1、3.4 实际问题与一元一次方程(1)同步精练【知能点分类训练】知能点 1 打折销售问题1一种商品进价为 50 元，为赚取 20%的利润，该商品的标价为_元2某商品的标价为 220 元，九折卖出后盈利 10%，则该商品的进价为_元3某种商品若按标价的 8 折出售可获利 20%，若按原标价出售，则可获利（ ） A25% B40% C50% D14两件商品都卖 84 元，其中一件亏本 20%，另一件赢利 40%，则两件商品卖后（ ） A赢利 16.8 元 B亏本 3 元 C赢利 3 元 D不赢不亏5某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持
2、利润率不低于 5%，则至多打几折6一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠” 经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的 10 倍处以每台 2700 元的罚款，求每台彩电的原售价知能点 2 方案选择问题7某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元， 经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必
3、须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？8某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50元月基础费，然后每通话 1 分钟，再付电话费 0.2 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1分钟需付话费 0.4 元（这里均指市内电话） 若一个月内通话 x 分钟，两种通话方式的费用分别为y1 元和 y2 元（1）写出 y1，y 2 与 x 之间的函数关系
4、式（即等式） （2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 120 元，则应选择哪一种通话方式较合算？知能点 3 储蓄利息问题9利息税的计算方法是：利息税=利息20% 某储户按一年定期存款一笔， 年利率2.25%，一年后取出时，扣除了利息税 90 元，据此分析， 这笔存款的到期利息是_元，本金是_元，银行向储户支付的现金是_元10小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到 0.01%） 【综合应用提高】11为了准备小明三年后上高中的学费，他的父母准备现在拿出 3
5、000 元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期利率为 1.98%，二年期利率为 2.25%，三年期利率为 2.52%， 请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多【开放探索创新】12请同学们对以下情境提出问题，并讨论解答（必要时可对情境作适当补充）：某校七年级（2）班组织去风景区旅游，大部分同学先坐公共汽车前往， 平均速度为26 千米/时；5 名负责后勤的同学晚半小时坐学校汽车出发，速度为 60 千米/ 时，同时到脚下到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览沿途风景，于是商定：大部分步行上山，5 名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备， 缆车速度是步行的3 倍，步行同学
6、中途在一个景点逗留了 10 分钟， 到达山顶时比先遣队晚了半小时【中考真题实战】13 （北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件 8 元，销售价是每件 10 元（销售价与进价的差价 2 元就是卖出一件商品所获得的利润） 现为了扩大销售量， 把每件的销售价降低 x%出售， 但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则 x 应等于（ ） A1 B1.8 C2 D10答案:160 （点拨：设标价为 x 元，则 x-50=5020%）2180 （点拨：设商品的进价为 x 元，则 22090%-x=10%x）3C （点拨：设标价为 x 元，进价为 a 元，则 80%x-a=20%a
7、，得 x= a32按原标价出售可获利 100%=50%）32a4C （点拨：设进价分别为 a 元，b 元，则a-84=20%a，得 a=10584-b=40%b，得 b=60842-（a+b）=3，故赢利 3 元）5解：设至多打 x 折，根据题意有100%=5%1208解得 x=0.7=70%答：至多打 7 折出售6解：设每台彩电的原售价为 x 元，根据题意，有10x（1+40%）80%-x=2700，x=2250答：每台彩电的原售价为 2250 元7解：方案一：获利 1404500=630000（元）方案二：获利 1567500+（140-15 6）1000=725000（元）方案三：设精加
8、工 x 吨，则粗加工（140-x）吨依题意得 =15140解得 x=60获利 607500+（140-60 ）4500=810000（元）因为第三种获利最多，所以应选择方案三8解：（1）y 1=0.2x+50，y 2=0.4x（2）由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x，解得 x=250即当一个月内通话 250 分钟时，两种通话方式的费用相同（3）由 0.2x+50=120，解得 x=350由 0.4x+50=120，得 x=300因为 350300故第一种通话方式比较合算9450 20000 2036010解：设这种债券的年利率是 x，根据题意有4500+45002x（1-20%）=4700 ，解得 x=0.03答：这种债券的年利率为 0.0311解：利用公式分三种情况（一年期、二年期、三年期）进行计算，再进行比较即可获得答案一年期：设利息为 x 元，则 x=30001.98%1=59.4（元）二年期：设利息为 x 元，则 x=30002.25%2=135（元）三年期：设利息为 x 元，则 x=30002.52%3=226.8（元）59.4 13526.8三年期储蓄利息最多12略13C 点拨：根据题意列方程，得（10-8）90%=10（ 1-x%）-8，解得 x=2，故选 C
