收获钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案作业设计：书 P60
4、 第 1-4 题。课后记：第二课时总课时数： 授课时间：教学目标： 1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且 对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深 对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：一、观察以前认识对称图形。 1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、 门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例 3
5、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？2、学生尝试画出圆的对称轴，你 发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、 长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业： 练习十四第 59 题。板书设计：作业设计：书 P
6、60 第 1-4 题。课后记：2、圆的周长和面积第一课时总课时数： 授课时间：教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和 动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：轴对称图形的认识例题 图形举例钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a 2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得
7、出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4 人小组，分别测量学具圆， 报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的 3 倍多一点吗？（4）阅读课本 P63，介 绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例 1 圆形花坛的直径是 20m，它的周 长 是多少米?小自
8、行车车轮 的直径是 50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题： 根据 C =d 203.14=62.8（m）第二个问题： 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）答：它的周长是 62.8 米。绕花坛一周车轮大约转动 40 周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本 65 页练习十五的第 1 题2、判断正误。钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案（1）圆的周长是直径的 3.14 倍。 （2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的 6.28 倍。 （3）C =2r =d （4）半圆的周长是圆周长的一半。 四、作业。 P
9、64 做一做板书设计：作业设计：练习十五的第 5、8 题课后记：第二课时总课时数： 授课时间：教学目标：1、使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习。1、口答。4 2 5 10 8课题例题 图形练习钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案5 厘米2、求出下面各圆的周长。二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道 表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r2、学习练习十四第 2 题。（1）小红量得一个古代建筑中
10、的大红圆柱的周长是 3.768 米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）（2）做一做。用一根 1.2 米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟， 这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是 125.6 厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。 3.148 3.1482 3.1482+83、一只挂钟分针长 20cm，经过 30 分后，这根分针 的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45 分钟呢？4、P66 第 10 题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 板书设计：课题例题 练习图形D=8 厘米钟
11、家村小学六年制人教版第十一册数学教案作业设计：P65-66 第 3、6、7、9 题课后记：第三课时总课时数： 授课时间：教学目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、已知 r，周长的一半怎样 求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成
12、 16 份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半 圆的半径S = r rS 圆 = rr = r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？三、运用知识解决实际问题。钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案1、例 1 一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20 厘米 求：s= ？ r=d2 202=10（m）3.14102=3.14100=314(平方厘米)2、根据下面所给的
13、条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是 1m，它的面 积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m。它能喷灌的面积是多少？板书设计：作业设计：课本 P70 第 1、5 题。课后记：第四课时总课时数： 授课时间：教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。课题例题 结论练习钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能
14、力。教学过程：一、复习。1、口算：2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十六第 3 题 3、教学环形面积。（1）例 2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是 2cm，外圆半径是 6cm。它的面 积是多少？（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=（R2r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是 50m，中间 是一个直径为 10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长 18.84 米，花坛的面积
15、是多少？选择正确算式A、(18.843.142)23.14B、(18.843.14)23.14钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案C、18.8423.142、环形铁片，外圈直径 20 分米，内 圆半径 7 分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积 S=r2已知直径求面积 S=（ ）2d已知周长求面积 S=（ ）2r c（3）环形面积： S=（R2-r2）板书设计：作业设计：课本 P70 第 4、6、7 题。课后记：第五课时总课时数： 授课时间：教学目标：1、使学生理解并掌握圆的周长
16、和面积计算方法。2、培养学生分析问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。对称轴的认识例题 图形举例钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：一、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念（2）计算公式 （3）使用单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打“” ，错的打“*”。（1）计算直径为 10 毫米的圆的面积的列式是 3.14（102）。 （2）半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等。 （3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长 3 米，牛能吃到地上草的最
17、大面积是 28.26 平方米。 （栓绳处不计） 2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积?r=2cm3、一个圆的周长是 25.12 米，它的面 积是多少:4、一个环形的铁片,外圆半径是 7 厘米,内圆半径是 0.5 分米,这个环形的面积是多少平方分米?三、巩固发展.1、思考题 p71 (8)2、思考题 p71 (9)、(10)板书设计：d=7 厘米 R=3厘米钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案作业设计：课本 P71 第 6、7 题。课后记：第六课时总课时数： 授课时间：教学目标：根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长
18、与面积的计算方法。培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长、面积的计算公式是什么？2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是 4 米，周长是多少米？2、一个圆形花坛，周长是 12.56 米，直径是多少米？3、一个圆形花坛的半径是 2 米，它的面 积是多少平方米？4、先测量所需要
19、的数据，再计算半圆的周长和面积。5、一个圆形餐桌面直径是 2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要 0.5M 宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+课题复习 练习 r=2厘 米O钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案三、综合练习。1、判断对错，（1）圆的半径都相等。 （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的 6.28 倍。 （3）半圆的周长是圆周长的一半。2、只列式不计算。 （1）一个圆铁板的半径是 5 分米，它的面积是多少（2）一个圆铁板的直径是 6 分米，它的面积是多少？（3）一个圆铁板的周长是 28.26 分米，它的面积是多少？板书设计：作业设计：练习十七 13，思考第 4
20、 题。课后记：3. 确定起跑线总课时数： 授课时间：教学目标 1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：提出研究问题。 （出示运动场运动员图片）1、小组讨论：田径场 400m 跑道，为什么运动员要站在不课题基础知识 拓展练习钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案同的起跑线上？2、 2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？收集数据1、看课本 75 页了解 400m 跑道的结果以及各部分的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取
21、的。直跑道的长度是 85.96m,第一条半圆形跑道的直径 为72.6m,每一条跑道宽 1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。得出结论1、看书 P76 页 最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。 （由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加 2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它 们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是 2.5）板书设计：作业设计：200m 跑道如何确定起跑线？课后记：作业设计：200m 跑道如何确定起跑线？课题例题 演算钟 家村小学六年制人教版第十一册数学教案课后记：
