1、第二章 直线运动【知识内容及高考要求】1、(A)机械运动、质点。2、(B)位移和路程。3、(B)匀速直线运动、速度、速率、位移公式 S=Vt.S-t 图、V-t 图。4、(B)变速直线运动。平均速度、瞬时速度（简称速度）5、(B)匀变速直线运动，加速度，公式 V1=V0+at、S=V 0t+21at、V T2-V02=2as。V-t 图6、 （B）运动的合成和分解。说明：不要求会用 V-t 图去讨论问题。【内容概要及考查特点】本章研究物体的运动规律，即物体的位移、速度等随时间变化的规律。位移、速度和加速度是本章的重要概念，匀变速直线运动的速度公式和位移公式是本章的基本公式。自由落体运动和竖直上
2、抛运动是典型的匀变速直线运动。运动的合成和分解是研究复杂运动的重要方法。从本章知识在物理学中的地位看，可以说本章知识是学习力学乃至电磁学的基础。近年来高考对本章考查的重点是：匀变速直线运动的规律及 V-t 图像对本章知识的单独考查主要是以选择、填空的形式命题。没有仅以本章知识单独命题的计算题，较多的是本章的知识与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来考查。考试说明中虽然提出了“不要求会用 V-t 图去讨论问题 ”，但实际上高考中图像问题频频出现，且要求较高。它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。因此，无论是从今后的学习与发展，还是从高考的角度看，都应对图像予以足够的重视。【知识点
3、析及素质训练】一、运动的几个基本概念知识点析1、机械运动：一个物体相对于别的物体位置的改变叫做机械运动，简称运动。它包括平动和转动两种基本的运动形式。2、参考系：在描述一个物体的运动时，选用作为标准的另外的物体，叫做参考系。选择不同的参考系来观察同一个运动，观察的结果会有不同；参考系是可以任意选取的，但是，实际选取参考系时需要考虑到使运动的描述尽可能简单。比如，研究太阳系中行星的运动，太阳是最理想的参考系。3、质点：研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体。用来代替物体的有质量的点叫做质点。它是一种科学的抽象，一
4、种理想化的物理模型。4、时刻和时间：时刻是指某一瞬间，在时间轴上用一个点表示，对应位置、速度、动量、动能等状态量；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，在时间轴上用一段线来表示，对应于位移、路程、冲量、功等过程量。5、位移和路程：位移描述质点位置的变化，是由质点的初始位置指向终了位置的有向线段，是矢量。路程是质点实际运动轨迹的长度，是标量。【例题析思】例题 1甲、乙两车以相同的速度 V0 同轨道直线前进，甲在前，乙在后，两车上分别有a、b 两人各用石子瞄准对方，以相对自身 V0 的速度同时水平打击对方。若石子的竖直下落很小，则（ ）A、a 先被击中 B、b 先被击中C、a、 b 同时被击中 D
5、、石子可以击中 b 而不能击中 a析与解 ：实际选参考系时，应考虑使运动的描述尽可能简单为原则.若选取地面为参考系，则问题的研究将会较为复杂。我们选取甲、乙两车的任何一辆为参考系，则两石子相对甲(或乙 )车的速度大小相同，且击中对方的相对位移也相同，因而可以较方便地得出a、b 两人同时被击中的结论，故 C 正确。思考 1参照 2-1 所示时间坐标轴，下列关于时刻和时间的说法是正确的是（ ）A、t 2 表示时刻，称为第 2 秒末或第 3 秒初，也可称为 2 秒内B、t 2-t3 表示时间，称为第 3 秒内C、0t 2 表示时间，称为最初 2 秒内或第 2 秒内D、t n-1t n 表示时间，称为
6、第 n-1 秒内提示分析此题首先注意时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一段线段。其次再注意(1)“第 n 秒末= 第(n+1)秒初” ；(2)“n 秒内第 n 秒内” ， n 秒内是指的 0-n 秒的时间。是 (n-1)可知此题答案为 B。例题 2对位移和路程的正确说法是（ ）A、位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。B、路程是标量，即位移的大小C、质点作直线运动，路程等于位移的大小D、质点的位移大小不会比路程大析与解 位移是由质点的初始位置指向终了位置的有向线段，是矢量，其方向是由初始位置指向终了位置(仅在质点作单向直线运动时才与质点运动的方向一致) ，大小是有向线段的长度；路程是标量
7、，是质点实际运动轨迹的长度。对单向直线运动、往返直线运动和曲线运动分别分析可知：位移的大小路程(仅在质点作单向直线运动时取等号) 。故 D 正确。思考 2长为 L 的队伍匀速前进， ，通讯兵从队伍的排尾前进 2L 距离赶到排头传达命令后立即返回，当通讯兵回到排尾时，队伍已行进距离4L/3，则通讯兵的位移是 ，路程是 。提示示意图是研究物理问题的直观手段.画好示意图是解题的优秀的思维品质。图 2-2 是队伍和通讯兵运动的草图，再根据位移和路程的概念，不难得出通讯兵的位移是4L/3，路程是 8L/3。【素质训练】1、甲、乙、丙三人各做一架直升飞机。甲看到楼房匀速上升；乙看到甲飞机匀速上升；丙看到乙
8、飞机匀速下降；甲看到丙飞机匀速上升，那么三人相对于地面的运动情况不可能是（ ）A、甲、乙匀速下降，且 V 乙 V 甲 ，丙飞机停在空中B、甲、乙匀速下降，且 V 乙 V 甲 ，丙飞机匀速上升C、甲、乙匀速下降，且 V 乙 V 甲 ，丙飞机匀速下降，且 V 丙 V 甲 ，丙飞机匀速下降，且 V 丙 V 甲2、关于质点的描述，正确的是（ ）A、原子核很小，可把原子核看成质点B、研究和观察日食可把太阳看成质点C、在太空中，进行飞船对接的宇航员观察这个飞船，可以把飞船看成质点D、研究汽车牵引力的来源时，不可把汽车的后轮看成质点3、下列关于位移和路程的说法中正确的是（ ）A、质点沿着某一直线运动，那么通
9、过的路程就是位移B、质点通过的路程不同，但位移可能相同C、质点的位移为零，说明质点没有运动D、位移大小和路程不一定相等，所以位移不等于路程t0 1 2 3 n-1 nO t1 t2 t3 tntn-1图 2-1ABbac图 2-34L/32LL图 2-24、一根长 2L 的细绳子能承受的最大拉力为 G，现把一重为 G 的物体拴在绳子的中点，两手靠拢分别握住绳子的两个端点，然后右手不动，左手慢慢水平向左分开。两手从开始分开到绳子断时物体位移的大小为 ，方向与水平方向成 的夹角。5、一个实心长方体木块，三边分别为 a、b、c(ac)，如图 2-3 所示，有一质点自顶点A 沿表面运动到长方体的对角
10、B 点。求(1)最短路程。(2)质点位移的大小。6、质量为 m 的乒乓球自 h 高处以初速度 V0 竖直上抛，运动阻力 f 大小不变，设乒乓球与地面碰撞后以原速率弹回。求乒乓球自下落到静止过程中的总位移和总路程。二、速度加速度知识点析1、速度：描述质点运动快慢和方向的物理量。(1)平均速度：在变速运动中，质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间的平均速度，即 tSv。方向与位移的方向相同，它是对变速运动的粗略描述。(2)瞬时速度：运动质点在某一时刻( 或某一位置)的速度。方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。它是对变速运动的精确描述。2、速度的变化：描述速度变化
11、的大小和方向的物理量。速度变化等于末速度减去初速度，即V=V 1-V0，是矢量。3、加速度：又称速度随时间的变化率，描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度变化和所用时间的比值，即 a= tv01，单位是 m/s2，加速度是矢量，其方向与速度变化V 的方向相同。【例题析思】例题 1关于加速度的下列说法中正确的是（ ）A、加速度是矢量，加速度的方向和速度方向相同B、加速度是矢量，加速度的方向和速度变化的方向相同C、速度的变化量越大，加速度越大D、速度的变化率越大，加速度越大析与解 由公式 a= tv0可知，加速度大小不单纯地依赖于速度的变化量，同时还与发生这一变化所用的时间有关，加速度方向是速度
12、变化的方向，加速度和速度变化率是同一概念，故 B、D 正确。思考 1关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ）A、速度为零时，加速度可能不为零B、加速度为零时，速度一定为零C、若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大D、若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大提示(1)a 的大小与 V 的大小无直接关系：速度大，加速度可以很小，比如匀速运动的物体，它的速度可以很大，但它的速度却为零；相反，速度小，加速度也可以很大，比如枪筒里的子弹，在扣动扳机火药刚刚爆发的时刻，尽管子弹的速度接近于零，但它的加速度可以达到 4105m/s2.(2)a 和 V 的方向关系决定物体的运
13、动性质，如只考虑 a、V 共线时物体作直线运动的情况，则：a、V 同向时，V 增大； a、V 反向时，V 减小，故 A、D正确。例题 2一个物体以恒定加速度 a1 沿光滑斜面上滑。初速度为 v0=1.5m/s，2s 末仍沿着斜面向上运动，速度大小为 1m/s，则 a1= ；若以恒定加速度 a2 沿光滑斜面向下运动，速度大小为 1m/s，则 a2= ；两加速度大小关系是 者加速度大。 （填“前”或“后” ）析与解 对于直线运动，当有矢量不同向时，可选定一个方向为正方向，与正方向相同的矢量为正值，与正方向相反的矢量为负值，再代入正负号计算。该题目若选取初速度方向为正方向，则在第一种情况下物体的末速
14、度为 V1=-1m/s，由加速度定义有 a1=)/(25),/(25.0.1 2020 smtvasmtv 注意到矢量正负表示方向（不表示大小） ，如以上加速度中的负号表示加速度方向与所取正方向（初速度 v0 方向）相反，故两个加速度大小关系是后者加速度大。思考 2汽车沿直线行驶，从甲地到乙地保持速度 V1，从乙地再行驶同样的距离到丙地保持速度 V2，则汽车从甲地到丙地的平均速度是多少？提示求解平均速度的公式有(1)普遍适用的定义式 tSv；(2) 只适用于匀变速直线运动的导出公式 210/vvt.解题时要理解物理公式的适用条件，不能盲目套用。此题属于一般变速运动，故只能按照定义计算，假若甲乙
15、两地距离为 s，汽车从甲地到乙地、从乙地到丙地所需的时间分别为 t1 和 t2，则：212121vSvtv【素质训练】1、汽车在平直的公路上运动，它先以速度 V 行驶了 2/3 的路程，接着以 20km/h 的速度驶完余下的 1/3 路程，若全程的平均速度是 28km/h，则 V 是（ ）A、24km/h B、35km/h C、36km/h D、48km/h2、下列说法中正确的是（ ）A、速度为零，加速度一定为零B、速度变化率表示速度变化的大小C、物体的加速度不变（不为零） ，速度也不变D、加速度不变的运动就是匀变速运动3、关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（ ）A、加速度减小，速度
16、增大 B、加速度增大，速度减小C、加速度为零，速度变化 D、加速度为零，速度很大4、(86 年上海)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）A、速度变化得越多，加速度就越大B、速度变化得越快，加速度就越大C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小5、物体作匀速直线运动，已知加速度为 2m/s2，那么（ ）A、在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍B、在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大 2m/sC、在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大 2m/sD、第 ns 的初速度一定比第(n-1)s 的末速度大 2m/s三、匀变速直线运动的规
17、律知识点析1、定义：在相等的时间里速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动。2、特点：a=恒量3、公式：(1)速度公式 V1=V0+at(2)位移公式 S=V0t+ 21at2(3)速度位移公式 Vt2-V02=2aS(4)S=vt说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动。 （2）四个公式中只有两个独立的，即由任意两式可推导出另外两式。四个公式中有五个物理量，所以解题时需要三个已知条件，才能求解。 （3）式中 V0、V 1、a、S 均为矢量，应用时要规定方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值。一般将 V0 的方向规定为正方向，以 V0、a 不完全相同。例如：a=0（ V00）时，匀速直线
18、运动；以 V0 的方向为正方向， a0 时，匀加速直线运动，atB、当物体作匀减速直线运动时， 2sV2tC、当物体作匀加速直线运动时， 2sV0, 即 V02+vt2 2v0vt，从而 2(V02+Vt2）V 02+Vt2+2V0Vt=(V0+Vt)2, 所以tt0vva1 a2S图 2-44)(2200ttV。故选项 A、B 是正确的。例题 4一个物体原来静止在光滑的水平地面上,从 t=0 开始运动,在第 1、3、5、奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为 2Sm的加速度，在第2、4、6、偶数秒内，撤去水平推力，向经过多长时间，物体位移的大小为 40.25m?析与解 方法
19、一：物体在奇数秒内做匀加速直线运动，加速度大小为 2；在偶数秒内做匀速直线运动；直观地描述物体的运动可以借助速度-时间图象，如图 2-5 所示为该物体的运动的速度-时间图像，物体在第 1S 内的位移为 1m，第 2S 内的位移为 2m，第 3S内的位移为 3m，由此规律可得物体在整数秒内的位移 S= 21nn40.25 得 n9，物体在 8S 内的位移为 36m，余下的 4.25m 将在 9S 的部分时间内完成，8S 末物体的速度为sm8， 4.25=8t+ 21 t解得 t=0.5S，所以物体总共用 8.5S。方法二：物体在第 1S、2S 、nS 内的位移分别为 S1、 S2、 Sn，则有：
20、S1= a1 2=1mS2=a11=2mS3=a11+ 1 2=3mSn=nm 令S1+S2+Sn=40.25即 1+2+n=40.25)1(=40.25解得: 8V2B、当物体作匀减速直线运动时，V 1V2C、当物体作匀速直线运动时，V 1=V2D、当物体作匀减速直线运动时， V1V25、 （96 年全国）一个物体作匀速直线运动，某时刻速度的大小为 4m/s，1s 钟后速度的大小变为 10m/s.在这 1s 钟内该物体的( )A、位移的大小可能小于 4mB、位移的大小可能大于 10mC、加速度的大小可能小于 4m/s2D、加速度的大小可能大于 10m/s26、作匀变速直线运动的物体，在两个连
21、续相等的时间间隔 T 内的平均速度分别为 V1和 V2，则它的加速度为_.7、有一列火车，每节车厢的长度为 L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度 a 作匀变速直线运动时，第 n 节车厢经过人的时间为_.8、完全相同的三木块相距很近，并固定在水平面上，一颗子弹水平射入，穿过第三块木块后的速度恰好为零，设子弹在木块中的加速度不变，则子弹在水平射入三块木块前的速度之比为_；穿过三块木块所用的时间之比为_。9、一个作匀加速直线运动的物体，头 4s 内经过的位移是 24m，在紧接着的 4s 内经过的位移是 60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少
22、？10、摩托车从静止开始以 1.6m/s2 的速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动，此后又以6.4m/s2 的加速度作匀减速运动,直到停止，共前进了 1.6km，历时 130s，求:(1)车的最大速度；(2)若保持两个加速度不变，则仍沿这段路程所需的最短时间及这种情况下的最大速度。11、如图 26 所示，一个小物体通过长度不计的短绳子拴在小车的板壁上，小物体与小车底板无摩擦，小车由静止开始向右作匀加速运动，经 2s 绳子断裂，又经一段时间 t 小物体从小车尾部掉下来。在t 这段时间内，已知小物体相对于小车在头 3s 内滑行 4.5m,后 3s 内滑行 10.5m.求(1) 小车底板长是多少?(2)从小车开始运动到小物体离开车尾,小物体相对于地面移动的距离是多少?【素质训练参考答案】一、 一、 运动的几个基本概念1、D 2、D 3、B 4、L 300 5、 2)(cba 22cba 6、 h fVghm2)(0二、 二、 速度 、加速度1、B 2、D 3、C 4、B 5、C三、 三、 匀变速直线运动规律1、D 2、D 3、D 4、ABD 5、AD 6、TV27、 aLn)1(8、 1:23 1:)2(:)3(9、2.25m/s 2 1.5m/s 10、 12.8m/s 50s 64m/s 11、 12.5m 12m图 2-6a
