1、第三讲：直线运动的图象一、位移图象（st 图象）1.它表示的是运动物体的位移随时间的变化关系，位移图象不是物体的运动轨迹.2.位移图象的斜率表示速度的大小和方向.凡是直线表示物体速度不变，向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动.3.根据位移时间图象的形状，可以判断物体的运动性质:图象与时间轴平行表示物体静止；若位移图象是倾斜的直线，表示物体做匀速直线运动；若位移图象是曲线，表示物体做变速运动.4.图象与位移轴的交点表示物体的初位置，两条图象的交点表示位移相等（两物体相遇）.例 1.如图所示为甲、乙两物体相对同一参考系的位移图象，下列说法正确的是（AB
2、CEF）A.甲、乙两物体的出发点相距 s0B.甲、乙两物体都做匀速直线运动C.甲物体比乙物体早出发的时间为 t1D.甲、乙两物体向同方向运动E.甲、乙两物体在 t2 时刻相遇 F.乙比甲运动快例 2.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动,它们的位移时间图象如图所示,在 20s 内它们的平均速度大小关系如何?平均速率大小关系如何?(平均速度大小相等,平均速率 )丙乙甲 v二、速度图象（vt 图象）1.它反映了速度随时间的变化关系.2.根据速度的正负判断运动的方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动.3.判断物体运动的性质:在 v-t 图象中，平行于时间轴的直线表示
3、匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示静止；倾斜的直线表示匀变速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动.4.速度图象的斜率表示加速度的大小和方向.5.速度图象和时间轴所围成的面积表示位移的大小，且 t 轴上方为正，下方为负，总位移为其代数和.6.图象与 v 轴的交点表示初速度，图象交点表示速度相等.例 3.如图为一物体作匀变速直线运动的速度图象，根据图象作出以下几个判定，正确的是（BCD）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在 t2s 后开始沿正方向运动C.t=2s 物体离出发点最远D.t=4s 物体回到出发点例 4.两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示).现有两只相同小球 a 和 a/
4、 同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失) .vma av1v2l1l1l2l2ss0s0/2o t1 t2 t甲 乙bvta0dcbsta0dcv/ms-1t/s0 1 42 320-20vt1 t2 tovmos/mt/s丙甲乙6解：首先由机械能守恒可以确定拐角处 v1 v2，而两小球到达出口时的速率 v 相等。又由题薏可知两球经历的总路程 s 相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小 a=gsin ，小球 a 第一阶段的加速度跟小球 a/第二阶段的加速度大小相同（设为 a1） ；小球 a 第二阶段的加速度跟小球 a/第一阶段的加速度大小相同（设为 a2
5、） ，根据图中管的倾斜程度，显然有 a1 a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个 v-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同） 。开始时 a 球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为 t1）则必然有 s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中 vm） ，球 a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有 t1 t2，即 a 球先到.练习 1.一物体的运动图象如下图所示：(1)若图中 x 表示位移，则物体所做的运动形式为（AD）(2)若图中 x 表示速度，则物体所做的运动形式为（A）A.做往复直线运动B.做匀速直线运动C.
6、朝一个方向做直线运动D.做加速度不变的运动练习 2.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车的加速度刹车.已知前车在刹车过程中所滑行的距离为 s.若要保证两车在上述过程中不相撞，则车在匀速行驶时保持的距离至少为（B）A.s B.2s C.3s D.4s提示:用速度图象分析较为简捷.练习 3.质点做直线运动的 v-t 图象如图所示,初速度为 v0 ,末速度为 vt,则时间 t0 内质点的平均速度 为(B)vA. B. 20t20tvC. D.无法确定0tv练习 4.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB
7、，右侧面是曲面 AC.已知AB 和 AC 的长度相同.两个小球 p、 q 同时从 A 点分别沿 AB 和 AC 由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间，则正确的说法是（B）A.p 小球先到 B. q 小球先到 C.两小球同时到 D.无法确定 vtopqvtq tpxt/s0 1 42 31-15p q AB Cqvtov0t0vt解：可以利用 v-t 图象(这里的 v 是速率，曲线下的面积表示路程 s)定性地进行比较.在同一个 v-t 图象中做出 p、 q 的速率图线，显然开始时 q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上.为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同） ，显然 q 用的时间较少.练习 5.有两个光滑固定斜面 AB 和 CD,A 和 C 两点在同一水平面上,斜面 BC 比斜面 AB长(如图所示).一个滑块自 A 点以速度 vA 上滑,到达 B 点时速度减小为零,紧接着沿 BC 滑下.设滑块从 A 点到 C 点的总时间是 tC,那么下图四个图象中,正确表示滑块速度的大小 v 随时间t 变化规律的是(B)vAtC/2vto tCAvAtC/2vto tCBvAtC/2vto tCCvAtC/2vto tCD
