1、 命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：第 1 页 共 3 页 装订线班级：姓名：_学号：_座位号 密封线嘉 兴 学 院 试 卷200 9 201 0 学 年 第 一 学 期 期 终 考 试 试 卷 NO 卷课程名称：概率论与数理统计 使用班级：经管类本科 考试形式：闭卷 试卷代号：题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分评阅人一、填空题 (每小题 2 分，共 12 分) 1、设随机事件 有 则 _.BA, ,8.0)(,6.0(,5.)ABPP)(BP2、设随机变量 在区间2,5上服从均匀分布，则 _ . X2XE3、已知 ，且 与 相互独立，则 .
2、1)(,4)(YDXY)(YD4、设 ，则 _.3BP5、设随机变量 X 的概率分布律 为 则 的分布律为21(填入右表中) 6、设总体 而 是来自 的样本，则 _.),20(NX),(1521X X二、单项选择题 (每小题 2 分，共 18 分)1、设 为两个事件，则 等于 ( )BA, )( BA)(C()DAB2、袋中有 3 个红球,2 个白球,从中任取 2 个,则恰好取到 1 个红球 1 个白球的概率为（ ）（A） （B） （C） （D） 5385211033、.对于任意两个随机变量，若 则 （ ）.)()(YEX(A) ； (B) ；)()(YDX )(YX(C) X 与 Y 相互独
3、立； (D) X 与 Y 相互不独立4、随机变量 的分布律 为 则( )12(E.)(A2.3)(B1.2)(C1.)(D5、 ( ) 1,00XNPXPX设 且 ， 则4.0)(.0)(3.)(.)(6、已知随机变量 ，则 的值为 ( )4.,6B,E(A)E2.,D()1他()2.4,()0.96他BXD3.CX317、下面四个关于 的无偏估计量中最有效的一个是 ( )； ；3216)(A 32124)(XB； 35X43D8、设 是来自总体 XN (0,1)的样本，则下列结论正确的是 （ 12,n）（A） ； （B） ； (0,)N(0,1)XN（C） ； （D） .21niiXtnSX
4、 -2 -1 0 1 2P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1YP0 1 2P0.2 0.5 0.3命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：第 2 页 共 3 页 装订线班级：姓名：_学号：_座位号 密封线9、假设检验问题中，第一类错误是指 （ ）（A）原假设 为真，经检验后接受 ； （B）原假设 为真，经检验后拒绝 ； 0H0H0H0H（C）原假设 为伪，经检验后接受 ； （D）原假设 为伪，经检验后拒绝 .三、计算题 (共 16 分)1、设随机变量 X 服从2，5上的均匀分布， （1）求： (2)对 X 独立观察 3 次，求3;PX至少有两次观察值大于
5、 3 的概率。 （8 分）2、已知 5%的男性和 0.25%的女性是色盲患者，现随机地选取一人，假设男女各占一半；（1）求该人为色盲患者的概率；（2）若已知该人是色盲患者，求该人为男性的概率。 （8 分）四、解答题（32 分）、设 X 的密度函数为 ，求 的密度函数（8 分）2,01()xf他XYe、设连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为 ,04,15(,)kxyyf他（1）求常数 k 的值；（2）求 ；（3）求 X 及 Y 的边缘密度函数；12,PXY（4）判断 X 与 Y 是否相互独立，并说明理由。 （分）命题人或命题小组负责人签名： 教研室（系）主任签名： 分院（部）领导签名：第 3
6、 页 共 3 页 装订线班级：姓名：_学号：_座位号 密封线、设二维离散型随机变量(X,Y ) 的联合分布为求：() E(XY); (2 ) Cov (X,Y) ; (3 ) 判断 X 与 Y 是否独立？（10 分)五、解答题（22 分）、已知一批零件的长度 （单位：cm）服从正态分布 ，从中随机地抽取 16 个零X)1,(N件，测得样本的平均值 = 40 (cm), 试求这批零件的平均长度 的置信度为 0.95 的置x信区间。（附： ） （分）0.250.5196,4u、某工厂生产的铜丝折断力 (单位：斤)服从正态分布 .某日随机抽取 9 根进行折X),(2N断力测验，测得平均折断力为 =57.5 斤，样本标准差为 斤.检验这种铜丝的折断力的方差x38s2)(XD是否为 ？（ ） （附： ,2805.20.9750.5(8).6,()17.,t20.975(8).1） （分）0.975.2.,()13、设总体 X 具有概率分布律 其中 为未知参数（ ） 011,2,1 是来自总体 X 的样本，求 的矩估计值或最大似然估计值（两者任选一个） （分）YX-1 0 1010.1 0.1 0.10.3 0.1 0.3X1 2 3P 2()2(1)
